颗粒波纹是强风吹过粒度不均匀（含有粗颗粒）表面形成的波状地貌，形态尺度介于沙波纹和沙丘之间，具有稳定的沉积特征。中外学者对于它们有着不同的命名，例如沙脊（ridges）、砾石波纹（gravel ripples）、颗粒波纹（granule ripples）、巨波纹（megaripples）、砾浪和大型沙波纹等^［1-11］。它们广泛分布在风蚀谷地、沙漠、戈壁及雅丹地区^{［1，10-11］}，波长从0.3 m到43 m，平均粒径从小于1 mm到大于25 mm，波峰表面以粗沙或砾石为主，粒径和尺度范围跨度大，本文使用颗粒波纹来统一表示这种风成地貌。

风沙研究先驱拜格诺认为颗粒波纹是大得多的沙波纹，命名为沙脊，他在利比亚沙漠沙脊的研究中发现：沙脊波峰由50%~80%的粗颗粒组成，最粗的颗粒可以达到2~5 mm，甚至有的超过1 cm；而在波谷表面，粗沙仅占10%~20%^［12］。Ellwood等^［4］在分析120个沙波纹样品（部分是颗粒波纹）后，发现了20%分位粒度的连续分布特征，得出了颗粒波纹和沙波纹形成发育具有相似机制的结论。Qian等^［11］在对库姆塔格沙漠不同区域的颗粒波纹进行粒度研究后发现，表面沉积物粒度呈现双峰或三峰分布，不同于Yizhaq等^［13］在内盖夫沙漠南部Nahal Kasuy观察到的双峰分布，这可能是由于取样深度的差异（前者取样深度为1 cm，后者为3.5 cm）。Lämmel等^［14］发现，颗粒波纹的波峰粒径组成具有双峰分布特点，是区分颗粒波纹和沙波纹的重要依据。目前研究聚焦于尺度和粒径较小的颗粒波纹，平均粒径在1~2 mm。尽管研究者已经能够基于粒度特征区分沙波纹和小尺度颗粒波纹，但受各类颗粒波纹地区分布的限制，目前关于大尺度、大粒径颗粒波纹的相关研究较少。

Stone等^［15］提出波峰上平均粒径（d）和波长（λ）的定量关系式——λ=63.8d0.75。Tsoar^［16］发现颗粒波纹的波长与整体表面粒径没有显著相关性，而沙波纹具有相关性，粒径不是决定波纹波长的唯一因素。Selby等^［17］和Qian等^［11］则认为颗粒波纹波峰处的粒径和波长无明显关系。鉴于不同研究区域中颗粒波纹尺度、粒径以及取样深度的差异，当前学界对于颗粒波纹形态与粒径之间关系的认识尚未形成一致的结论。

三垄沙、敦煌雅丹和托克逊地区广泛分布着不同尺度和粒径的颗粒波纹，包含丰富的形态和颗粒物信息，为研究颗粒波纹提供了天然实验场。我们根据表面沉积物的粒径差异，按照取样深度对颗粒波纹的波峰表面、剖面及不同部位进行分析，初步阐明了3个地点不同尺度颗粒波纹的粒度及地形特征，为进一步探究大样本条件下颗粒波纹形态、地形要素与粒度特征间的定量关系积累数据。因此，本研究对于认识颗粒波纹的沉积物与形态特征，阐明其形成发育的地形基础具有一定指示意义。

研究区分布在3个位置，即敦煌雅丹国家地质公园、库姆塔格沙漠北缘三垄沙和新疆托克逊地区（图1），地貌数据来源于国家冰川冻土沙漠科学数据中心（http：//www.ncdc.ac.cn） ^［18］。

敦煌雅丹国家地质公园（简称敦煌雅丹）位于甘肃省敦煌市最西端，地处新疆、甘肃交界处，地理坐标为39°56′—40°34′N、92°59′—94°45′E。研究区东、北接北山，南接阿尔金山，西邻库姆塔格沙漠，地势南高北低。区内发育有雅丹地貌，主要地貌为黑戈壁，气候极端干旱，大风日数多，年平均风速3.11 m·s^-1，沙尘暴活动频繁^［19-20］。颗粒波纹主要分布在雅丹廊道或起伏戈壁地表，脊线与主导风向垂直，多为南北走向和东西走向。

库姆塔格沙漠北缘三垄沙（简称三垄沙）是一条位于库姆塔格沙漠东北部的移动沙丘带（40°27′32″—40°59′27″N，92°57′06″—93°09′16″E），呈东北-西南走向，长约20 km，宽约2.1 km，面积约47.18 km²^［21］，平均风速为4.19 m·s^-1，起沙风平均风速为8.65 m·s^-1，主导风向为东北风，8级以上大风天数100 d以上，多尘暴和浮沉天气^［22］。颗粒波纹主要分布在沙丘迎风坡的坡脚和坡面位置，脊线多为西北-东南走向。

新疆托克逊地区（简称托克逊）位于新疆吐鲁番市托克逊县西北23 km处，呈南北走向，长约2.7 km，宽0.6 km，地处白杨河西岸，全年盛行西风或偏西北风，风能资源相对丰富，年均风速8 m·s^-1，年均大风日数为84 d^［23］。区内雅丹地貌长轴走向深受流水作用影响，不同于当地主导风向，颗粒波纹主要分布在雅丹廊道或台地，以及山麓剥蚀台地顶部，脊线多为东北-西南走向。

颗粒波纹往往顺风向发育，呈椭圆或长条的斑块状集群分布，形成颗粒波纹群。首先观察敦煌雅丹、三垄沙和托克逊地区Googlearth影像，预设样地，然后前往研究区实地观测颗粒波纹群分布，再通过无人机进行筛选，最终选取9个没有被人为破坏并且具有明显边缘、颗粒波纹大规模连片分布的样地（图2）。

从样地分别采集3种样品——波峰表面样品、不同部位表面和容重样品、波峰剖面样品。我们顺风向在波纹群内部标记波纹，然后在波峰处取样，分析颗粒波纹沿风向的粒度变化特征。表面样品取样面积约为50 cm×10 cm，使用木制刮板和簸箕均匀采集表面松散粗颗粒层，根据颗粒粒径，取样深度1~4 cm，每个样地采集14~63个样品，采集样品216个。雅丹1和托克逊1、2样地中各选择1个典型颗粒波纹，波纹波长分别为20、10、7 m，波峰位置分别位于10、6、3 m处，垂直于脊线方向从迎风侧波谷向背风侧波谷每隔1 m采集表面样品，采集方法与波峰表面样品采集方法相同，采集样品39个。在雅丹1典型颗粒波纹表面样品取样的相邻位置处采集容重样品。将环刀（内径70 mm，高度52 mm，壁厚2.1 mm，容积200 cm³）垂直压入，然后使用铁锹挖出环刀，将环刀内样品沿刀口切平，放入取样袋中完成取样，采集21个容重样品。从3个典型颗粒波纹波峰最高点垂直下挖，拍照记录沉积层理特征，采集15个剖面样品。所有样品根据样地位置、取样部位（按顺序从上风向到下风向）和时间编号，共采集样品291个。取样过程和样品如图3所示。

使用筛分法处理样品，筛目尺寸包括极细沙到极粗砾共10个标准粒度等级的所有分界孔径^［24］，将粒度从0.063 mm到63 mm共分为30个等级，测量每个等级的质量，得到粒度频率分布数据。首先计算各个粒级的累积分布频率，分析机械组成和级配特征。然后绘制累积粒度分布图，提取特征参数，计算每个样品的平均粒径、分选系数、偏度和峰度。粒度特征参数采用Folk-Ward公式^［25］计算得到。

根据实地观测、遥感影像分析和无人机测绘，我们发现颗粒波纹群主要发育在4种小尺度（几百米至几千米）地形中。①戈壁起伏地形，在粗颗粒供应充足及风力条件满足的情况下，颗粒波纹群顺着风向沿起伏坡面分布；②雅丹廊道，廊道是风的通道，两侧的雅丹体经长期的风、水蚀共同作用，为颗粒波纹的发育提供了充足的物源；③台地（包括雅丹台地和山麓剥蚀台地），有着平坦顶部，台地顶和台地四周的坡面都有可能分布；④沙丘迎风坡，根据风向与坡度的关系又可分为两种，一种颗粒波纹群顺风沿坡爬升，另一种顺风成条带状绕坡一侧排列。

颗粒波纹的地表类型可以总结为4种：①松散的沙砾质混合地表，表层黏土成分较少，质地较软，例如：敦煌雅丹1、2、3、5、6；②胶结的沙砾质混合地表，质地较硬，托克逊1、2；③雅丹河湖相硬质黏土层，质地坚硬，敦煌雅丹4；④松散的流沙地表，质地软，三垄沙1。样地概况如表1所列。

216个波峰部位表面沉积物粒度特征统计结果如表2所列。3个研究区波峰表面沉积物的主导粒径不同。三垄沙以极粗沙为主，平均含量为58.43%；敦煌雅丹以细砾为主，平均含量为55.12%；托克逊以中砾和粗砾为主，平均含量分别为41.40%和51.53%。波峰表面沉积物存在粗细两个峰值，细颗粒峰值位于细沙组分；粗颗粒峰值位于主导粒径。随着粒径变粗，细颗粒峰值逐渐平滑，但均处于细沙组分。

使用三元分类法^［26］对样品进行分类，根据粒径较粗的特点，将三端调整为粗砾端（极粗砾+粗砾+中砾）、细砾端（细砾+极细砾）、沙粒端（极粗沙+粗沙+中沙+细沙+极细沙+粉沙和黏土），绘制三元图（图4）。敦煌雅丹散点多分布在三元图上角和右上部分，以砾石为主；三垄沙散点分布在左边线，且多集中在左下角，以沙粒为主；托克逊散点集中分布在右下角，以粗砾端为主。

三垄沙样品平均粒径（M_z）为-0.40Φ（1.32 mm），变化范围从0.38Φ（0.77 mm）到-1.63Φ（3.09 mm），最大粒径大于8 mm；敦煌雅丹为-2.34Φ（5.06 mm），变化范围从-0.67Φ（1.59 mm）到-3.10Φ（8.58 mm），最大粒径大于25 mm；托克逊为-3.92Φ（15.15 mm），从-3.16Φ（8.96 mm）到-4.66Φ（25.25 mm），最大粒径大于50 mm。三垄沙颗粒波纹平均粒径最小，托克逊最大。实地观测发现，就完整的颗粒波纹群而言，顺风方向，敦煌雅丹波峰表面平均粒径总体呈现先增大再减小的特点，而三垄沙和托克逊则逐渐减小，这可能与样地坡度变化有关。三垄沙地区颗粒波纹分选系数平均为1.03，分选较差；敦煌雅丹为1.10，分选较差；托克逊为0.45，分选好。分选程度最好的样品总是出现在颗粒波纹群中部。三垄沙颗粒波纹偏度为0.58，为极正偏态；敦煌雅丹为0.47，为极正偏态；托克逊为0.07，近于对称。托克逊颗粒波纹对称程度明显好于敦煌雅丹和三垄沙。三垄沙地区平均峰度为1.63，粒度频率分布曲线很尖窄；敦煌雅丹地区为1.98，很尖窄；托克逊为0.37，很宽平。波峰表面沉积物粒度特征参数存在相关性，总体为平均粒径越大，分选程度越好，粒径频率分布曲线越接近对称，峰值越宽平（图5）。

粒度特征参数数据按照从小（最小值对应纵坐标0处）到大排列构建数据集，以样本点数据在数据集区间中所处的百分位置为纵坐标，4个粒度特征参数为横坐标，绘制3个地区颗粒波纹波峰表面粒度特征参数分布情况（图6）。3个地区样本点呈现集群分布，三垄沙和敦煌雅丹颗粒波纹波峰部位表面沉积物粒度特征相似，而托克逊粒度特征参数值均向纵坐标的端部集中分布，差异明显。

颗粒波纹表面沉积物在风中发生跃移和蠕移，不同大小的颗粒由于地形和流场差异会沉积在坡面的不同位置，因此表面沉积物粒度特征可以反映形成发育的动力过程^［27］。顺风方向，从迎风坡波谷至背风坡波谷不同部位表面沉积物粒级组成如表3所列，表中取样位置为距离迎风坡波谷的距离。

从迎风坡坡谷到背风坡坡谷，表面粒径总体呈现先变大再变小的趋势。不同于波峰最粗、波谷最细的以往认识，我们发现表面粒径在接近波峰的迎风坡处最大，在接近波谷的背风坡处最小。迎风坡是粒径变化最大、粒级组成最复杂、粗颗粒成分最多的区域；波峰处的粒级最为集中，粒度分布曲线尾端更小，峰更尖窄；波谷是粒径分布最不均匀的部位。波峰至两侧波谷，粒级逐渐分散，且迎风坡颗粒明显粗于背风坡。

雅丹1典型颗粒波纹不同部位表面（21个）和容重样品（21个）对比分析结果如图7所示，图中不同取样位置的每个粒级含量均从纵坐标0处开始。相同部位表面样品比容重样品更粗，以细砾为主，部分样品为中砾；容重样品以细沙为主，部分样品为粗沙。表面沉积物距离波峰越近，粒级越集中；而容重样品越接近背风坡中部，粒级越集中。

剖面样品的粒级组成如图8所示。托克逊1剖面有表面层、第一砾石层、第一粗沙层、第二砾石层、黑色粗沙层（粗沙层）和雅丹层；托克逊2有表面层、第一砾石层、第一粗沙层、第二砾石层、第二粗沙层和第三砾石层。表面层与剖面层有着显著差异，表面层更加松散，粗颗粒组分占比更大。表面层以下，砾石层和粗沙层交替分布2次，托克逊1剖面黑色粗沙层下为雅丹层；托克逊2第二粗沙层下为第三砾石层，由于取样深度有限，我们未获取到托克逊2的更深层样品。剖面层粒度分布频率曲线均为多峰态，且混合层中相似层理的粒度特征相似。

目前，许多学者总结了颗粒波纹的分布地区。Bagnold^［1］在野外考察中发现，颗粒波纹主要分布在风蚀谷地，这为波纹发育提供了充足的物源。后来许多学者在沙漠地区发现了颗粒波纹，例如Yizhaq等^{［13，27-28］}在内盖夫沙漠、瓦迪拉姆和凯图拉沙地发现了尺度较小的颗粒波纹；Foroutan等^［29-30］在鲁特沙漠和撒哈拉沙漠的瓦安那慕斯火山口附近发现了两种尺度的颗粒波纹；de Silva等^［31］在阿根廷普纳高原雅丹分布区发现了目前已知地球最大的、波长43 m的巨型颗粒波。对沙漠地区，Yizhaq等^［32］提出了较小的（波长1 m左右、平均粒径1~2 mm）颗粒波纹形成的必要条件：强度合适的风和双峰分布的沉积物。对雅丹地区，de Silva等^［31］提出了巨型颗粒波纹（波长10~30 m、主导粒径2.5 cm）形成的4个条件——易受风蚀的基岩、双峰分布的沉积物、起伏的地形和强风。

以往研究总是将颗粒波纹放在较大尺度的地貌单元考虑，例如Qian等^［11］认为库姆塔格沙漠边缘的颗粒波纹主要分布在冲积平原、雅丹和丘间地区，李鹤等^［9］总结出乌兰布和沙漠西北边缘的颗粒波纹主要分布在山前冲积扇中下部。然而颗粒波纹往往发育在较小的地形尺度上。我们针对不同尺度的颗粒波纹，总结了适合其发育的4种小尺度地形——戈壁起伏地形、雅丹台地/山麓剥蚀台地、雅丹廊道和沙丘迎风坡。其地表类型可以分为4种——流沙地表、松散沙砾质地表、胶结沙砾质地表和雅丹河湖相硬质黏土层。

相对于单峰分布的沙波纹，颗粒波纹表面粒径呈现双峰分布的特点，这也是区分两种波状地貌的重要特征。Greeley等^［33］1985年在对冰岛东北部颗粒波纹的观测中发现，颗粒波纹表面沉积物双峰粒径分别为0.75 cm和1 cm。普纳高原上分布的颗粒波纹是目前发现的尺度最大的颗粒波纹，它的沉积物双峰粒径分别为2.5 cm和5 cm，两个峰值较为接近。Lämmel等^［14］对内盖夫沙漠的颗粒波纹的波峰表面沉积物进行研究后发现，其具有明显的双峰分布特征，粗颗粒峰值为1~2 mm，细颗粒峰值为0.1 mm，粗峰和细峰的间距较大。

我们对颗粒波纹不同部位的表面沉积物进行定量化分析后发现，不同尺度的颗粒波纹相同部位处的表面粒径分布频率曲线形态不同，粒径越大，曲线越接近单峰分布；而且同一尺度的颗粒波纹不同部位的粒径分布频率曲线形态也有差异，在波谷、迎风坡和背风坡中部，双峰呈宽平形态，越接近波峰位置，双峰形态越尖窄。总体规律为：双峰粒径分别位于主导粒径（粗颗粒峰）和0.1 mm细沙（细颗粒峰），且随着尺度变大，细颗粒峰逐渐平滑，曲线变成宽平的单峰分布。

托克逊颗粒波纹剖面层理一般分为4层，由上至下依次为表面层、混合层、存在色差的粗沙层和雅丹层，其中混合层由界限分明的砾石层（砾石为主）和粗沙层（粗沙为主，砾石极少）交替分布，这与Han等^［10］在敦煌雅丹地区挖取的剖面层理相似。但是不同于敦煌雅丹剖面中的黄色粗沙层，托克逊1为黑色粗沙层。此外，我们还发现混合层中相似层理的粒度特征相近。

不同尺度（波长从1.04 m到20 m，波峰表面平均粒径从0.77 mm到25.25 mm）的颗粒波纹集中发育在4种小尺度地形——戈壁起伏地形、雅丹台地/山麓剥蚀台地、雅丹廊道和沙丘迎风坡，其地表类型可以分为4种——流沙地表、松散沙砾质地表、胶结沙砾质地表和雅丹河湖相硬质黏土层。

由于局地地形、风况和地表类型不同，同一地区不同颗粒波纹群波峰表面沉积物的粒度特征有着较大的差异，总体表现为平均粒径越大，分选程度越好，粒度频率分布曲线越接近对称，峰值越宽平。

迎风坡是粒径变化最大、粒度组成最复杂的部位；波峰处的粒级最为集中，粒度分布频率曲线双峰形态最明显；波谷是粒级组成最分散的部位。波峰至两侧波谷，粒级逐渐分散，迎风坡颗粒明显粗于背风坡。不同于波峰最粗、波谷最细的以往认识，我们发现表面粒径在迎风坡接近波峰位置处达到最粗，在背风坡接近波谷位置处达到最细。

表面层和剖面层差异明显，表面层粒径更大，表现为单峰或双峰分布；剖面层间有着明显界限，均为多峰分布；混合层中相似层理的粒度特征相近，随着深度增加，粒径变小。

本文虽已初步探讨了颗粒波纹分布的小尺度地形和粒度特征，然而对于形态要素的定量化处理与分析尚显不足。下一步我们将深入研究颗粒波纹粒度与形态特征间的关系，完善对形成发育过程的认识，并对预测其他地区和火星颗粒波纹的结构特征提供参考。