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中国沙漠, 2025, 45(5): 24-33 doi: 10.7522/j.issn.1000-694X.2025.00020

细长柔性植株瞬态阻力的风洞模拟

李艳敏,, 亢力强,

北京师范大学 地理科学学部 地表过程与水土风沙灾害风险防控全国重点实验室/防沙治沙教育部工程研究中心,北京 100875

Simulation of instantaneous drag force of slender flexible plant model in wind tunnel

Li Yanmin,, Kang Liqiang,

State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Hazards Risk Governance (ESPHR) / Engineering Center of Desertification and Blown-Sand Control of Ministry of Education,Faculty of Geographical Science,Beijing Normal University,Beijing 100875,China

通讯作者: 亢力强(E-mail: kangliqiang@bnu.edu.cn

收稿日期: 2025-01-16   修回日期: 2025-02-20  

基金资助: 国家自然科学基金项目.  41871003

Received: 2025-01-16   Revised: 2025-02-20  

作者简介 About authors

李艳敏(1999—),女,内蒙古乌兰察布人,硕士研究生,研究方向为土壤风蚀E-mail:202221051013@mail.bnu.edu.cn , E-mail:202221051013@mail.bnu.edu.cn

摘要

为揭示柔性植株变形导致的瞬态阻力变化特征,在风洞内对细长柔性植株在不同风力作用下的瞬态阻力进行了测量,阻力采集时间间隔为0.01 s,分析了瞬态阻力、瞬态阻力系数的统计参数随来流风速的变化特征。结果表明:细长柔性植株瞬态阻力和阻力系数随时间呈明显的波动。植株的平均阻力和均方根脉动阻力均随来流风速的增加而增加,而由于柔性变形的影响,植株的平均阻力系数、均方根脉动阻力系数随来流风速的增加而减小。植株的阻力脉动强度和阻力系数脉动强度基本不随来流风速而变化。植株均方根脉动阻力与均方根脉动风速正相关,而均方根脉动阻力系数与均方根脉动风速负相关。

关键词: 柔性植株 ; 阻力 ; 阻力系数 ; 风洞实验

Abstract

To reveal the characteristics of instantaneous drag force caused by deformation of flexible plant, the instantaneous drag force of the slender flexible plant at different wind speeds is measured in a wind tunnel with sampling time interval of 0.01 s. The variation of statistical parameters of instantaneous drag force and drag coefficient with incoming wind speed are analyzed. The results show that both the instantaneous drag force and drag coefficient of the slender flexible plant fluctuate obviously with time. Mean drag force and RMS fluctuation drag force of plant increase with the incoming wind speed, while due to the flexibility, mean drag coefficient and RMS fluctuation drag coefficient of plant decrease with the incoming wind speed. The fluctuation intensities of drag force and drag coefficient of plant generally do not change with the incoming wind speed. A positive correlation is identified between RMS fluctuation drag force and RMS fluctuation wind speed, whereas a negative correlation is observed between RMS fluctuation drag coefficient and RMS fluctuation wind speed.

Keywords: flexible plant ; drag force ; drag coefficient ; wind tunnel experiment

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本文引用格式

李艳敏, 亢力强. 细长柔性植株瞬态阻力的风洞模拟. 中国沙漠[J], 2025, 45(5): 24-33 doi:10.7522/j.issn.1000-694X.2025.00020

Li Yanmin, Kang Liqiang. Simulation of instantaneous drag force of slender flexible plant model in wind tunnel. Journal of Desert Research[J], 2025, 45(5): 24-33 doi:10.7522/j.issn.1000-694X.2025.00020

0 引言

土壤风蚀常常引起土地退化、农作物损害、大气颗粒物污染等环境问题1-4。而地表植被可以有效防护土壤5-8,这是由于植被可以降低风速从而削弱风力侵蚀9。植株阻力和阻力系数是反映植株阻碍气流能力的参数,受到了广泛重视10-12。干旱和半干旱区的许多灌木、草本等植株具有一定的柔韧性,在风力作用下弯曲摆动而变形。植株的柔性变形会改变其对气流的阻挡作用,而且阻力特征也不同于刚性粗糙元,成为影响风蚀的重要因素。正确认识植株柔性对植株阻力特征的影响对于理解植株柔性在风蚀中的作用机理具有重要意义。

目前对植株阻力特征的研究主要集中于植株平均阻力系数的研究13-21。研究方法有野外实地测量和室内风洞实验。在野外实地测量中,野外条件复杂,气流阵性较强。而室内风洞实验能够准确控制风速,但受到风洞边界层厚度及洞壁效应的影响,仅适用于小型植株阻力系数的测量。植株形态是影响阻力系数的重要因素15-21表1),其中灌木、乔木与草本植物的阻力系数存在一定程度的差异,通常灌木的阻力系数大于乔木。除植株形态外,植株的柔韧性也是影响阻力系数的重要因素。柔性植株阻力系数大于具有相同形状大小的刚性植株14。柔性植株如木槿和绿宝石柏的阻力系数呈现随来流风速的增加而减小的趋势20,其与近刚性冬青的阻力系数随来流风速变化保持不变的特征不同。

表1   不同植株类型的阻力系数

Table 1  Drag coefficients of different plant types

植株类型植物名称阻力系数测量方法文献来源
灌木Larrea tridentata(沙漠杉)0.49实地测量[13]
Sarcobatus vermiculatus (小螺旋沙棘)1.43实地测量[15]
Sarcobatus vermiculatus (大螺旋沙棘)0.44
Euonymus alatus(翅果卫矛)0.42风洞实验[16]
Hibiscus syriacus(木槿)0.49~0.61风洞实验[20]
Thuja occidentalis (绿宝石柏)0.73~0.83
Ilex crenata(冬青)0.79
乔木Picea pungens (蓝杉)0.39风洞实验[16]
Pinus contorta(曲松)0.47风洞实验[17]
Tsuga heterophylla (西部红杉)0.47
Thuja plicata (巨柏)0.22
Populus trichocarpa (毛白杨)0.17风洞实验[18]
Alnus rubra (红杨)0.22
Betula papyrifera(白桦)0.15
Acer macrophyllum (大叶枫)0.26
Populus tremuloides (颤杨)0.28
Acer×freemanii(弗里曼枫)0.46实地测量[19]
Quercus bicolor (双色橡)0.38
Quercus imbricaria (鳞叶橡)0.43
Prunus persica (桃)0.38~0.78风洞实验[21]
Pyrus spp (梨)0.4~0.64
Camellia oleifera (油茶)0.56~0.83
草本Pennisetum setaceum(狼尾草)0.34风洞实验[16]

注:†表示作者计算阻力系数时将式(3)中的系数2去掉。

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上述研究改善了人们对植株平均阻力系数的理解,但考虑到边界层气流的湍性特征,随着风速脉动柔性植株形态特征会发生变化,并进一步导致植株瞬态阻力系数的变化。然而,目前对于天然植株瞬态阻力变化特征的理解还很不充分。为了揭示柔性植株瞬态阻力变化特征,本文选取细长柔性植株模型,在风洞内以100 Hz采样频率测量了不同风力作用下的植株瞬态阻力的变化,然后系统分析了植株瞬态阻力、瞬态阻力系数等参数的统计特征,为理解柔性植株在风蚀机理中的作用提供科学依据。

1 材料和方法

1.1 植株模型

柔性塑料植株模型呈细长状(图1),静止状态下高度为9.4 cm,以使植株完全处于气流边界层内,迎风面积为9.0 cm2。这里植株模型不特指某个具体的实际植物,而是类似形状植物的概化,可代表小麦、狗尾草等植物。该植株模型在风力作用下会弯曲变形,因此,选择该植株模型能够揭示柔性变形导致的瞬态阻力变化特征。为了进一步反映柔性对阻力系数的影响,还测量了刚性圆木棒的阻力系数,以对照比较。圆木棒高度为8.0 cm,直径为1.0 cm,迎风面积为8.0 cm2。圆木棒的高度、迎风面积与柔性植株模型相近。

图1

图1   柔性植株模型

Fig.1   Flexible plant model


1.2 植株瞬态阻力的测量方法

实验在北京师范大学地表过程与水土风沙灾害风险防控全国重点实验室中型风沙环境工程风洞中进行。风洞为直流吹气式风洞,实验段长16 m,横截面高度和宽度均为1 m。实验来流风速(即0.3 m高度处风速)设为6.0、7.0、8.0、9.0、10.0、11.0、12.0 m·s-1和13.0 m·s-1。风速廓线采用皮托管风速仪测量,边界层厚度约为0.3 m(图2)。

图2

图2   风洞内风速廓线(uf为高度z处的风速,uf0为来流风速)

Fig.2   Wind speed profiles in wind tunnel (uf is the wind speed at height z, and uf0 is the incoming wind speed)


风洞内植株瞬态阻力测量示意图如图3所示。植株瞬态阻力采用阻力测量系统进行测量,该系统包括力传感器、信号放大器和数据采集系统。植株模型位于距风洞实验段入口11 m处,并通过风洞底板上的小孔安装于风洞底板内的力传感器上。植株瞬态阻力的采集频率为100 Hz,采集时间为1 min。

图3

图3   风洞内植株瞬态阻力测量示意图

Fig.3   Sketch of instantaneous drag force measurement of plant in wind tunnel


1.3 植株瞬态阻力和瞬态阻力系数的脉动统计参数计算

植株瞬态阻力脉动特征采用均方根脉动阻力和阻力脉动强度来表示。均方根脉动阻力Fd,rms表示为:

Fd,rms=1Ni=1NFd,i-Fdm2

式中:Fd,i 为统计时间段内第i个瞬态阻力;Fdm为统计时间段内的平均阻力;N为瞬态阻力的统计数目。

阻力脉动强度ξF表示瞬态阻力波动的相对强弱,表示为:

ξF=Fd,rms/Fdm

瞬态阻力系数定义为:

Cd,i=2Fd,iρuf02Af

式中:Cd,i 为统计时间段内第i个瞬态阻力系数;ρ为空气密度;uf0为来流风速;Af为植株迎风面积。

植株瞬态阻力系数的脉动特征采用均方根脉动阻力系数和阻力系数脉动强度来表示。均方根脉动阻力系数Cd,rms表示为:

Cd,rms=1Ni=1NCd,i-Cdm2

式中:N为统计数目;Cdm为平均阻力系数,计算如下:

Cdm=1Ni=1NCd,i

阻力系数脉动强度ξC表示为:

ξC=Cd,rms/Cdm

2 结果与分析

2.1 植株瞬态阻力时间序列的变化特征

不同来流风速下植株瞬态阻力随时间的变化序列呈现明显的波动(图4)。随来流风速的增加,植株瞬态阻力的大小和波动幅度均增加,这主要由于较高的风速会对植株施加更大的作用力。

图4

图4   植株瞬态阻力随时间的变化序列

Fig.4   Variation of instantaneous drag force of plant with time


细长柔性植株的平均阻力随来流风速的增加而增加(图5A)。当来流风速由6 m·s-1增加到13 m·s-1时,植株平均阻力由0.01 N增加到0.04 N。柔性植株平均阻力与来流风速之间的关系可表示为幂函数形式:

Fdm=auf0b

式中:ab为拟合系数。

图5

图5   植株与圆木棒平均阻力(A)、均方根脉动阻力(B)、阻力脉动强度(C)随来流风速的变化

Fig.5   Variation of mean drag force (A), RMS fluctuation drag force (B) and drag force fluctuation intensity (C) of plant and rigid round stick with incoming wind speed


植株均方根脉动阻力随来流风速的增加而增加(图5B),表明瞬态阻力的波动幅度随风速增加而增加,这与风速脉动随来流风速增加有关。植株阻力脉动强度基本不随来流风速而变化(图5C),主要原因在于平均阻力与均方根脉动阻力随来流风速增加而同步增加,导致比值基本不随来流风速而变化。与刚性圆木棒相比,细长柔性植株的平均阻力、均方根脉动阻力和阻力脉动强度一般均大于刚性圆木棒,这主要与植株多孔性、摆动有关;但当来流风速大于12 m·s-1时,细长柔性植株的平均阻力、均方根脉动阻力出现小于刚性圆木棒的情况,这主要由于植株在高风速下有大的弯曲变形,导致植株对气流的阻力小于刚性圆木棒。

为了进一步表征柔性植株变形能力的强弱,这里使用Vogel指数E22,定义为E=b-2,其中b式(7)中的系数。Vogel指数E一般为负值,值越小说明风力作用下植株变形能力越强。本文细长柔性植株模型的Vogel指数E为-0.47,刚性圆木棒为0.08,说明细长柔性植株的变形能力大于刚性圆木棒,而刚性圆木棒的E值接近于0,说明刚性圆木棒没有变形能力。文献也报道了具有变形能力的植株的Vogel指数小于0,例如宽叶女贞和窄叶波斯菊的Vogel指数分别为-0.33和-0.4611,木槿和绿宝石柏的Vogel指数分别为-0.36和-0.2920,梨树、桃树和油茶树的Vogel指数分别为-0.43、-0.54和-0.3121。文献也报道了枝条坚硬、在气流作用下不易发生弯曲变形的冬青Vogel指数为-0.0120,接近于0,即刚性植株的阻力随来流风速的增长遵循平方律,这与本文刚性圆木棒一致。

2.2 植株瞬态阻力系数时间序列的变化特征

不同来流风速下植株瞬态阻力系数随时间的变化序列也呈现明显的波动(图6),这与气流湍流和植株对气流的动态响应有关。进一步统计表明柔性植株的平均阻力系数随来流风速的增加而减小(图7A)。来流风速由6 m·s-1增加到13 m·s-1时,平均阻力系数由0.56减小到0.41,这是由于植株在风力作用下发生弯曲变形,随来流风速的增加,植株弯曲变形越大,迎风面积逐渐减小,植株形状变得更加流线化,植株对气流的阻挡作用减弱,因而植株阻力系数随来流风速增加而减小。刚性圆木棒的平均阻力系数为0.49,基本不随来流风速发生变化。当来流风速小于10 m·s-1时,植株的平均阻力系数大于圆木棒,而来流风速大于10 m·s-1时,植株平均阻力系数小于圆木棒,这是由于植株弯曲变形导致的。

图6

图6   植株瞬态阻力系数随时间的变化序列

Fig.6   Variation of instantaneous drag coefficient of plant with time


图7

图7   植株与圆木棒平均阻力系数(A)、均方根脉动阻力系数(B)和阻力系数脉动强度(C)随来流风速的变化

Fig.7   Variation of mean drag coefficient (A), RMS fluctuation drag coefficient (B) and drag coefficient fluctuation intensity (C) of plant and rigid round stick with wind speed


植株均方根脉动阻力系数随来流风速的增加而减小(图7B)。这是由于随来流风速的增加,植株变得更加流线化,因而阻力系数的波动幅度减小。刚性圆木棒均方根脉动阻力系数随来流风速的增加先略减小而后增加至基本不变。与刚性圆木棒相比,当来流风速小于10 m·s-1时,植株的均方根脉动阻力系数大于圆木棒,而当来流风速大于10 m·s-1时,植株的均方根脉动阻力系数小于圆木棒,这是由于随来流风速增加,植株阻力系数波动逐渐减弱导致的。

植株阻力系数脉动强度基本不随来流风速而变化(图7C),主要原因是植株平均阻力系数和均方根脉动阻力系数均随来流风速的增加而减小,其比值基本不受来流风速的影响。圆木棒植株阻力系数脉动强度也基本不随来流风速而变化。与刚性圆木棒相比,植株阻力系数脉动强度大于圆木棒。

随来流风速的增加,细长柔性植株的侧向弯曲变形也增大(图8),植株的茎和叶片发生明显的弯曲,植株高度逐渐减小,植株整体变得更加流线化。为了定量描述柔性植株的弯曲变形,引入弯曲角度,定义为植株弯曲状态下与初始静止状态之间的角度θ图8)。随来流风速的增加,柔性植株的弯曲角度增加(图9)。植株阻力系数随弯曲角度的增加而减小(图10),这与柔性植株阻力系数随来流风速增加而减小的趋势一致。

图8

图8   不同来流风速下植株形态侧视图(图中数字表示来流风速大小)

Fig.8   Side view of plant shape at different incoming wind speeds (the number indicates the size of incoming wind speed)


图9

图9   不同来流风速下植株弯曲角度

Fig.9   Bend angle of plant at different incoming wind speeds


图10

图10   植株阻力系数随弯曲角度的变化

Fig.10   Variation of drag coefficient of plant with bend angle


木槿和绿宝石柏20以及桃树、梨树和山茶树21的阻力系数均随来流风速的增加而减小,因为这些植株在风力作用下也会发生变形,具有柔性特征。本文柔性植株阻力系数随来流风速的变化规律与这些报道一致。本文圆木棒的阻力系数的变化规律与Cao等20测量的刚性冬青阻力系数的变化规律一致,即刚性植株的阻力系数基本不受来流风速影响。

2.3 植株阻力脉动、阻力系数脉动与风脉动的关系

柔性植株均方根脉动阻力随均方根脉动风速的增加而增加(图11A),呈线性正相关,这是因为较高风速的气流脉动增加,导致植株受到的瞬时阻力产生较大的波动变化。植株均方根脉动阻力系数随均方根脉动风速的增加而减小(图11B),这与气流作用下植株的弯曲变形有关,在高风速下植株形状变得更加流线化,植株阻力系数的波动幅度减小。

图11

图11   植株均方根脉动阻力(A)、均方根脉动阻力系数(B)与均方根脉动风速(uf0,rms)的关系

Fig.11   Relationship between RMS fluctuation drag force (A), RMS fluctuation drag coefficient (B) of plant and RMS fluctuation wind speed (uf0,rms


2.4 植株瞬态阻力、瞬态阻力系数的概率密度分布函数

由于植株瞬态阻力与瞬态阻力系数随时间是脉动变化的,因此,瞬态阻力与瞬态阻力系数会表现出一定的概率分布类型。由图12可知植株瞬态阻力与瞬态阻力系数的概率密度分布为单峰分布,可表示为正态分布函数:

图12

图12   植株瞬时阻力(A、C)与瞬时阻力系数(B、D)的概率密度分布

Fig.12   Probability density distribution of instantaneous drag force (A, C) and instantaneous drag coefficient (B, D) of plant


P(Fd)=12πσFexp-Fd-Fdm22σF2
P(Cd)=12πσCexp-Cd-Cdm22σC2

式中:PFd)为瞬时阻力Fd的概率密度;Fdm为平均阻力;σF为阻力标准偏差。PCd)为瞬时阻力系数Cd的概率密度;Cdm为平均阻力系数;σC为阻力系数标准偏差。

3 结论

细长柔性植株瞬态阻力和瞬态阻力系数具有明显的波动特征。植株与圆木棒的平均阻力均随来流风速的增加而增加,二者之间为幂函数关系。植株与圆木棒的均方根脉动阻力均随来流风速的增加而增加,而阻力脉动强度基本不随来流风速发生变化。

实验风速范围内,植株的平均阻力系数为0.41~0.56,圆木棒的平均阻力系数为0.49。柔性植株的平均阻力系数、均方根脉动阻力系数随来流风速的增加而减小,阻力系数脉动强度几乎不受来流风速影响。圆木棒的平均阻力系数、均方根脉动阻力系数和阻力系数脉动强度几乎不受来流风速影响。

植株均方根脉动阻力随均方根脉动风速的增加而增加,而均方根脉动阻力系数随均方根脉动风速的增加而减小。植株瞬态阻力与瞬态阻力系数的概率密度分布均可表示为正态分布函数。本文细长柔性植株瞬态阻力特征的研究结果可为防沙治沙工程措施中植株类型的选取提供参考。

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