风成波纹在风沙地貌中十分常见，而根据波纹的颗粒大小，又可分为沙波纹与砾波纹^［1］。沙波纹是风吹过松散沙质地表时，在短时间内形成的、呈波状起伏、随风快速变化的微地貌^［2］。波长一般0.05~0.2 m，高度0.005~0.01 m。砾波纹是由双峰沉积物组成的风成地貌，波长0.1~44 m，高度0.3~2.3 m^{［1，3-5］}。砾波纹分布十分广泛，以色列的那哈尔卡苏伊地区^［6-7］、美国的凯尔索沙丘和白沙公园^［1，8］、阿根廷普纳高原等^［9］，甚至南极洲^［10］都有发育。砾波纹大多发育在丘间地、沙丘迎风坡以及戈壁上^［11-12］。

砾波纹的独特物质组成及其与火星横向风成沙脊的相似性^［13-16］，逐步引起了风沙地貌学者的关注。Bagnold^［4］根据在利比亚沙漠的观测，提出砾波纹发育地区的风速要小于其顶部粗颗粒的临界起动风速。Fryberger等^［17］在纳米布沙漠对砾波纹与风况的关系进行研究，指出了高风速对于砾波纹发育的促进作用；Isenberg等^［6］在以色列那哈尔卡苏伊地区进行研究，指出当风速小于砾波纹顶部粗颗粒起动风速时，砾波在风速小于顶部粗颗粒起动风速的情况下会持续发育，一旦风速超过阈值，砾波纹则会被夷平。Qian等^［18］对库姆塔格沙漠砾波纹的形态和粒度特征进行了探讨，指出沉积物、风况和地形以及气流和地表之间的反馈作用，相较于微观的颗粒运动来说对砾波纹影响更大。砾波纹一般发育在粗颗粒沉积物丰富、中低风能环境下，一般需要数年时间形成^［1，4］，并且也受到沉积物供应和粒度分布的影响^［18］。在砾波纹的研究方面，目前仍存在许多争议。Fryberger等^［17］提出高风速会促进砾波纹的形成，而Isenberg等^［6］则认为大风会导致其崩解。Sharp^［1］认为砾波纹波长与高度的比值（RI指数）存在关联，一般等于15；而在Yizhaq等^［7］的研究中，RI的最佳拟合值为21.97。此外，尽管已有学者对中国的砾波纹进行了一些研究，但这些研究各有侧重，也并未在形态、粒度以及风况方面进行全面的探讨。

为了进一步澄清砾波纹的基本情况以及发育过程，我们针对库姆塔格沙漠北部三垄沙地区的砾波纹开展了研究。该地区风力强劲，发育有典型的砾波纹。本文研究了砾波纹的基本特征，同时探讨了风况对砾波纹形成和发育的影响。

库姆塔格沙漠位于塔里木盆地东部，阿尔金山北麓，北邻阿齐克堑谷，东部可延伸至甘肃西部，地理位置39°07′—41°00′N、89°57′—94°54′E，东西跨度280 km，南宽约120 km，总面积约2.29万 km²，占全国沙漠总面积的4.5%，是中国的第六大沙漠^［19-20］。该沙漠属于极端干旱性气候，年降水量在30 mm以下，地表植被稀疏，沙丘几乎全部都是流动性沙丘。主导风向为东北风，8级以上大风天数在100 d以上，多沙暴和浮尘天气^［21］。三垄沙地区位于库姆塔格沙漠的上风向（东北），穿越阿奇克堑谷东端与沙漠主体相连；该地区分布有新月形沙丘、新月形沙丘链以及砾波纹等地貌类型（图1）。由于气候极度干燥，因此基本无植被发育^［22］。

在本研究中，地形测量采用大疆生产的多旋翼无人机（DJI Phantom 4 Pro）进行航拍，并使用地面控制点进行坐标系的校正，控制点具体位置如图2所示。飞行计划采用Pix4D Capture航拍软件进行双网格飞行任务设定，拍摄时间为2021年12月11日，拍摄范围为100 m×100 m。无人机飞行高度为30 m，地面分辨率为0.008 m。将无人机影像进行合成，获得研究区正射影像以及3D模型，用来测量砾波纹的脊线长度、曲折度、脊线走向、间距和高度等参数^［23-24］。其中曲折度为砾波纹脊线长度与两个端点之间直线距离的比值。

沉积物样品采集垂直于砾波纹脊线方向，沿迎风坡-峰顶-背风坡-谷底共8个位置采集了样品（图1），采集深度分为0~1 cm（表层）以及1~5 cm（下层），共计16个样品。粒度在中国科学院沙漠与沙漠化重点实验室进行分析。采用1/3 Φ的间隔套筛（-2~4.97 Φ）进行分析，结果以质量百分含量表示。根据粒度分析结果绘制粒径-累积频率曲线，并采用最小二乘法对曲线进行拟合，使用Folk-Ward公式^［25］计算平均粒径M_Z、分选系数σ、偏度SK和峰度K_g等特征参数。

采用自行安装的测风站进行风速风向观测，测风塔高度为2 m，地理坐标为40°40′N、93°00′E。风速和风向观测采用Gill公司生产的二维超声风速仪WindSonic，风向资料采用0°~360°记录，风速风向采集时间间隔为1 s，通过CR1000数据采集仪记录10 min平均值。本文对2021年的数据进行了分析。主要统计风速和风向特征，其中风速特征从全部风速和起沙风风速两个角度统计，风向特征主要使用16方位统计起沙风在各方位上出现的频率。使用Fryberger-Dean公式^［26］计算输沙势（DP）来表示区域潜在的最大输沙量：

式中：DP为输沙势，单位为矢量单位（VU）；U为10 m高度风速，单位为节（1节合1.852 km·h^-1）；U_t 为10 m高度起动风速（本文采用11.66节，即6 m·s^-1）；t为风速大于起沙风U_t 出现时长占总观测时长的百分比。根据矢量合成法则将16方位的输沙势进行合成，可以得到合成输沙势（RDP）和合成输沙方向（RDD）。RDP表示一个地区净输沙能力，RDD则反映沙粒搬运的总体方向。RDP/DP称为风向变率，表示风向变化情况。

研究区的起动风速和流体起动值则使用Bagnold^［4］提出的公式进行计算：

式中：k为卡曼常数（k=0.4）；A为经验系数（A=0.1）；ρ_s是沙粒密度；ρ为空气密度；g为重力加速度；d为沙粒粒径；Z为高程；Z₀为粗糙度。冲击起动值一般为流体起动值的0.8倍^［7］。

在软件中对砾波纹正射影像的脊线进行绘制，同时测量其高度和间距，考虑到像片边缘会产生畸变，因此选取影像中心75 m×75 m的范围进行测量（图2）。由于中心区域进行了推平并重新发育的实验，因此并未测量。脊线的平均走向为102°。脊线长度1.23~24.05 m，平均为5.22 m。脊线的曲折度代表了曲率的频率和大小，由于砾波纹脊线处的粗颗粒层厚度不均匀导致了横向不稳定^［17］，因此形成了弯曲。研究区砾波纹的曲折度1.02~1.29，平均值为1.13。波纹之间的平均间距为2.52 m，范围在0.40~4.73 m。砾波纹的高度0.07~0.41 m，平均为0.18 m（表1）。

从偏态系数可以看出，砾波纹长度的偏态系数为2.12，为高度正偏态分布，说明数据中有一些较大的极端值；高度为中等正偏态分布，同样表明数据中有较大的极端值；脊线走向、曲折度和间距有一定程度的偏斜，但偏斜程度不大，表明大部分数据集中在均值两侧。在峰态系数上，长度和高度为尖峰分布，说明数据在峰值处更集中，存在更多极端值；其余为扁平分布，数据分布更分散，极端值较少，这也与偏态反映的情况一致。

从图3可以看出，研究区砾波纹间距与高度的比值（RI）为17.61，小于Yizhaq等^［7］提出的几项研究数据的最佳拟合值（21.97）和Qian等^［18］提出的值（20.4），大于Sharp^［1］提出的值（15）。不同区域RI值的变化明显受当地环境和测量方法两个主要因素的影响^［18］，此外一些长而平的砾波纹也会对RI的均值产生影响。

沉积物是风沙地貌形成与发育的物质基础。平均粒径和分选系数反映风成沉积物的基本粒度分布模式。平均粒径代表粒径分布的集中趋势， Φ值越大，颗粒越细；分选系数代表颗粒的分选程度，分选系数越小，分选性越好。由表2可知，表层砾波纹平均粒径-0.91~1.22 Φ，平均为0.64 Φ，最大平均粒径出现在峰顶处，最小值出现在背风坡中部。峰顶分选极好，为0.24 Φ，迎风坡、背风坡与谷底基本为分选中等，最大值出现在迎风坡中部，为0.95 Φ。下层砾波纹粒径0.39~1.67 Φ，平均为1.32 Φ，最大平均粒径同样出现在峰顶处。迎风坡介于分选中等和分选较差之间，峰顶和背风坡分选较差。谷底分选较好，为0.69 Φ。

偏度是表示沉积物粗细分布对称程度的定量指标，峰度是频率分布曲线尖锐程度的直观反映，体现了分布中心与尾端的关系^［27］。表层和下层颗粒的偏度均为正偏态，表明粒径分布向较大的颗粒偏斜，同时表明沉积物包含细尾，粗颗粒的间隙被较细的颗粒填满。峰度最大值出现在峰顶处，表明沉积物在粗颗粒处有一个尖锐的峰值，因此峰顶处的沉积过程可能受到风况的强烈影响。迎风坡、背风坡以及谷底均出现了负峰态，表明这些位置的沉积物颗粒分布较为平坦，没有尖锐的峰值。除谷底以及一处背风坡外，其余部位表层沉积物峰态均大于下层，表明表层沉积物可能受到风力的分选作用，使得粗颗粒集中在表层，细颗粒则集中在下层。

沉积物的粒度分布如图4所示。表层砾波纹除峰顶为单峰分布外，其余均为三峰分布。迎风坡大于1.5 mm颗粒的含量为18.9%，峰顶为85.8%，背风坡为52.43%，谷底为15.14%。1~5 cm深度的下层样品同样呈现双峰或三峰分布，但在砾波纹的所有位置，粗颗粒的含量相较于表层都有明显的减少。从表2可以看出，深度越大，平均粒径越小，这说明砾波纹的发育可能经历了一个风蚀过程。

风况是影响砾波纹形成的主要因素，其影响包括沙粒的蠕移和跃移以及对砾波纹的侵蚀和迁移。平均风速用于衡量区域风力。2021年研究区年平均风速为4.19 m·s^-1。从图5可以看出，风速具有明显的季节性变化，平均风速夏季最大，为4.99 m·s^-1；冬季最小，为3.20 m·s^-1。起沙风平均风速为8.65 m·s^-1，最大最小风速分别为9.95 m·s^-1（5月）和7.22 m·s^-1（12月）。从图5可以看出，起沙风风速冬季最小，其他季节则相差不大。起沙风集中在春夏季节，两季频率之和为68.3%；冬季最低，仅占11.39%。

起沙风风速集中在6~9 m·s^-1，全年中占比为65.8%，9~12 m·s^-1的风在全年中占比为24%，12~15 m·s^-1的风占比小于10%，而大于15 m·s^-1只占到了1.3%（图6）。研究区风向主要为NNE，在年起沙风中的频率达到了58.4%，次风为NE，占比为11.49%。总体来看，随着风速的增大，各等级的风速出现频率逐渐降低，主要以6~9 m·s^-1和9~12 m·s^-1的风为主，且大部分为NNE方向的风。

输沙势是衡量区域风沙活动强度的重要指标，也是目前风沙活动强度计算中应用最为广泛的指标。总体来看，研究区风沙活动强烈，年输沙势为804.88 VU，属于高风能环境，并且主要在NNE方向，仅NNE方向的输沙势就占到了全年的62%；除此之外，N、NE和E方向输沙势均占有一定比例。从图7可以看出，研究区输沙势特征季节变化明显。春季和夏季是输沙势较大的时期，秋季和冬季输沙势较小。春夏两季输沙势占比为67.1%，秋季为23.5%，冬季最低，为9.4%。

研究区的合成输沙势为721.68 VU，合成输沙方向在SSW-SW。在风况变率方面，研究区各季节风向变率大于等于0.8，属低变率风况；研究区的风况以宽/窄单峰型风况为主，其中冬春两季属宽单峰型风况，夏秋两季大致为窄单峰型风况。综合来看，研究区潜在输沙方向单一，且合成输沙方向为200.2º，垂直于砾波纹的脊线走向，表明砾波纹具有横向风成地貌的特征，这对于揭示砾波纹的形态动力过程具有重要的参考价值。

由于研究区风力较强，因此将大于起沙风的风用冲击起动值与流体起动值再次进行划分，统计各月大风的总持续时间。由于风速存在间歇变化，根据三垄沙地区天气活动特征和多年的观测经验，将风力持续时间大于等于10 min、间隔小于30 min的风数据统计为一次大风；大于30 min间隔则统计为另一次大风，结果如表3所列。根据观测区砾波纹顶部沉积物粒径较粗的众数（1.6 mm），计算得出其冲击起动值为12.59 m·s^-1，流体起动值为15.74 m·s^-1。

在时间变化方面，6~12.59 m·s^-1的总风力持续时间为春夏季节较长，其次为秋季，冬季最小。在12.59~15.74 m·s^-1的风力持续时间中，5月、7月和10月均大于10 h，最大值出现在5月，为35.17 h，最小值为12月，未出现该等级的大风。大于15.74 m·s^-1的区间中，最大值出现在7月，为4.50 h，其次为10月和11月，为3.17 h和2.50 h，1月和12月未出现该等级的大风。总体来看，大风天气的风力持续时间与风况和输沙势的季节变化基本相符。因此可以说明，有利于砾波纹形成和演化的月份集中于5—8月，而11、12、1、2月则是砾波纹相对稳定的时期。

世界上许多地区发育有砾波纹，但其形态不同，RI指数有差别。研究区砾波纹平均高度为0.18 m，波长为5.22 m。与其他地区砾波纹的数据进行对比发现，研究区砾波纹高度上小于普纳高原^［9］（2.3 m）、利比亚沙漠^［4］（0.6 m）和库姆塔格沙漠内部^［18］（0.243 m），大于南极维多利亚谷地^［28］（0.15 m）、以色列卡苏伊地区^［7］（0.05 m）以及美国白沙公园^［8］（0.01 m）、科尔索沙丘^［1］（0.055 m）等地；波长上大于埃及西奈半岛^［29］（0.4 m）、以色列卡苏伊地区^［7］（0.7 m）、库姆塔格沙漠内部^［18］（4.81 m）和美国白沙公园^［8］（1 m）与科尔索沙丘^［1］（0.84 m），小于阿根廷普纳高原^［9］（44 m）和埃及利比亚沙漠^［4］（20 m）。各地区RI指数差异较大，可能是由于波长值的异常导致的。波长的长度与环境有较强的相关性。Selby等^［28］的在南极洲的研究表明砾波纹的RI指数为23，原因可能是南极洲的大风以及高密度的冷空气，导致了较大的RI。Yizhaq^［11］则是对火星上的砾波纹进行了研究，发现其RI=6.7，可能的原因是火星的低引力和低密度的大气。因此研究区砾波纹波长可能与当地的高风速和较大的输沙势有关。

砾波纹的形成和发展受到当地沉积物供给和风况的强烈影响^［18］。研究区峰顶处粗颗粒平均粒径为1.8 mm，同样与其他地区进行对比可以发现，研究区粒径大于埃及西奈半岛^［29］（0.71 mm）、美国凯尔索沙丘^［1］（1.25 mm）和以色列那哈尔卡苏伊地区^［7］（1 mm）等地，小于白沙公园^［8］（2 mm）、普纳高原^［9］（25 mm）等地区。砾波纹颗粒的大小决定了风况对其的影响，是决定砾波纹会继续发育还是被夷平的关键因素。除粒度特征以外，风况特征影响沙粒的蠕移和跃移^［30］，也是形成砾波纹的重要因素。Qian等^［24］的研究表明，砾波纹高度在大风期间减小，在弱风期间增大；Yizhaq等^［7］的研究表明，一般情况下砾波纹可以长时间存在，但当超过粗颗粒流体起动值的风持续足够长的时间时，砾波纹就会被夷平。根据Yizhaq等^［7］的研究公式，计算得知本研究区的砾波纹被夷平需要26 min。三垄沙地区许多大于流体起动值的大风平均持续时间都超过了26 min（表3），但该区域仍有砾波纹存在。一种可能是砾波纹在大风过后被夷平，然后又重新发育；另一种可能是粗颗粒和细颗粒对于不同风况的响应机制不同^［30］，进而对砾波纹的形成演化产生影响，因此这需要更多野外观测来证实砾波纹的发育过程。砾波纹的形成与发育是风况与粒度和形态相互作用的结果。由于砾波纹的表层被粗颗粒覆盖，因此在大风条件下，粗颗粒的蠕移和跃移会强烈影响砾波纹的形态演化过程，大于冲击起动值和流体起动值的大风天气可能对砾波纹的形成和发育起决定性作用。

三垄沙地区砾波纹脊线长度均值为5.22 m，高度均值为0.18 m，RI指数为17.61。沉积物粒度分布为双峰或三峰分布，表层峰顶处粗颗粒含量最多，平均粒径为-0.91 Φ，表层各部位粗颗粒含量均大于下层。平均风速为4.19 m·s^-1，起沙风平均风速为8.65 m·s^-1，主要在夏季。年输沙势为804.88 VU，主要在春夏两季，合成输沙方向为200.2°，基本垂直于砾波纹的脊线走向。大风天气同样集中在春夏季节，与风况和输沙势的季节变化基本一致。

砾波纹的发育与风况和粒度密切相关。三垄沙地区的起沙风主要在春夏两季，两季输沙势也占到全年的67.1%。春季和夏季是观测砾波纹形成和演化的最佳时间窗口。三垄沙地区峰顶处颗粒属于极粗砂，表层较粗颗粒的覆盖也是砾波纹能够发育在强烈风蚀区的关键因素。

本文从砾波纹发育的风况、粒度和形态方面进行了研究，并初步探讨了砾波纹发育与风况的关系。但由于缺少多期影像以及风沙流观测等实验数据，因此并未在形态动力学方面进行分析，未来还应采集更多数据，从砾波纹的移动以及形态变化、风沙流特征等方面进行更加全面细致的研究。