21世纪以来，随着二氧化碳、甲烷等温室气体的大量排放，温室效应加剧，全球暖干化趋势日趋严重^［1］。在该背景下，区域乃至全球尺度的碳储存、碳循环等相关研究已成为全球性问题的重要内容^［2］。生态系统固碳功能直接影响着区域的气候调节以及物质能量循环，而土地利用/覆盖变化则是驱动区域生态系统碳循环的最主要因素^［3］，其通过区域土地覆盖类型的流转更迭进而改变包括碳循环在内的物质、能量循环流动^［4］。土地利用/覆盖变化也被认为是仅次于化石燃料燃烧导致大气中二氧化碳浓度变化的重要因素^［5］。目前，国内外相关领域研究采用较为广泛的主要是CASA模型^［6］、InVEST模型^［7］等。其中，InVEST（Integrate Valuation of Ecosystem Services and Tradeoffs）模型以其理论发展成熟、输入变量少且易获取^［8］、能便捷评价区域碳储量等优点而被广泛应用^［9］。通过GIS软件对数据的处理分析来对特定区域碳储量变化进行深入分析，以期揭示土地利用/覆盖变化对区域生态系统碳储量的影响，是国内外学者常用的研究方法。

中国北方农牧交错带处于半干旱向半湿润过渡区，生态环境极为脆弱^［10］，且易受土地利用变化影响^［11］。自退耕还林（草）政策实施以来，该区土地格局发生了显著改变，间接影响了该区生态系统固碳、水土保持等生态功能。北方农牧交错带不仅蕴藏着可观的生态开发能力^［12］，同时也是中东部地区的生态屏障和京津冀地区重要的水源涵养地^［13］，其生态意义和区位重要性不言而喻。目前，针对整个农牧交错带地区退耕还林（草）以来的土地利用/覆盖变化以及碳储量的相关研究鲜有报道。本文通过分析北方农牧交错带退耕还林（草）政策实施以来的土地利用/覆盖变化以及利用InVEST模型估算该区近20年来碳储量的时空变化，旨在为该生态脆弱区生态服务能力评估以及可持续性发展提供参考。

由于判断尺度不同，中国北方农牧交错带范围划分存在多种标准。本文参考农业部于2017年发布的《农业部关于北方农牧交错带农业结构调整的指导意见》，该指导意见中详细划分的重要区域共涉及宁夏、甘肃、内蒙古、陕西、山西、河北、辽宁7省（区）146个县市（图1）。本文划定的北方农牧交错带总面积约为4.70×10⁵ km²，海拔最高为3 061 m。该区年均气温2—8 ℃，近30年来每10年增温0.32 ℃，年降水量300—450 mm，降水极不稳定^［14］。该区地貌单元以高原、丘陵镶嵌分布为主，部分区域地貌为平原、沙地、山地^［15］。该区多年来存在过度开垦、超载过牧现象，直接导致生态环境退化，动植物数量和种类不断减少，甚至出现过严重的荒漠化现象^［16］。目前研究区已施行的国家政策主要有“三北”防护林建设、“自然保护区建设”、“退耕还林（草）”。

本研究所用的土地利用数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心，由Landsat卫星影像目视解译制成，分辨率为30 m。时间选取了2000、2010、2018年共计3期。数据经过人工检验，精度在85%以上，能满足本文研究需要。土地利用类型根据《土地利用现状分类》标准并参考北方农牧交错带地区的实际情况分为耕地、林地、草地、水域、建设用地、未利用地。高程数据（SRTMDEMUTM 90M分辨率数字高程数据产品）来源于地理空间数据云（http：//www.gscloud.cn/），经过ArcMap软件镶嵌处理合成得到。由于北方农牧交错带的范围比较大，本研究考虑现实因素无法实地一一取样调查，通过广泛的文献查找，归纳总结得到适用于本研究区碳密度数据。其中地上生物量碳密度参数参考陈利军等^［17］研究结果，地下生物量碳密度参数采用李克让等^［18］和解宪丽等^［19］研究结果，土壤碳密度参数采用解宪丽等^［19］和朱超等^［20］研究结果，死亡有机质碳密度参数采用汤洁等^［21］研究结果。所有空间数据均统一为WGS-1984坐标系。

本研究采用单一土地利用动态度、土地转移矩阵等分别从土地利用变化的速率、土地流转情况对北方农牧交错带土地格局的变化进行整体分析，通过景观指数分析其土地空间格局变化，同时采用应用较为广泛的InVEST模型估算该区的碳储量及多年变化趋势，通过以上方法揭示研究区多年来土地利用演变规律以及总碳储量变化趋势。

土地利用动态度能定量反映出土地变化的速度，其中单一土地利用动态度侧重反映研究期内某种土地利用类型数量的年变化率，综合土地利用动态度则是对研究区内土地利用整体变化情况的刻画。为深入细化分析多年来坝上地区土地利用的变化情况，本文选择单一土地利用动态度这一指标^［22］。

式中：K表示研究时段内某一土地利用类型动态度；U_a、U_b分别为研究初期和研究末期某种土地利用类型的数量；T为研究时长。

土地转移矩阵反映了某一区域在研究初期和研究末期各类土地类型面积互相转化的动态信息，不仅可以定量地表明不同土地利用类型之间的转化情况，还可以揭示不同土地利用类型间的转移速率。转移矩阵表达式如下^［23］：

式中：S为面积；n为转移前后土地利用类型数；i、j（i，j=1，2，3，…，n）分别表示转移前后的土地类型；S_ij表示转移前的i类土地转换成转移后j类土地类型的面积。

InVEST模型全称为生态系统服务功能权衡综合评估模型，可提供生境质量、产水量、水土保持、碳储量等多个生态系统服务功能与价值评估。其中碳储量模型中需要的必要输入数据包括土地分类数据以及基本的四大碳库数据，即地上碳库、地下碳库、土壤碳库和死亡有机质碳库，输出可得到土地利用数据包含范围内的固碳总量、不同土地类型固碳量。由于所选研究区较大，除基本碳库以外的碳库数据获取上具有困难，故只考虑四大基本碳库，具体公式如下^［24］：

式中：C为总碳储量，kg；C_a为单位面积地上碳密度；C_b为单位面积地下碳密度；C_c为单位面积土壤碳密度；C_d为死亡有机质碳密度；密度单位t·hm^-2；Sa、Sb、Sc、Sd为各地类面积，hm²。

为了定量评估退耕还林（草）工程对北方农牧交错带地区2000—2018年的固碳功能影响，提取了研究区2000—2018年耕地转林、草地的图层，将耕地转林、草地区域栅格值设置为1，其余区域设置为0，得到相应的二值图。通过GIS软件将2000—2018年碳储量变化栅格图与上述二值图进行相乘处理，得到结果为研究区退耕还林（草）区域碳储量变化的栅格图。当栅格值大于0时，表示该栅格范围内碳储量增加增强；小于0时，则减弱；值为0时，表示该栅格为非退耕还林（草）区或者该栅格对应区域内碳储量无变化。

2000—2018年，北方农牧交错带土地利用类型以耕地、林地和草地为主，面积共计超过4.30×10⁵ km²，占比为91.83%（表1，图2）。在6种土地利用类型中面积最大的是草地，3个时期的平均面积为1.85×10⁵ km²，占地逾38.00%；水域面积最小，3个时期平均面积为6.30×10³ km²，草地平均面积约为水域的29.39倍。从变化趋势来看，近20年来北方农牧交错带土地利用类型处于减少趋势的为耕地、草地和未利用地，减少面积分别为5 852.58、6 488.41、557.59 km²；林地、水域和建设用地则处于增加态势，增加面积分别为6 972.62、173.45、5 781.54 km²。

从动态度分析结果来看（图3），建设用地无论是整个研究期还是分阶段，相对变化程度都非常剧烈，动态度均高达0.02以上。其次是林地，在2000—2010年，动态度值为0.83×10^-2，上升趋势较为急剧，但在2010—2018年则变化极为缓和。耕地和草地的变化趋势较为相似，两者动态度在各阶段均相差无几。总体来看，水域、建设用地和未利用地在前一时期变化程度均不如后一时期剧烈，而耕地、林地、草地的变化显著发生于2000—2010年，三者作为研究区主要的土地利用类型，对该区的土地利用变化特征的解释具代表性。

2000—2018年，北方农牧交错带土地利用类型变化最大发生在耕地和草地之间，18年间超过1.67×10⁴ km²的耕地和草地的互相转化（表2）。其次约有1.06×10⁴ km²的草地和6.42×10³ km²的耕地转为林地。此外，约有972 km²的耕地转入水域；建设用地主要由耕地和草地转化而来，转入面积分别为4.77×10³ km²、2.11×10³ km²，林地转入建设用地也有相当可观的面积，多达655.45 km²。对未利用地贡献最大的主要来源为草地和耕地的转入，北方农牧交错带草地退化面积多达1 743.75 km²，耕地撂荒超过600 km²。可以认为，自退耕还林（草）政策实施以来，北方农牧交错带地区取得了一定成效，最大成效期发生在2000—2010年，主要表现在“还林”部分。“还草”的面积虽然最大，但其过程发生了近乎同等程度的可逆现象，加上草地自身退化以及建设用地的占用，导致北方农牧交错带区域草地多年萎缩明显，“还草”起到的更多是对草地退化的抑制效果。

利用北方农牧交错带2000—2018年的土地利用数据以及碳密度参数数据（表3）运行InVEST模型的碳储量模块，得到碳储量和碳密度变化（图4），经GIS软件对图4进行数据统计来看（表4），北方农牧交错带2000年、2010年和2018年的总碳储量分别为51.44亿t、52.81亿t、51.75亿t，整个研究区的平均碳密度分别为109.55、110.35、110.22 t·hm^-2。随着研究区多年来土地之间的流转，总碳储量在2000—2010年增加了3 740万t，主要源于退耕还林背景下前一时期林地的显著扩张导致固碳能力增加，但在2010—2018年总碳储量减少了631.61万t，这与耕地被占用以及草地退化密不可分。总的来看，北方农牧交错带在整个研究期间土地利用变化所导致的固碳功能出现显著上升后小幅度下降，主要表现在2000—2010年有较为显著的升高，碳密度上升了近0.80 t·hm^-2，在2010—2018年存在较小的下降趋势，碳密度下降了0.80 t·hm^-2。碳储量和碳密度最高的是耕地和草地，碳储量多年来均保持在1.8×10⁸ t左右，碳密度3 700—3 900 t·km^-2。较高的为林地，最低的是水域，其碳储量未超过2.00×10⁶ t，碳密度也仅为4.00 t·km^-2左右，研究区的固碳功能与土地利用格局以及土地利用变化存在显著相关关系。

经过GIS软件分区统计可知（图5，表5），研究区在2000—2018年耕地转林（草）地区域主要发生在辽宁、陕西、内蒙古等地区，可见，该区内退耕还林（草）政策取得了实质性进展，而研究区耕地转林（草）地区域整体“偏黑”，生态系统固碳功能整体增强。碳减少区域主要发生在宁夏西部、山西北部、陕西南部等区域，碳储量净减少区域只发生在宁夏，减少约4.28万t；其余6省区碳储量均有不同程度的增加，其中增加最明显的为辽宁省和陕西省，碳增量分别约为156.48万t、78.03万t，甘肃省碳储量增加程度最小，仅为7.91万t，约为辽宁省碳增量的5%。从碳储量变化面积来看，近20年来北方农牧交错带耕地转林（草）地区域面积约为22 666.19 km²，在该区域内碳未变化区域面积13 347.77 km²，碳增加区域面积5 121.59 km²，碳减少区域4 191.28 km²。耕地转林（草）区域内碳储量变化区占比41.10%，碳储量净增加量为3.13×10⁶ t。固碳功能受多方因素影响，不仅仅受土地利用类型更迭带来的变化。由表4可知，耕地与草地的碳密度近似相等，但显著小于林地碳密度，当耕地转为林地时，碳储量会增加。综上分析可知，退耕还林（草）会增强生态系统固碳功能。

从本研究存在的误差来分析，文中土地利用数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心，该数据由官方验证具有良好精度，但用于解译的遥感影像成像时间尚未可知。植被在不同生长时期的固碳能力不完全相同，加上土地利用数据精度的影响，因此对碳储量的计算结果会造成一定误差，未来研究会更倾向于选择特定时间的影像进行影像解译，避免误差。同时，往往分类越多对于碳密度计算结果会更准确，而土地利用分类只选择了6类，主要考虑的是更多的土地利用类型在以往的研究中难以找到相对应的适合的碳密度参数数据。为达到研究目的，在数据可获得性的限制下，土地利用类型分类过少而造成的研究区碳储量计算的误差难以避免，未来会考虑适当缩小研究范围，通过实地测量获得更准确的碳密度参数数据。此外，本文中参考以往研究^［17-19］获取的碳密度数据，研究时间均在本研究时期初期，对本文研究具有一定参考性，但上述研究的研究区域针对的是全国，而本文研究区范围较大，整个片区实地测验的碳密度数据研究鲜有报道，因此将全国各土地利用类型的碳密度研究结论移植到本研究，空间异质性带来的对研究结果的误差只能在以后条件允许的情况下进行实地测验来进行弥补。

从研究结果来分析，本研究得出退耕还林（草）政策对北方农牧交错带地区固碳能力具有提升效益的结论，与许明祥等^［25］及邓元杰等^［26］研究结果一致，研究结果具有一定信服力，但对于整个片区碳储量的估算在以往研究中鲜有报道，该结果仍然需要在以后的实地调查中获得的数据来进行补充。此外，我们发现，陕西、甘肃两省在研究期间退耕还林（草）区面积对应各自省份的面积占比相较于其余省份偏大，碳增加区域也相对较大，通过分析认为，陕西省、甘肃省是最早的退耕还林（草）政策的试点区（陕西、甘肃、四川），时间上、政策力度上都优于其余省份，因此可以推论上述现象与之存在关联。从整个片区的退耕还林（草）情况来看，研究期间草地出现了萎缩，这明显与政策的预期相违背，经分析退耕还草确实取得了一定效果但其过程也出现了同等程度的可逆，同时由于研究区处于脆弱生态区，多年来该区草地发生了一定程度的退化并被建设用地大肆占用，导致近20年来草地面积不升反降，“还草”愿景未能如期实现，更多的是减缓了草地进一步萎缩。另外，从变化的时期来看，退耕还林（草）主要发生于2000—2010年阶段，该结论与殷小菡等^［27］关于北方农牧交错带西段的研究中在2010年后耕地转林（草）面积显著减少的变化基本一致。

2000—2018年北方农牧交错带土地利用类型以草地、耕地、林地为主，三者面积之和占比超过91.83%。此外，近20年来变动幅度较大的为耕地、草地、林地、建设用地，其中耕地、草地分别减少5 852.58、6 488.41 km²，林地和建设用地增加了6 972.62、5 781.54 km²。变化最剧烈的为建设用地，其动态度超过0.02。土地利用类型更迭最为明显的是耕地和草地，两者之间有超过1.67×10⁴ km²的互相转化。

2000—2018年北方农牧交错带在退耕还林（草）政策上取得了一定成效，主要发生于2000—2010年，具体表现在耕地大幅度地下降和林地显著增加，同时，草地在研究期间下降趋势较为明显。

经估算，北方农牧交错带在2000、2010、2018年总碳储量分别为51.44亿t、52.81亿t、51.75亿t，该区碳密度在110 t·hm^-2左右，呈显著上升后微弱下降的趋势。前一时期固碳能力增强主要是由于退耕还林背景下林地的大幅度扩张，后一时期耕地和草地的明显减少导致固碳功能存在微小的变弱趋势。根据InVEST模型估计，退耕还林（草）使得研究区碳储量净增加3.13×10⁶ t。