毛乌素沙地是中国四大沙地之一，地处中国干旱、半干旱的农牧交错过渡带，区内煤炭和天然气资源广布，是中国重要的能源化工基地^［1-3］。进入21世纪以来，随着国家对风沙源治理工程的投入^［4］，毛乌素沙地的生态环境有了大幅提高，被誉为消失的“沙漠”。与此同时，城镇化扩张、煤矿资源开发和域内农田开垦，使得地下淡水资源较为丰富的毛乌素沙地面临新的严峻挑战。作为毛乌素沙地生态环境及人民生产生活的重要水源，以及煤矿开采防治水和保水采煤的影响带，毛乌素沙地潜水含水层受到了多方学者的关注^［5-9］，但以流域为整体开展的研究尚不多见。因此本文以毛乌素沙地的海流兔河流域为研究对象，对其展开了水文地质特征研究，为以流域为单元的毛乌素沙地潜水含水层利用及保护提供科学参考。

海流兔河流域位于陕蒙交界地区，地跨陕西省榆林市榆阳区、内蒙古自治区鄂尔多斯市乌审旗两个县市，流域北起乌审旗乌兰乌都，南至榆阳区王圪堵水库，西起乌审旗木胡滩，东至榆阳区大海则，流域面积约2 500 km²（图1），是鄂尔多斯剥蚀高原向陕北黄土高原过渡的洼地小流域。海流兔河流域位于毛乌素沙地中部，地处温带大陆性季风气候带，大气降水是域内主要的水资源补给项，多年平均降雨量370 mm，多年平均蒸发量2 000 mm，降雨多在7—9月（中国气象数据网http：//data.cma.cn）。海流兔河发源于内蒙古自治区乌审旗新庙巴嘎，主河道长80.2 km，乌审旗境内长35 km，榆阳区境内长45.2 km。从源头起主流由西北向东南流至神水台村，支流白河由北向南注入，形成“平行”水系，支流补浪河在谢家台由北而南注入形成“Y”字形水系，海流兔河多年平均径流量约为0.8亿m³（韩家峁水文站）。流域沙地广布，整体地形比较平缓，切割强度不大，分水岭为剥蚀长梁及高大的沙丘，海流兔河在河道处切深较大。在构造特征上，海流兔河流域位于陕北斜坡之上，褶皱和断层构造极不发育，地质构造简单，域内无明显导水断裂带。

研究所用的15口地质钻孔数据，来源于内蒙古地质档案馆和陕西省地质档案馆，以及海流兔河流域所在的大海则煤矿，该资料事先已经过专家鉴定，具有很高的可靠性，且钻孔在流域内均匀分布，有效地控制了整体流域，代表性较好。本研究的潜水地下水位数据是2019年4—5月在流域非灌溉期进行的统测，为保证所测区域的地下水是实际埋深真值，利用测绳实地测量了流域内机井、民井及地下水监测井的地下水位埋深，同时借助GPS仪获取了各观测点的坐标和海拔，通过梳理将短期使用过以及测井附近存在地下水取用的非正常水位水井舍弃，整理出在流域空间上分布均匀，且长期停用和周边无取用地下水设施的60眼浅层含水层井作为研究对象。通过6—9月及2020年初的同期部分统测水位对比（图2），可以保证2019年统测的水位具有流域代表性，测量水位为区域水位的代表值，地下水位变幅在正常范围内。

利用地下水模拟GMS（Groundwater Modeling System）系统软件进行三维水文地质模型的建立^［10-12］。建模步骤为：①编录收集到的钻孔资料，按照岩性、层位等指标整理为GMS可识别数据；②将研究区边界导入模型，并在TIN模块中对边界进行三角网格的建立；③利用Borehole模块对导入的钻孔信息进行识别计算，选取反距离权重/自然邻域插值法进行计算，生成水文地质实体模型。

基于ArcGIS平台，采用地统计学中的Kriging插值法对地下水位进行插值分析^［13-16］。插值前需要对所统测数据进行空间自相关性分析，全局空间自相关性分析选用Moran指数和G统计量^［17］。

Moran指数是常用的全局空间自相关指标，是对某个属性在整个区域空间特征的显示和描述，也可以揭示地理空间的某些图式和规律^［18］。全局的Moran指数计算如下：

式中：I为Moran指数；xi与xj分别为区域上的测量值；wij为样点i与j之间距离计算的权重，即空间权重。I的取值一般在-1和1之间，当I >0时呈正相关，当I<0时呈负相关，I=0，则表示无相关关系。所以，当越接近于-1，测量值间差异越大，分布越分散，越接近于1，测量值之间的性质越相似，关系越密切。

Geary统计量可用以识别空间聚集为高值或低值聚集。全局G统计量一般采用距离权，要求变量属性值为正^［19-20］。

式中：xi与xj分别为区域上的测量值；wij为样点i与j之间距离计算的权重，即空间权重。G统计量的取值范围在0至2之间，当小于1时，相似的观测值区域空间聚集。

克里金插值法是一种广泛应用于空间分析的方法，其数学模型为：

式中：Zx0为估计的变量值；n为给定范围内测量点的数量；Zxi是测量点的值，i=1，2，3，…，n；λi为克里金权重。定义合适的权重值λi需要两个条件：一是在整个区域内Zx0和Zx0必须有同样的平均值，即：

另一个条件是克里金方差的可能值必须要达到最小：

式中：μ是拉格朗日乘数；γx0,xi是半变异函数，可用如下公式进行估算：

式中：向量h是xi和x0之间的距离。

小波图像融合是基于小波变换的综合和提取两个或多个多源图像信息的技术，是为了获得在同一场景的多目标图像描述^［21-22］。小波图像融合主要原理是对图像进行多尺度分解后，通过使用小波变换将目标图像分解至不同的频率域，然后对不同频率域的信号特征进行修改与选取，最终通过小波逆变换获得需要的效果图像^［23-24］（图3）。本文使用的离散小波变换是函数基通过母小波或分析小波的单一函数膨胀和平移获得，其融合方法具有方向性，在提取图像低频信息的同时，还可获得多个方向的高频信息，通过选择合理的信号提取方法，可以在压缩噪声的同时更有效地提取图像的显著信息。小波图像融合要求输入图像的纵横比相同且边界轮廓范围的相对位置要完全重合，否则无法提取融合区域的有效频率；其次图像区域的目标特征信号及灰度种类必须是相同的，且图像的高频成分要比较丰富，亮度和对比度要比较高。最终融合后的图像要达到算法清晰度高、颜色信息保留完整、适合人眼观测的标准。

通过实地考察（图4）和分析收集到的海流兔河流域15口钻孔资料（图5），发现最具生态维系和生产生活供水的两个地下水含水岩组——第四系孔隙潜水含水岩组（Q_3s）和白垩系碎屑岩类裂隙孔隙潜水半承压水含水岩组（K_1h），在流域上均匀展布，其中第四系含水层组相比于白垩系含水层组厚度一般不大，主要构成是粉细砂和黄土，且普遍含水；厚0—85 m，因流域之中沙地广布，风积沙和湖积沙既有利于大气降水的入渗补给，又可以大大降低干旱气候条件下的蒸发消耗，地下水埋深一般为0—50 m^［25-26］。白垩系含水层组仅在部分地区的梁地出露，主要构成是砂岩和粉砂岩，且纵向变化明显，平面厚度差异较大；其中的风成与水成砂岩空间上呈交替过渡关系，以风成红色砂岩最为典型，且分布面积广、岩性比较单一，厚度较大，构成了区内主要的富水层，厚15—400 m，根据抽水试验资料，其渗透系数为0.3—1.5 m·d^-1［27］。

本文利用GMS进行插值后可视化建立了三维水文地质实体（图6），可以发现由于沉积时受古地形制约，含水层厚度在流域上差异较大，一般是在古沟槽及低洼中心沉积最厚，向两侧逐渐变薄，至分水岭处尖灭，但该流域第四系从下游至上游厚度逐渐变小，在流域中部的部分滩地厚度变大，而白垩系地层则逐渐变厚，形成巨型含水体。其中第四系与白垩系含水层之间没有严格的隔水层，在流域范围内基本上是一个统一的含水层，而白垩系之下的含水层则有众多隔水层，故在该流域上将白垩系之上的含水层视作富水层，之下视作弱含水层，因此研究区第四系和白垩系地层可视为统一的潜水含水层组。尽管该含水层组在各地厚度具有差异性，但总体还是连续分布。

为了研究海流兔河流域的浅层地下水埋深及分布特征，本文利用Moran指数和G统计量，对统测数据进行了空间自相关性分析（表1），可以发现流域中地下水埋深和地下水水位的Moran指数都为正，这表明数据在空间性质关系上具有相似性，统测水位数据可信度较高。其中因为埋深值局限于区域的地质条件，而水位值与地形高度相关，所以埋深值的自相关性高于地下水水位值。同时可以看到埋深与水位值的G统计量都小于1，说明在空间流域上调查的地下水井，整体上是分散而均匀的，数据统计具有较好的空间展布性和代表性。

在满足全局相关性后，通过ArcGIS平台进行地下水插值分析，插值之前要对数据进行正态化检验和处理。对统测数据进行数理统计分析后发现地下水水位数据满足正态分布，但地下水埋深值变异性较大，呈指数级变化，无法进行插值分析，需要对数据进行正态化分布预处理。由于地下水埋深在地理空间上是连续的，所以其变量也为连续变量，因此对连续变量的地下水埋深值进行对数变换，改善其离群现象。经过对数变换后得到地下水埋深值偏度系数接近于0、峰度系数接近于2.86，基本满足地下水埋深插值的正态分布要求（表2）。

通过对地下水埋深的预处理以及利用ArcGIS的地统计分析模块进行数据对比分析后，本文分别采用球状模型、指数模型、三角模型及高斯模型模拟流域地下水埋深，得到各模型交叉验证结果（表3）。对比分析可以发现，指数模型拟合度较好，遂采用与变异函数拟合最优的指数模型对海流兔河流域的埋深数据进行插值。

应用克里金各向异性指数模型估算插值得到了2019年春末夏初的地下水埋深相关参数（表4）及地下水埋深等值线图（图7）。可以看到运用该模型得到的地下水埋深块金系数小于0.25，说明模拟结果具有较强的空间相关性；0.33的异性比也满足地下水埋深值在区域上的各向异性。根据地下水埋深等值线图可以发现海流兔河流域地下水在下游及河谷阶地埋深较大，主要是因为海流兔河的侵蚀下切及该河最终流进的无定河侵蚀下切所产生的地形水力坡降导致的，这也说明该流域的河流主要由地下水补给；流域北部和东部及中部地下水埋深较浅，多存在海子及淖子，其中北部地下水汇集产生了该流域最大的湖泊-巴哈淖，中部地下水埋深较浅的区域，当地为满足农业灌溉和牲畜饮水，多存在人为开凿的马槽井。综合来看，在忽略河谷下切对地下水埋深的影响下，流域整体地下水埋深由北向南逐渐增大。

区域含水层介质在空间分布上的各向异性导致含水层水文地质参数的空间差异性，因此为准确描述区域的含水层性质，需要对区域的含水层参数进行空间上的近似归类^［28-29］。主要是根据含水层的岩性、富水性、埋深条件、厚度以及水位动态对研究区进行参数分区，通过分区设置含水层的渗透系数、给水度、储水系数、有效孔隙度等参数来近似模拟区域地下水的赋存情况^［30-31］。海流兔河流域地层结构单一，地形平缓，地质构造条件简单，空间展布岩性相似，但含水层仍然具有随机非均质性，为满足流域地下水资源评价及模拟研究需要进一步参数分区。本文通过对含水层地质特征和地下水埋深的分析，利用克里金各向异性指数模型插值分别概化了地层厚度和地下水埋深的参数分区范围，最后创新性地利用小波图像融合技术进行了流域水文地质参数的综合参数分区。

本文利用matlab软件以Symlets小波函数作为离散小波变换对地层厚度和地下水埋深图像进行分解，通过比较分析后，基于“最小值选取”原则进行了图像融合，最后得到了海流兔河流域的综合参数分区图（图8）。通过融合后的参数分区图可以发现，流域上游的参数分区与地下水埋深分区相同，流域下游的参数分区是将图像信息中的每个参数区域都进行了提取融合，这与前文阐述的含水层和地下水埋深空间分布结果类似。

毛乌素沙地海流兔河流域的第四系含水层和白垩系含水层之间没有连续稳定的隔水层，因此它们之间存在密切的水力联系，从而组成了一个统一的潜水含水层系统，而该潜水含水层系统是延伸出流域之外的；同时由于岩性的差异，该含水层系统自身又存在特殊性，这导致了区域地下水的富集程度略有差异。根据该流域含水层厚度的展布以及地下水埋深的分布可以得到海流兔河流域的地下水资源量较为丰富。

海流兔河流域地下水埋深插值适用于克里金指数模型，该模型插值得到的流域地下水埋深较大的区域位于河谷阶地及流域下游，其中河道阶地的埋深值较大，表明地表水主要来源于地下水的补给排泄，而下游埋深逐渐增大是由于第四系沉积黄土的赋水性较差和无定河侵蚀下切的水力坡度双重影响下导致的。海流兔河流域北部、东部以及中部部分地区的地下水埋深较浅，水位对自然和人为影响的敏感性较高。

基于图像融合技术的参数分区表明海流兔河流域的水文地质参数可以划分为3种参数类型区域。第1种分区（参数Ⅲ区）主要在流域下游，第2种分区（参数Ⅱ区）集中在流域白垩系地层出露附近和流域上中游过度区，该分区可为毛乌素沙地海流兔河流域的地下水数值模拟提供科学指导。