中国戈壁分布广泛，主要在甘肃西部、新疆东部、内蒙古西部等区域，面积约为66万km^2［1］。戈壁地表砾石盖度具有显著的空间异质性，砾石覆盖度5%~90%^［2］。砾石下覆层以中砂、细砂为主，平均占比分别为52.5%和25.0%，粉砂和黏土含量丰富，占比10%~40%，是中国重要的潜在粉尘释放源地^［3］。戈壁风沙运动以跃移沙粒与砾石的碰撞和反弹为主，戈壁多地处大风区，地表沙粒的起跳初速度和起跳角均较大，能充分利用气流能量^［4］，跃移高度可达2~9 m^［5］。

戈壁环境恶劣，地表性质复杂，参数化困难，同时由于受监测手段限制，缺少长期系统性戈壁地表梯度风况观测资料以及相应的粉尘释放通量数据，造成戈壁起尘动力机制研究薄弱，尤其是戈壁近地表（0~20 cm）需要更高精度高时间分辨率的试验数据。近些年有关戈壁等地表粉尘释放研究取得了一定进展。随着高度的增大，地表释放的粉尘浓度的贡献越来越小^［6］；戈壁风沙流以极细沙、粉沙和黏粒为主，PM₁₀含量可达8%，粗砂含量可达9%^［7］；降雨能大幅度降低戈壁地表起尘浓度^［8］；戈壁砾石盖度是影响沙尘释放过程的主要因子之一^［9］等。但从跃移沙粒能量角度对戈壁粉尘释放动力机制的研究仍然较为薄弱。

跃移沙粒的轰击是戈壁地表粉尘释放的主要动力机制，跃移沙粒轰击戈壁床面的过程本质上是一种能量转化的过程，沙粒冲击能量及反弹能量的大小直接影响地表粉尘释放的强度，是细颗粒物溅射的主要控制因素^［10］。一般来说，沙粒从运动气流中获得动能后冲击地表，跃移沙粒的大部分能量会转换为沙粒冲击的动能与反弹沙粒的动能两部分，并造成粉尘释放。沙粒入射速度在不同入射角下有较大的变化，在固定角度下，溅射颗粒数随着入射速度的增加而增加^［11］；而对于相同粒径的沙粒，能量通量与摩阻风速呈正相关^［12］；跃移沙粒冲击能量为0.1~7 000 J·m^-2［13］；沙粒对团聚体的冲击能量为3~300 J·m^-2［14］。Shao等^［15］通过风洞试验提出了颗粒入射能量与反弹能量的差值与粉尘释放率的关系，初步建立起粉尘释放与跃移沙粒能量的关系。

沙粒冲击地面能量及反弹能量的大小是地表起尘的直接表征。1995年，Marticorena等^［16］提出了建立在跃移通量方程基础上的M-B模型，初步反映了粉尘释放的跃移冲击机制。1997年，Alfaro等^［17］在M-B模型的基础上提出跃移沙粒动能与粉尘之间结合能相平衡的DPM粉尘模型，并引入了粉尘粒径分布，在一定程度上反映了粉尘结合能的大小。Shao^［18］于2004年提出Shao04模型，较为全面地分析了粉尘释放过程的动力机制，对跃移颗粒冲击过程中跃移颗粒动能、粉尘颗粒结合能、弹坑体积和土壤粒度与粉尘释放的关系做了较为详细的描述。2011年，Kok^［19］提出了粉尘释放的脆性破碎理论并建立了Kok模型，认为对于团聚体发育的土壤，粉尘释放主要产生于跃移冲击导致的团聚体的脆性破碎过程。但上述物理模型，受当时测试手段的限制，对于跃移沙粒撞击后释放的细颗粒物数量及能量、入射颗粒数及能量、反弹颗粒数及能量等关键参数没有做深入的试验及测量，通常以理论及模拟值代替能量进行沙尘释放模式的评估。

目前对跃移沙粒能量研究主要通过高速摄影^［20］和光电管方法^［21］对风沙流中粒子的运动进行观测，但这些方法仅适用于较大的颗粒，缺乏对跃移沙粒数量及能量的精准高频监测。而Sensit风蚀质量传感器能高灵敏度、高动态范围、高时间分辨率、全风向自动监测风蚀事件，目前在风沙运动的测量中广泛应用^{［1，22-23］}。本研究通过Sensit风蚀质量传感器分别对跃移层内5 cm高度沙粒撞击能量、沙粒冲击能量与反弹沙粒能量进行测量，以取得相应的能量与颗粒数等数据，对粉尘释放过程中的能量交换过程进行研究。

莫高窟地处鸣沙山戈壁区，风沙尘危害一直是莫高窟文物保护面临的主要环境问题。一方面，严重积沙造成栈道和洞窟埋没；另一方面，沙尘对壁画、塑像的磨蚀相当严重，粉尘对壁画的危害主要表现为壁画变色、褪色与酥脆，严重影响其艺术效果；极细的粉尘颗粒很容易侵入壁画、塑像颜料空隙内，很难在不损坏壁画的前提下将其清除。当粉尘颗粒积累到一定程度时，会导致壁画颜料层、白粉层甚至整个壁画大面积脱落，粉尘危害已成为莫高窟壁画保护面临的重要课题。

本研究通过野外可移动式风洞，利用Sensit传感器对不同风速及供沙条件下的戈壁近地表（0~20 cm）范围内的跃移沙粒冲击能量、反弹能量进行实时监测，同时对戈壁地表粉尘释放通量F进行测量，建立冲击能量、反弹能量及其两者差值与粉尘释放通量F的关系，科学阐述戈壁粉尘释放动力机制，为将来构建及优化戈壁粉尘释放模式提供科学理论依据，同时为敦煌莫高窟的风沙尘防治提供科技支撑。

野外试验地点选在甘肃省敦煌市莫高窟窟顶戈壁区，试验区西与鸣沙山相接，东与三危山相邻，由东向西地表分别为砾质戈壁、沙砾质戈壁、沙地与沙山。鸣沙山高60~170 m，为风沙活动提供了丰富的沙源。莫高窟顶年平均风速3.5 m·s^-1，偏南风约占47.9%；偏北风占15.4%，但风力较小；偏东风占14.8%，风力较大；年大风日数和沙暴日数多于15 d，为风沙活动提供了动力条件^［24］ 。东北风虽然风速较大，但由于其不经过沙源，故风沙流处于非饱和状态，而南风与西北风虽经过沙源但由于风速较小，风沙流强度较低，易产生风蚀与搬运。故偏西风是莫高窟沙害的主导风，对莫高窟的保护造成较大的影响。

在敦煌莫高窟顶自然沙砾质戈壁上分别对沙丘沙、沙砾质戈壁采样，记为沙丘沙、戈壁1（40°2′51″N，94°47′54″E）与戈壁2（40°2′53″N，94°47′54″E），并进行粒径分析。戈壁地表砾石覆盖度约为60%，地表砾石以粒径大于2 mm的砾石为主。细粒含量约为8%，窟顶戈壁与沙的粒度组成如表1所列。戈壁中细粒含量（7.6%~8.6%）显著高于沙丘沙中细粒含量（1.5%），沙丘沙中细砂的含量（68.2%）约是戈壁中细砂含量（24.6%~39.3%）的两倍，但0.5 mm以上粒径的粗砂及极粗砂含量沙丘沙含量（0.5%）明显低于戈壁中含量（14.6%~27.6%）。较高的粉尘含量、丰富的沙源与充足的风动力条件，为粉尘的释放提供了良好的条件。

试验仪器主要有可移动式风洞、风速廓线仪、Sensit风蚀质量传感器。可移动式直流闭口吹气式风洞（图1）使用13 kW隧道式射流风机，工作段使用四段总长4.8 m、内壁尺寸0.6 m×0.6 m的风洞单元，在最高风速16 m·s^-1内连续可调。

试验布置如图2A所示，试验使用FSKX-10多通道数字式风速廓线采集仪在试验段4.5 m处对戈壁近地面1、2、5、9.5、20 cm高度的风速进行测量，并在试验段入口处对30 cm高度风速进行测量作为指示风速，每秒采集1组数据。在试验段出口处放置如图2B所示的Sensit风蚀质量传感器、直立平口式集沙仪及PM₁₀浓度传感器导管支架。试验使用Lighthouse 3016IAQ 激光粒子计数器对10 cm、20 cm高度的PM₁₀浓度进行监测，仪器导管固定在支架上，支架紧贴风洞出口，距风洞右侧内壁44 cm，每1 s采集1组数据，每10 s输出1组平均数。平口式集沙仪风沙流入口断面为2 cm×2 cm，地表以上高度32 cm，连续均分为16层。对各组试验后的床面进行拍照及采样记录。

Sensit风蚀质量传感器通过截面积为3.25 cm²（2.5 cm×1.3 cm）的晶体对颗粒动能（KE）和撞击的颗粒数（PC）两个参数分别进行测量，取样间隔时间1 s。该传感器对沙粒的测量范围在粒径50~70 μm以上。当不同能量的沙粒撞击压感晶体时，压感晶体通过发射不同强度的电脉冲信号并由数据记录器进行记录，以达到长时间高精度高时间分辨率记录跃移沙粒数、跃移沙粒能量等参数的目的。跃移沙粒冲击后，跃移沙粒与床面之间发生能量交换，跃移沙粒轰击床面后发生反弹，并溅射起其余细颗粒物，跃移沙粒的动能转换为冲击能量与反弹能量（图2B）。Sensit风蚀质量传感器布置如图2C所示，1号Sensit风蚀质量传感器放置于支架上，用来测量跃移层内5 cm高度沙粒的动能；2号Sensit风蚀质量传感器半埋于戈壁土内，用于测量沙粒冲击能量；3号Sensit风蚀质量传感器垂直风洞横截面放置，将其晶体上表面使用缓冲材料覆盖，确保其仅从晶体下半部接收撞击数与能量信号，以测量从下至上运动的反弹沙粒能量。

床面布置如图2D所示，试验床面长3.6 m、宽0.6 m，均使用自然戈壁原始地表作为下垫面，每次试验后通过移动风洞保证地表含尘量等地表性质相同。试验分为无供沙条件与供沙条件两部分，供沙组沙源堆积在试验段前1.2 m内，沙源使用莫高窟顶鸣沙山的流沙。试验风速分别为8、10、12、14、16 m·s^-1，流沙重量为40 kg，无沙供给组为自然戈壁原始地表，每次试验时间为3 min。

摩阻风速是研究粉尘释放十分重要的动力因素，它不仅能够描述风对地表所施加的剪切力的大小，而且能够反映出近地表层的湍流强度^［25］，可以通过测定任意两个高程上的风速来确定：

式中：z1、z2为两个监测点的高度，单位为m；U*为摩阻速度，单位为m·s^-1；U（z₁）、U（z₂）为高度z1、z2处的风速，单位为m·s^-1。

本次风洞试验设置满足梯度法的测量要求，通过式（2）计算粉尘释放通量F^{［23，26］}。

式中：F为粉尘垂直释放通量，单位为µg·m^-2·s^-1；z1、z2为两个监测点的高度，单位为m；U*为摩阻速度，单位为m·s^-1；z¯为测量点的平均高度，单位为m；Cz1、Cz2为高度z1、z2处的粉尘浓度，单位为µg·m^-3；k为卡曼常数。

将每一高度的水平输沙通量沿高度h进行积分得到总水平输沙通量Q（kg·m^-2·s^-1）^［27］：

式中：i为集沙口编号，为1~16；mi为第i集沙口的沙尘质量，单位为kg；A为集沙口的横截面面积，单位为m²；T为试验时间，单位为s；h为地表以上高度，单位为m。

根据式（3）与式（4）计算出的粉尘垂直通量F与总水平输沙通量Q，计算出相应时段内的轰击效率η（m^-1）：

戈壁地表粉尘释放动力过程实质是复杂的能量交换过程，一般来说，跃移沙粒从气流中获得动能，当跃移沙粒冲击床面并发生能量交换，大部分能量会转换为冲击能量与反弹能量。

无供沙条件下沙粒冲击能量及冲击与反弹能量的差值与摩阻风速呈二次函数关系，R²分别为0.97和0.98（图3A）。反弹能量与摩阻风速呈线性相关，R²可达0.96（图3A）。随着摩阻风速的增大，冲击能量、冲击与反弹能量差值不能无限制地增加，而是随摩阻风速增大增加趋势逐渐放缓。在摩阻风速1.12 m·s^-1时，冲击能量、冲击与反弹能量差值达到最大，分别为11.44×10^-7 J及6.60×10^-7 J，随摩阻风速进一步增加，冲击能量、冲击与反弹能量差值的变化较小。

供沙条件下冲击能量、冲击与反弹能量差值与摩阻风速呈对数函数关系，R²均等于0.98（图3B）。随着摩阻风速的增加，冲击能量、冲击能量与反弹能量差值随之增加，增长趋势有所放缓。反弹能量与摩阻风速呈线性正相关关系，相关系数R²可达0.98（图3B）。随着摩阻风速的增加，冲击能量、冲击能量与反弹能量差值随之增加，其增速显著大于无供沙条件。

随着摩阻风速的增大，不同供沙条件下冲击能量与反弹能量变化有着较大的差异。当摩阻风速为1.0、1.2 m·s^-1左右时，供沙条件下冲击能量分别为无供沙条件下的4.5及8倍，供沙与无供沙条件下冲击能量与反弹能量的差值也随摩阻风速的增大而增大，从1.0 m·s^-1左右的2.3倍增长到1.2 m·s^-1左右的13倍。

将不同供沙条件下的5组风速下平均冲击能量、反弹能量差值与粉尘释放通量进行拟合，得出如图4所示拟合曲线。

无供沙条件下，冲击能量、反弹能量及其差值与粉尘释放通量呈对数关系（图4A）。粉尘释放通量最小值与最大值分别为摩阻风速0.69 m·s^-1时的649 μg·m^-2·s^-1与1.12 m·s^-1时的3 446 μg·m^-2·s^-1。随着能量的增加，当摩阻风速达到1.1 m·s^-1，冲击能量达到11×10^-7 J后，粉尘释放通量增加幅度明显减小。供沙条件下，冲击能量与粉尘释放通量呈对数关系，拟合曲线相关系数R²均大于0.9（图4B）。粉尘释放通量从0.77 m·s^-1的3 278 μg·m^-2·s^-1迅速增加到1.01 m·s^-1时的10 188 μg·m^-2·s^-1，其后粉尘释放通量上升趋势显著降低，1.37 m·s^-1时粉尘释放通量达到最大值13 772 μg·m^-2·s^-1。冲击能量与反弹能量与粉尘释放通量密切相关。在供沙条件下，由于有足够的跃移颗粒轰击床面，在摩阻风速达到1.12 m·s^-1之后，由于地表尘量供给的限制，粉尘释放通量与能量差的增加幅度逐渐减缓。

在低摩阻风速时（例如0.75 m·s^-1），供沙条件下粉尘释放通量是无供沙条件下5倍，冲击能量、反弹能量及其能量差分别是13倍、18倍及10倍。在高摩阻风速时（例如1.3 m·s^-1左右），供沙条件下粉尘释放通量是无供沙条件下的4倍，冲击能量、反弹能量及其能量差分别是9.6倍、3倍及13倍（表2）。粉尘释放通量与冲击能量、反弹能量的比值表明（表2），无供沙条件下的单位冲击及反弹能量形成的粉尘释放通量大于供沙条件下的粉尘释放通量，即无供沙条件下每个跃移沙粒的粉尘有效夹带量要大于供沙条件下的。只有当摩阻风速大于1.2 m·s^-1时，供沙条件下的粉尘释放通量与反弹能量比值才大于无供沙条件下的比值。由此可见，跃移沙粒对床面的轰击是戈壁近地表粉尘释放的一个重要动力机制，轰击效率与土壤性质及轰击沙供给丰富程度密切相关，地表粉尘含量等也是影响粉尘释放的一个重要因素^{［15，23，28］}，另外也与风力及其他侵蚀因子有关，如砾石覆盖层、土壤盐碱度及结皮等。

沙粒跃移轰击产生的粉尘量可占总粉尘释放量的70%以上，被认为是粉尘释放的主要机制^［29］。轰击效率，即粉尘释放通量F与水平输沙通量Q的比率，其物理意义是指单位体积或单个沙粒轰击地表所产生粉尘释放能力的大小^［30］，在一定程度上表征了不同地表潜在沙尘排放能力^［31］。为了进一步研究戈壁地表粉尘释放动力机制并对跃移沙粒向地表传递能量在粉尘释放过程中的作用进行验证，对不同供沙条件下戈壁的轰击效率进行研究。

供沙条件下轰击效率和冲击能量与反弹能量差值成正相关幂函数关系。当冲击能量与反弹能量差值从5.77×10^-7 J增加到9.30×10^-6 J时，轰击效率逐渐从9.98×10^-5增加到1.18×10^-4，但随着能量差值的增大，轰击效率增长趋势逐渐放缓。在无供沙条件下轰击效率与冲击能量与反弹能量差值呈负相关二次函数关系，当冲击能量与反弹能量差值从0.58×10^-7 J增加到7.05×10^-7 J时，轰击效率逐渐从7.88×10^-4降低到3.00×10^-4（图5）。

无供沙原始戈壁地表的轰击效率要大于供沙地表（图5），这主要是由戈壁特殊的地表性质决定的。以无供沙条件下粉尘释放为例，原始戈壁地表沙尘释放随释放阶段的不同可表现出不同特征。风蚀初期戈壁地表细颗粒物质相对丰富，跃移颗粒数多，沙粒冲击能量大，摩阻风速1.4 m·s^-1时冲击沙粒数最高达292粒·s^-1。一定的沙粒冲击能量，地表即可释放形成较高的PM₁₀浓度。但这个过程仅能维持很短的时间，大约1~3 min，维持时间与风速呈负相关关系。随着风蚀时间的增加，地表由原来的细颗粒物质相对丰富逐渐转变为相对匮乏，地表上冲击沙粒数迅速下降到25粒·s^-1左右，跃移沙粒总冲击能量逐渐下降，单颗粒冲击能量仍维持在0.08×10^-7 J左右（图6A），地表粗颗粒物质增加^［32］，逐渐形成一层粗化层覆盖下伏粉尘，粉尘释放通量难以为继，故形成如图4所示的对数关系，且使得轰击效率与摩阻风速相关性也逐渐减小^［33］。衰竭阶段，如果PM₁₀浓度太低，表面的剪切应力就会上升到维持粉尘迁移率所需的值之上，使更多的粉尘离开地表^［27］。鉴于无供沙条件下戈壁地表的跃移沙粒较少，跃移沙粒与砾石的碰撞和反弹为主，地表沙粒的起跳初速度和起跳角均较大，能充分利用气流能量，但每个跳跃颗粒的粉尘有效夹带量较高，导致无供沙条件下轰击效率要大于供沙条件。随着冲击能量与反弹能量差值的增大，跃移沙粒冲击能量也随之增大，造成地表粗化层的进一步发育以及粉尘物质可供程度进一步降低，由此导致轰击效率的下降。

供沙条件下，由于跃移沙粒相对充足，随着跃移沙粒能量的增加，对地表的冲击强度随之增大，冲击沙粒数迅速增长到1 000粒·s^-1左右，单颗粒冲击能量始终维持在0.06×10^-7 J左右，前90 s内持续高强度地轰击地表（图6B）。强烈的跃移轰击和蠕变使地表更新，随着地表的更新，类似于粉尘无限供给条件下的跃移沙粒轰击作用，地表粉尘供应充足，使得粉尘释放浓度保持在一个高水平。因此，跃移沙粒冲击对于粗砂蠕移、床面更新与粉尘供应维持具有重要意义。随冲击能量与反弹能量差值的增大，跃移沙粒冲击能量也随着增大，跃移轰击使地表进一步更新，为粉尘释放提供了更为充足的地表细颗粒物，使轰击效率随冲击能量与反弹能量差值的增大而逐渐增大。

上述研究表明，跃移颗粒能量是决定地表粉尘释放量大小的关键因素。但由于地表特性以及沙粒能量高频监测手段的缺乏，导致在戈壁沙尘事件中跃移沙粒哪一能量过程对地表粉尘释放占主导还不清楚。为此，利用多元回归分析方法来确定影响戈壁地表粉尘释放的主导因素。

粉尘释放过程中跃移沙粒能量主要分为地表的冲击、反弹能量及跃移层沙粒撞击能量3种类型。由于跃移沙粒冲击及反弹过程的复杂性，首先要确定跃移沙粒哪一能量过程对粉尘释放所占权重最大。我们利用Minitab统计软件将5 cm高度颗粒撞击能量、地表冲击能量、反弹能量作为自变量，10 cm PM₁₀颗粒物浓度作为因变量进行多元回归分析。首先将各变量数据进行正态分布检验。其次，为确定自变量贡献度大小，对通过正态分布检验的数据进一步标准化，然后进行多元回归拟合，得到如下回归方程：

式中：C_10cm为 10 cm高度PM₁₀浓度，单位为µg·m^-3；E₅为5 cm高度沙粒撞击能量，即跃移层沙粒动能；E_g为地表冲击能量，E_r为反弹能量，单位为10^-7 J。方程调整后可决系数R²值为0.89。系数标准误（系数估计值的标准差）为0.291。方差膨胀因子（表征自变量之间复共线性程度的数值，一般认为小于10可接受）为4.6，可信度较高，且标准化后残差符合正态分布，方程中各变量系数代表该变量所占权重。

从回归系数看，反弹能量与10 cm高度 PM₁₀释放浓度相关性最大，达到0.859，其次为地表冲击能量0.511，5 cm高度沙粒撞击能量相关性最小，为-0.38。原因为地表粉尘释放取决于跃移颗粒击溅过程中向床面转移的能量，即冲击能量与反弹能量的差值，而5 cm高度颗粒撞击能量则为输沙过程中产生的，与戈壁近地表粉尘释放关系较小。

为了验证多元回归方程的可信度，我们将E_g、E_r、E₅等带入多元回归方程（5），计算得出相应的模拟PM₁₀浓度，并将实测PM₁₀浓度作为X轴，模拟PM₁₀浓度作为Y轴进行拟合。实测值与模拟值拟合直线斜率为0.89，R²为0.89（图7），表明回归模型的可信度较高。综上所述，反弹能量与粉尘释放相关性最强，地表冲击能量相关性次之，5 cm高度沙粒撞击能量相关性最弱，即粉尘释放与沙粒在轰击过程前后的能量变化相关性最强，风沙跃移层中沙粒能量相关性稍弱。

跃移沙粒轰击戈壁床面的过程本质上是能量转化的过程，沙粒冲击能量及反弹能量的大小直接影响地表粉尘释放的强度。沙粒反弹能量与戈壁近地表粉尘释放的相关性最好，其次为冲击能量，表明跃移沙粒轰击形成的冲击及反弹能量的转化是粉尘释放的重要动力过程。

无供沙条件下自然戈壁跃移沙粒冲击能量随摩阻风速呈二次函数关系，供沙条件下呈对数函数关系；反弹能量随摩阻风速呈线性正相关关系，粉尘释放通量与跃移沙粒入射能量和反弹能量差值呈对数关系，供沙条件下沙粒能量与粉尘释放通量均显著高于无供沙条件。

莫高窟顶戈壁地表含尘量高，沙砾质戈壁是威胁莫高窟的主要尘源地。为了减少粉尘对窟内壁画的破坏，应坚持工程措施与生态措施相结合的原则，通过砾石铺压等技术降低戈壁近地表风速、降低跃移沙粒能量，最大程度减少戈壁粉尘对莫高窟世界文化遗产的危害。