种植或恢复植被是防治土壤风蚀的有效措施，这是由于植被能覆盖保护裸露地面、减小风速、捕获土壤颗粒^［1］。植被布置方式会改变植株周围地表气流结构，从而影响气流对植株周围可蚀地表的剪切作用力，导致风蚀强度发生变化。因此，要阐明植被布置方式对风蚀影响的力学机理，就需要弄清楚植被布置方式对植株周围地表剪应力分布的影响规律以及地表剪应力对输沙的影响状况。

然而，植被对风蚀影响机理的研究大都关注植被盖度、孔隙度、植被类型等因素，而在研究中植被布置保持不变（一般为交错布置或野外随机分布）。因而，植被布置方式的研究相对较少，已有研究主要在两方面：一是植被布置方式对气流场的影响方面，包括防风效益、植被下风向气流恢复等研究^［2-5］，二是植被布置方式对输沙的影响，包括输沙率、风蚀速率等方面的研究^{［4，6-7］}。

在植被地表剪应力研究方面，Brown等^［8］对交错、街道、丛生和随机等4种布置方式下圆柱粗糙元地表的剪应力分解情况进行了研究，认为这4种布置方式对平均地表剪应力、最大地表剪应力的分解关系，以及地表剪应力空间分布有很小的影响，对最大与平均地表剪应力之间比值的影响也很小，剪应力分解模型参数β和m均随来流风速的增加而增加，但并没有对不同布置方式下的输沙情况进行研究。在植被地表输沙率研究方面，夏建新等^［4］引入植被排列系数来考察植被分布方式对输沙率的影响，得出交错布置的排列系数大于矩形布置的排列系数；一些研究认为行带式配置的固沙效果最好，等株行距配置次之，随机不均匀配置最差^［6-7］；但这些研究并不关心植被对气流剪应力的影响。在植被地表输沙率与地表剪应力（或平均地表摩阻风速）关系研究方面，Cheng等^［9］认为植被地表输沙率与平均有效地表剪应力呈线性关系（有效地表剪应力等于地表剪应力减去临界地表剪应力）；Webb等^［10］利用阻力分解方法建立了输沙率与平均地表摩阻风速的关系；Walter等^［11］根据裸沙地表输沙率表达式以及输沙率随植被侧影盖度呈指数衰减的变化关系，建立了植被地表输沙率与平均地表摩阻风速之间的经验关联式；Zou等^［12］建立了植被地表输沙率与地表剪应力概率密度分布函数之间的关系；然而，上述植被地表输沙率与地表剪应力关系研究没有揭示植被布置方式的影响。尽管Webb等^［13］利用考虑地表剪应力非均匀分布特征的模型来估算输沙率，认为植被地表输沙率会受到地表剪应力分布的影响，但缺乏实验检验。已有研究缺乏植被布置方式对地表剪应力和输沙率关系的系统研究，因此，有必要将地表剪应力和输沙率结合起来进行研究，这对于理解植被布置方式在植被防风蚀机理中的作用具有重要意义。

为了进一步揭示植被布置方式对地表剪应力和输沙率的影响机理，本文选取树状植株模型，在风洞内分别测量了交错布置和矩形布置情况下地表剪应力分布、总剪应力和输沙率，分析了这两种布置方式对地表剪应力分布特征、平均地表剪应力、最大地表剪应力以及剪应力分解参数的影响，定量比较了两种布置方式下地表输沙率的差异，并考查了输沙率与平均地表摩阻风速的关系，这对于深入理解植被布置方式在植被防风蚀机理中的作用具有重要意义。

实验在北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室中型风沙环境与工程风洞内进行。风洞总长37.8 m，实验段长16 m，横截面为1 m（高）×1 m（宽）。实验选取了5个来流风速：8.0、9.3 m·s^-1（低风速）、10.8 m·s^-1（中风速）、12.2、13.6 m·s^-1（高风速）。风洞内距离实验段入口11 m处的风速廓线通过皮托管风速仪测量，不同来流风速下风速廓线如图1所示，可知边界层厚度为0.3 m。

研究选取的塑料植株模型是具有一定大小树干和树冠的树状结构（图2），平均高度h₀为9.0 cm，其中树干长约1.5 cm，树冠高7.5 cm、宽4.5 cm，基底面积与迎风面积的比值σ为0.01，质地较硬，在实验风速范围内基本不发生弯曲变形。植株模型不是指某个具体的实际植物，而是某种植物形态的近似或者人工物造型。在植株模型缩小的情况下，风洞模拟不可能同时满足理论上所需的3个相似性条件，由于本文从剪应力角度考察问题，因此，本文植株模型可代表阻力特征相似（或阻力系数相近）的实物，以使植被地表对气流的阻挡作用基本一致（可反映在剪应力分解模型参数相近或相同），从而尽可能满足动力相似条件，而不要求实物与本文模型完全相似。

关于植被布置方式，选择了均匀分布方式，没有考虑随机分布、网格状分布等情况，存在一定的局限性。植被排列方式设置两种：交错布置和矩形布置，都属于均匀配置方式，为了区分这两种均匀配置方式，本文采用了“交错”和“矩形”布置来描述。交错布置一般会加强对植株侧向气流的扰动，而矩形布置一般会加强对植株前后方气流的扰动。植株位置示意图如图3所示，图中正方形表示一棵植株分担的地表面积，还注明了行距和株距的定义。这两种布置的行距、每行中的株距如表1所列。

选择图3中所示的交错和矩形布置的原因是：①从几何布置角度来看，图3B所示的矩形布置属于完全非交错排列方式（即认为0交错），而图3A所示的交错布置则属于完全交错排列方式（即认为100%交错），因此，其他非充分交错排列方式下的结果则处于这两个排列方式结果之间；②从来流风向角度来看，可认为与来流风向一致（图3B），可认为是图3A旋转45°（也可认为来流方向旋转45°）而形成，因此，其他来流风向角度下的结果则处于这两个来流方向结果之间。本文的“交错”和“矩形”布置设置可认为是均匀配置方式下的两种极限情况（即最小值、最大值情况），查清了这两种极限情况的结果，也就查清楚了均匀配置方式结果的范围。

风洞内植被区域自风洞入口5 m处开始布设，长8 m，宽1 m。植株密度设置3种：18株·m^-2（低密度）、32株·m^-2（中密度）和50株·m^-2（高密度），对应的侧影盖度λ分别为0.030、0.054和0.085。侧影盖度λ等于植株密度乘以植株迎风面积。由于植株密度已经提前设定，因此，只需测量植株迎风面积，具体方法如下：首先，根据图2中植株照片中的标尺计算像素比例尺（即每像素对应的实际长度尺寸），进而计算得到每像素占据的实际面积（等于像素比例尺的平方）；然后，利用图像处理软件对植株图片进行二值化处理，可以去掉图中的背景，只留下黑色的植株，可统计得到植株占据的总像素数目；最后，根据每像素占据的实际面积乘以植株占据的总像素数目可得到植株迎风面积。

植株周围地表剪应力采用自研的地表剪应力测量系统进行测量^［14］，如图4A所示，该系统由地表剪应力探头、微压差变送器、数据采集板和采集软件组成。通过地表剪应力探头中心圆管与中心圆孔之间的压差与地表剪应力之间的关系（即标定曲线）来计算地表剪应力。该系统测量的相对误差小于3%^［14］。具体测量方法是距风洞入口11 m位置处风洞底板中心位置选取一棵目标植株，在其周围区域设置许多地表剪应力测点，其中交错布置设置64个测量点，矩形布置设置62个测量点，如图5所示。地表剪应力分布根据植株周围不同位置处地表剪应力的数值而计算得到。平均地表剪应力是指植株周围所有测点地表剪应力数值的平均值，而最大地表剪应力是指植株周围所有测点中地表剪应力数值的最大值。

Raupach等^［15］将剪应力分解模型表示如下：

式中：R'表征平均地表剪应力与总剪应力的比；R″表征最大地表剪应力与总剪应力的比；τs'和τs″分别为平均地表剪应力和最大地表剪应力；τ为总剪应力；σ为粗糙元基底面积与迎风面积的比值；β为孤立粗糙元与裸露地表阻力系数的比值；m为小于1的参数，表示侧影盖度为λ时的最大地表剪应力与较低侧影盖度mλ下的平均地表剪应力相等。

由剪应力分解模型可知，为了揭示剪应力分解情况，还需要测量总剪应力。总剪应力测量系统主要由浮动板、测力传感器以及信号采集系统组成^［14］，如图4B所示，其中浮动板长1.4 m、宽0.52 m，漂浮在水槽中，风洞底板开口稍大于浮动板。实验测量过程中浮动板保持与风洞底板齐平，且不能与风洞底板产生碰撞。测力传感器与浮动板相连，力的电压信号通过信号采集系统记录储存到计算机内。

植被地表输沙率通过称重法测量，具体做法是在植被区域内铺设长7 m、宽0.6 m、厚2.5 cm的沙床，吹蚀前需要称重记录沙床总质量（具体方法是先称重一部分沙样，再铺设沙床，然后再称重一部分沙样，再铺设，直到整个沙床铺满为止，最后统计铺设的沙粒总质量），吹蚀后再次称重记录沙槽内沙粒质量（具体方法是先收集一部分沙样，称重，然后再收集一部分沙样，再称重，直到收集完所有床面沙粒，最后统计沙粒总质量），那么可以得到沙床损失的总质量，然后除以沙床宽度以及吹蚀时间则得到单宽输沙率的大小。

由于在不同来流风速下，地表剪应力分布类型类似，因此，图6中只列出了来流风速为9.3 m·s^-1时的地表剪应力空间分布结果。树状植株周围地表剪应力分布特征整体表现为两侧地表剪应力较大，这是由于植株两侧气流绕流加速导致的。在植株上风向，地表剪应力较小，存在明显的地表剪应力减小区，这是由于植株阻挡气流导致风速减小。还可发现，植株下风向出现地表剪应力较大（或增大）的情况，这可能是由于树状植株树冠较大导致部分气流向地面绕流，出现地表附近风速增大的情况。

交错布置情况下地表剪应力的平均大小总体上小于矩形布置情况。交错布置时侧向部分地表剪应力测点位于侧向相邻植株的下游，而矩形布置时侧向测点距离侧向相邻植株较远，因此，导致相同植株密度下交错布置时地表剪应力的数值总体上小于矩形布置情况。在植株密度为18株·m^-2时，矩形布置时植株两侧地表剪应力出现了明显的条带状分布，这是由于矩形布置时相邻两列之间的气流沿流向的街道效应或狭管效应较强，出现了条带状的风速增大区域。在较高植株密度（32、50株·m^-2）时，矩形布置时植株两侧条带状地表剪应力减弱，而交错布置时植株两侧不存在条带状地表剪应力分布。

交错布置和矩形布置时，平均地表剪应力变化的共同特点是随来流风速u_f0的增加，平均地表剪应力增加，这是由于气流速度增加导致气流对裸露地面的作用力增加；随着植株密度的增加，平均地表剪应力减小，这是由于植株密度增加，植被能够吸收更多的气流动量，同时植被对下游裸露地表的遮蔽作用增强，减少了风对裸露地表的剪切作用，使平均地表剪应力减小（图7）。

交错布置和矩形布置时的平均地表剪应力的大小不同。在相同来流风速和植株密度下，交错布置的平均地表剪应力小于矩形布置情况。这是由于交错布置时，正前后方相邻植株间距（0.333 m）大于矩形布置情况（0.236 m），此时交错布置时前后相邻植株间的影响作用小于矩形布置情况，使交错布置时植株能够分担更多风的作用力，另一方面，交错布置方式减弱了气流沿流动方向的街道效应。因此，与矩形布置相比，交错布置时植被能够吸收更多的气流动量，从而使气流对裸露地表的剪切作用力减小，即交错布置时平均地表剪应力较小。

本文树状植株模型的基底面积很小，导致基底面积与迎风面积的比值σ也很小（=0.01），τ_R=τ-τs'。从表2可以看出：①在相同的来流风速和植株密度下，交错布置的平均地表剪应力与矩形布置情况的比值均小于1，在低植株密度（18株·m^-2）时交错布置的平均地表剪应力比矩形布置时小8.5%~11.9%，在中等植株密度（32株·m^-2）时小13.8%~16.5%，在高植株密度（50株·m^-2）时小15.3%~17.2%。这是由于交错布置时行间距（等于列间距）分别为0.167、0.125、0.1 m，小于矩形布置情况（分别为0.236、0.177、0.141 m）。②在相同的来流风速和植株密度下，交错布置时植被地表总剪应力以及粗糙元分担的剪应力均大于矩形布置情况。在低、中、高3种植株密度下，交错布置的τ_R平均值分别比矩形布置大3.7%、5.6%、10.3%，而总剪应力平均值则分别比矩形布置大1.7%、3.6%、8.5%。这说明交错布置时植株对气流的阻挡作用力大于矩形布置情况。

交错布置和矩形布置两种情况下，树状植被地表最大地表剪应力均随来流风速的增加而增加，基本均随植株密度的增加而减小（图8）。主要原因是气流速度增加导致气流对裸露地面的局部最大作用力增加，从而最大地表剪应力增大；随着植株密度的增加，植被对气流的阻挡作用增加，导致风对裸露地表的剪切作用减弱，从而最大地表剪应力减小。

交错布置与矩形布置的最大地表剪应力数值有区别。在相同来流风速和较低植株密度（18和32株·m^-2）下，交错布置的最大地表剪应力小于矩形布置情况，主要原因是与矩形布置相比，交错布置时植被对气流的阻力较大（表2），导致植株周围最大地表剪应力较小。然而在较高植株密度（50株·m^-2）下，出现了交错布置的最大地表剪应力略大于矩形布置情况，可能受到测量误差的影响，有待进一步考察。

从图9可以看出，这两种布置方式的R′和R″均随侧影盖度的增加而减小，而且在相同侧影盖度下，交错布置的平均地表剪应力比、最大地表剪应力比均小于矩形布置情况。对所有风速数据共同拟合得到交错布置时β和m分别为220和0.78，而矩形布置时β和m分别为180和0.80。交错布置的β值大于矩形布置，说明交错布置条件下平均地表剪应力小于矩形布置情况。交错布置和矩形布置的m值差异较小，说明两种布置方式下，侧影盖度降低相似的倍数才能使侧影盖度为λ时的最大地表剪应力与较低侧影盖度mλ下的平均地表剪应力相等。

从图9还可以看出，R'和R″随侧影盖度的变化受到来流风速的影响，基本表现为R'和R″随侧影盖度的增加而减小，因此，拟合曲线参数β和m也会受到来流风速的影响。参数β值随来流风速的增加而增加，基本呈线性关系增加（图10）。在相同来流风速下，交错布置的拟合参数β值大于矩形布置情况。交错布置和矩形布置的拟合参数m值基本不随来流风速的变化而变化，即来流风速对参数m值的影响很小。在实验范围内，交错布置的拟合参数β值为205~232，m值为0.76~0.79，而矩形布置时β值范围为169~189，m值范围为0.79~0.81。

从图11可以看出，在交错布置情况下，圆柱、方柱、圆柱状草簇等较密实粗糙元覆盖地表的平均地表剪应力比R'基本上均大于多孔不规则的本文树状植株以及细长柔性植株，可能原因是多孔不规则的粗糙元能更有效地吸收气流动量。交错布置时细长柔性植株地表的平均地表剪应力比也略大于本文树状植株。在矩形布置情况下，圆柱覆盖地表的平均地表剪应力比与本文树状植株基本一致。

交错布置情况下，圆柱、方柱、圆柱状草簇等较密实粗糙元覆盖地表的最大地表剪应力比R″均大于多孔不规则的本文树状植株以及细长柔性植株，说明圆柱、方柱、圆柱状草簇等较密实粗糙元周围地表剪应力分布更加不均匀，最大地表剪应力较大。交错布置时细长柔性植株地表的最大地表剪应力比也略大于本文树状植株。这些结果说明粗糙元形状会对剪应力分解产生较大的影响。

从图12可以看出，不管是交错布置，还是矩形布置情况，植被地表输沙率均随来流风速的增加而增加，随植株密度的增加而减小。在相同来流风速和植株密度下，交错布置时输沙率均小于矩形布置情况，平均减小值为24%。从地表剪应力角度来解释，这是由于在相同来流风速和植株密度下，与矩形布置相比，交错布置的平均地表剪应力较小，对地表侵蚀能力较弱，因而，此时交错布置的输沙率小于矩形布置情况。

还可看出，当植株密度不变时，植被地表输沙率随来流风速的变化可表示为如下形式：

式中：Q为植被地表输沙率；B为系数；u_t 为起动风速；u_f0为来流风速；f （λ）为有效风速衰减系数，与侧影盖度有关，表示与裸沙地表相比，植被使有效来流风速减小为u_f0 f （λ）。

由于侧影盖度反映了植被对气流的阻挡面积，因而，将有效风速衰减系数f （λ）表示为侧影盖度的函数是比较合理的，其取值范围为0~1。起动风速u_t 的取值根据实验工况得出，为4.5 m·s^-1。关于系数B的取值：如果植被逐渐减少趋于0，即侧影盖度趋于0，此时式（3）中f （λ）=1，即系数B应该等于无植被裸沙地表情况的数值，因此，这里系数B取为裸沙地表情况的数值，经对裸沙地表输沙率随来流风速的变化数据进行数据拟合，得到B=2.04e-4。图12中给出了植被地表输沙率数据的拟合曲线。由图13可以看出，在相同的侧影盖度下，交错布置的有效风速衰减系数f （λ）小于矩形布置情况，也说明交错布置的输沙率会小于矩形布置情况。交错布置与矩形布置的有效风速衰减系数f （λ）均随侧影盖度的增加而减小，基本呈线性函数减小，而矩形布置的f （λ）随侧影盖度的减小速率更大，可以预见当侧影盖度到某一数值后，交错布置与矩形布置的有效风速衰减系数f （λ）数值会接近一致。

由于地表剪应力数据是植被吸收气流动量后气流对裸露地表的剪切作用力，可以认为地表剪应力是植被层以外气流总剪切力被植被层过滤后剩下的那一部分，因此，将输沙率与地表剪应力建立关联有可能与植被排列方式无关。我们的实验结果证实了这一点。从图14可以看出，交错布置时树状植被地表输沙率随平均地表摩阻风速的变化数据和矩形布置时的数据重合在一起，说明植被地表输沙率随平均地表摩阻风速的变化数据不受植被排列方式的影响。交错布置和矩形布置时植被地表输沙率随平均地表摩阻风速的变化可以表示为同一条变化曲线：

式中：C为拟合系数；u_*t为沙粒起动的地表摩阻风速；u_*sm为平均地表摩阻风速，其与平均地表剪应力τ_sm的关系为τsm=ρu*sm2；ρ为空气密度。拟合系数C为9.1，u_*t为0.16 m·s^-1。

一些文献比较了灌木模型在行带式配置、等株行距规则配置、随机不均匀分布等3种布置方式下的防风效果和固沙效果^［5-7］，结果表明在相同的植被覆盖度下，行带式配置模式的防风效果最好，等株行距配置模式次之，随机不均匀分布模式最差^［5］，而在固沙效果方面，行带式配置最不易风蚀，固沙效果最好，等株行距配置次之，随机不均匀配置最易风蚀，固沙效果最差^［6-7］。这些研究中等株行距规则配置属于均匀配置，植株以交错方式（即品字形）排布^［5-7］，而本文研究了均匀配置中植株的两种排布方式——交错和矩形布置，结果表明即使在均匀配置情况下，植株的具体排布方式也会影响防风蚀效果（图12）。至于其他配置方式的防风蚀力学机理（即从地表剪应力角度考察），有待以后进一步研究。

在相同来流风速和植株密度下，交错布置情况下树状植株周围平均地表剪应力小于矩形布置情况。在3种植株密度下（18、32、50株·m^-2），交错布置的平均地表剪应力比矩形布置时分别减小8.5%~11.9%、13.8%~16.5%、15.3%~17.2%。在相同来流风速和较低植株密度下，交错布置的最大地表剪应力也小于矩形布置情况。

剪应力分解模型研究表明交错布置的模型参数β值（平均值220）大于矩形布置（平均值180），而交错和矩形布置的m值非常接近，平均值分别为0.78和0.80。参数β值反映了相同侧影盖度下，交错布置的平均地表剪应力小于矩形布置情况。参数m值相近说明二者布置方式下，侧影盖度降低相似的倍数才能使侧影盖度为λ时的最大地表剪应力与较低侧影盖度mλ下的平均地表剪应力相等。

在相同来流风速和植株密度下，交错布置时树状植被地表输沙率均小于矩形布置情况，平均减小值为24%。这可从地表剪应力角度来解释，即相同来流风速和植株密度下交错布置时平均地表剪应力小于矩形布置，导致其对地表侵蚀能力较弱，输沙率较小。然而，本文树状植被地表输沙率随平均地表摩阻风速的变化基本不受植被排列方式的影响，但可能受到植被类型的影响，有待进一步研究。

本文的交错（侧向45°来风）和矩形（正面风向）布置只是均匀种植情况下不同风向条件下的差异，实际中的布设方式是一样的，只是与来流风的角度不同，实际应用中需考虑不同地区主害风向的差异以及不同风向下的结果与这两个测试结果的转化关系。本文风洞模拟结果仅适用于植被均匀布置的情况，但存在一定局限性，例如没有充分考虑实际植株的代表性，没有考虑风速风向的多变性，没有考虑与野外输沙情况的差异。