黑河源区主要下垫面土壤粒径分形特征及其影响因素

图1 研究区及采样点分布

Fig.1 Study area and sampling point distribution

1.2　样品采集与测定

根据前期野外调查并结合道路可达性，于2020年8月对黑河源区高寒草甸进行土壤样品采集。样点主要分布在2 952~4 372 m的半阴坡，优势种为藏嵩草（Kobresia tibetica）和高山蒿草（Kobresia pygmaea）。共选择样地59个，每个样地大小20 m×20 m，在每个样地随机选取3个采样点。土壤样品以10 cm为间隔逐层采样，采样深度为40 cm。将同一样地同一土层土壤样品进行混合，采用四分法取出部分土样装入封口袋。此外，利用环刀逐层采集原状土样。土壤样品在室内阴干后，测定土壤理化指标。容重采用环刀法测定，含水量采用烘干法测定，有机质含量采用重铬酸钾容量法-外加热法测定，土壤全氮含量使用元素分析仪（Elementar Vario Max）测定^［21］，粒径使用激光粒度仪测定^［1］，粒径划分参照美国制标准^［22］。采样点土壤质地主要为粉壤土和砂质壤土（图2）。

图2

图2 采样点土壤质地

Fig.2 Soil texture of sampling points

1.3　单重分形维数

采用土壤颗粒体积分形模型计算单重分形维数^［7］。

\frac{V (r < R_{i})}{V_{T}} = {(\frac{R_{i}}{R L})}^{3 - D}

（1）

式中： $r$ 为土壤粒径； $R_{i}$ 为第i级粒径； $V (r < R_{i})$ 为小于 $R_{i}$ 的颗粒体积； $V_{T}$ 为总体积； $R L$ 为最大粒径。对上式两边取对数，分别以 $l g \frac{V (r < R_{i})}{V_{T}}$ 和 $l g {(\frac{R_{i}}{R L})}^{3 - D}$ 为纵、横坐标进行线性拟合，3-D为斜率，D为土壤单重分形维数。

1.4　多重分形维数

首先，将激光粒度仪测量区间I=［0.02，2000］划分为对数等差递增的84个小区间， $I_{i} = [φ_{i}, φ_{i + 1}]$ ，i=1、2、…、84， $l g (φ_{i + 1} / φ_{i})$ 是常数。其次，令 $φ_{i} = l g (φ_{i}, φ_{1})$ ，构造新的无量纲区间J=［lg（0.02/0.02），lg（2000/0.02）］=［0，5］，生成84个新的等距离小区间。最后，用N个尺度为ε的相等的“盒子”划分整个土壤PSD跨度。在区间J中，ε=5×2^-^k， $N = 2^{k}$ ，k取值［1，6］，ε取值为2.5、1.25、0.625、0.312、0.156和0.078。μ_i （ε）为每个子区间土壤PSD的概率密度，即子区间J_i 内所有测量值V_i 的和，其中， $V_{i} = v_{i} / \sum_{i = 1}^{84} v_{i}$ ，i=1、2、…、84，利用 $μ_{i} (ε)$ 构建配分函数族^［12］：

μ_{i} (q, ε) = μ_{i} {(ε)}^{q} / \sum_{i = 1}^{N} μ_{i} {(ε)}^{q}

（2）

广义维数谱计算：

D (q) = \frac{1}{q - 1} \underset{ε \to 0}{l i m} \frac{l g (\sum_{i = 1}^{N (ε)} μ_{i} {(ε)}^{q})}{l g ε} (q \neq 1)

（3）

D_{1} = \underset{ε \to 0}{l i m} (\frac{\sum_{i = 1}^{N (ε)} μ_{i} (ε) l g μ_{i} (ε)}{l g ε}) (q = 1)

（4）

奇异性指数计算：

a (q) = \underset{ε \to 0}{l i m} \frac{\sum_{i = 1}^{N (ε)} μ_{i} (q, ε) l g μ_{i} (ε)}{l g ε}

（5）

多重分形谱函数计算：

f (a (q)) = \underset{ε \to 0}{l i m} \frac{\sum_{i = 1}^{N (ε)} μ_{i} (q, ε) l g μ_{i} (q, ε)}{l g ε}

（6）

1.5　其他数据

DEM源于地理空间数据云（https：//www.gscloud.cn/），空间分辨率90 m。土壤类型数据源于中国科学院资源环境科学数据中心（https：//www.resdc.cn/），空间分辨率1 km。NDVI源于NASA网站（https：∥ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/）MOD13Q1，空间分辨率250 m，时间分辨率16 d，经过最大合成法得到2020年8月NDVI数据。气温和降水量数据源于国家青藏高原科学数据中心（https：//data.tpdc.ac.cn/），空间分辨率1 km。利用ArcGIS软件提取采样点的地形、植被盖度及气象因子属性值。

1.6　统计分析

使用SPSS 25软件中的单因素方差分析方法比较不同土层深度土壤理化性质、分形维数的差异性，使用Duncan's进行差异显著性检验^［23］。使用Canoco5软件进行主成分分析（Principal component analysis， PCA），研究土壤分形特征与影响因子的关系。使用R软件（Version 4.3.0）中的linkET包进行Mantal test分析，研究土壤分形特征与影响因子的显著性关系。使用R软件中的plspm包建立偏最小二乘路径模型（Partial-least-squares path modeling， PLS-PM），揭示影响因子间的内在作用对土壤分形特征的驱动作用^［24］。使用R软件中的vegan包进行方差分解分析（Variance partition analysis，VPA），量化定地形因子、气候因子、植被因子、土壤理化因子对土壤分形特征的解释程度^［25］。

2 结果与分析

2.1　土壤粒径和其他基本理化性质

高寒草甸0~40 cm土壤颗粒以粉粒和砂粒为主（表1），体积分数分别为49.13%~51.96%和42.36%~45.62%；与粉粒和砂粒含量相比，各土层黏粒含量均低于<10%。这表明高寒草甸土壤质地整体较粗糙。从土层深度变化来看，土壤黏粒和粉粒含量随土层深度增加整体呈减少趋势（P>0.05），土壤呈粗粒化趋势。土壤容重随土层深度增加呈增大趋势，20~40 cm土壤容重较0~10 cm容重分别增大了15.38%、31.87%、37.36%（P<0.05）。土壤含水量、全氮、有机质随土层深度变化趋势与容重相反，0~10 cm土壤含水量、全氮、有机质显著大于20~40 cm（P<0.05），具有明显的表聚性。

表1 土壤粒径及基本理化性质

Table 1 Soil particle size and other basic physicochemical properties

土层深度/cm	土壤粒径/%			理化性质
土层深度/cm	黏粒	粉粒	砂粒	容重/(g·cm^-3)	土壤含水量/%	全氮/(g·kg^-1)	有机质/(g·kg^-1)
0~10	5.67±0.34^a	51.96±2.32^a	42.36±2.60^a	0.91±0.02^c	33.03±2.40^a	5.11±0.32^a	89.36±6.16^a
10~20	5.48±0.31^a	50.74±2.42^a	43.78±2.70^a	1.05±0.04^b	25.73±1.84^b	4.19±0.31^b	64.91±5.55^b
20~30	5.16±0.31^a	49.57±2.55^a	45.27±2.82^a	1.20±0.03^a	24.23±1.83^b	3.49±0.23^bc	56.66±5.43^bc
30~40	5.25±0.29^a	49.13±2.44^a	45.62±2.67^a	1.25±0.04^a	22.03±1.75^b	3.01±0.19^c	43.22±3.94^c
平均值	5.39±0.16	50.35±1.21	44.26±1.34	1.10±0.02	25.92±1.05	3.95±0.14	63.27±3.06

注：表中数据为平均值±标准差；不同小写字母表示不同土层深度差异显著（P<0.05）。

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2.2　土壤粒径分布及单重分形特征

土壤PSD频率曲线可以反映土壤质地情况，曲线分布越均匀则颗粒异质程度越大^［1］。高寒草甸各土层土壤PSD频率曲线均呈双峰型且变幅较大，表明高寒草甸土壤PSD呈明显的非均匀性（图3）。高寒草甸土壤PSD频率曲线主峰在10~100 μm，峰值在45 μm；次主峰200~800 μm，次峰值出现在480 μm。随土层深度增加，土壤PSD频率曲线变幅减小，颗粒异质程度增大。高寒草甸土壤颗粒集中分布在5~800 μm粒径，表明高寒草甸土壤质地整体较粗。高寒草甸0~40 cm土壤颗粒累积体积分数与粒径的双对数拟合结果表明，两者之间整体呈非严格线性关系，表现出3个尺度域，即黏粒域、粉粒域和砂粒域，其边界大致对应美制标准的黏粒、粉粒和砂粒的界限。为提高不同尺度域边界两侧的线性拟合效果，经过优化调整后，各土层黏粒域与粉粒域的边界范围为1.9~2.5 μm，拟合优度R²为0.95，而粉粒域与砂粒域的边界范围为52.3~91.2 μm，R²为0.86。0~40 cm粉粒域（D_silt）的分形维数均值为2.33，砂粒域（D_sand）的分形维数均值为2.84，总体上，D_silt和D_sand随土层深度增加呈减少趋势（P>0.05）。

图3

图3 土壤粒径分布及单重分形特征

Fig.3 Soil particle size distribution and single fractal characteristics

2.3　土壤多重分形特征

配分函数与盒子尺度的双对数关系是否呈线性，是判断研究对象在特定尺度范围内是否具有多重分形特征的重要依据^［26］。配分函数与盒子尺度的双对数关系呈现出明显的线性趋势（图4），表明高寒草甸土壤具有多重分形特征。土壤广义维数谱D（q）在-10≤ q ≤10变化，D（q）随步长q的增大而递减。当q<0时，0~40 cm D（q）的变化幅度依次为0.565、0.573、0.588和0.598，表明土壤分形结构的复杂程度随土层深度的增加而增加；当q>0时，D（q）随土层深度的变化幅度依次为0.155、0.159、0.164、0.158，说明表层土壤PSD的非均匀性小于深层土壤。整体上看，q<0时D（q）的下降趋势较q>0时更明显，说明D（q）在稀疏区域更为敏感。D₀和D₁分别为容量维和信息维，D₀、D₁越大表明土壤PSD范围越广且异质性越大。0~40 cm D₀、D₁分别为0.889~0.894、0.851~0.853，表明高寒草甸土壤PSD范围较广且异质性较大。D₂为关联维，该值越大则土壤PSD越均匀，0~40 cm D₂为0.822~0.827，均值为0.825，表明土壤PSD均匀性较低。多重分形谱的形状及其对称性能反映土壤PSD的非均匀性，高寒草甸土壤PSD多重分形谱呈左勾上凸状，表明土壤PSD大概率子集占主要地位。

图4

图4 土壤多重分形特征

Fig.4 Soil multifractal characteristics

2.4　环境因子对土壤分形维数的影响

第一主成分（PC1）和第二主成分（PC2）分别解释了土壤分形特征变异的69.75%和20.03%（图5），表明现有的环境因子能较好地解释土壤分形特征的变化。主成分分析和曼特尔检验结果显示，D_silt与NDVI、黏粒显著正相关，与砂粒显著负相关。D_sand与NDVI、黏粒、粉粒显著正相关，与砂粒、容重显著负相关。D₀、D₁与黏粒、粉粒显著负相关，与砂粒含量呈显著正相关关系，D₂与各环境因子的相关性较低。PLS-PM结果表明，地形因子、气候因子对土壤分形维数起间接作用，植被盖度和土壤理化因子对土壤分形维数的直接作用较弱，主要通过影响土壤粒径分布间接影响分形维数。VPA分析进一步揭示，地形、气候、植被和土壤变量及其交互作用共同解释了土壤分形维数84%的变异，其中，土壤变量单独解释了分形特征60%的变异，而土壤与其他环境因子的交互作用贡献了剩余的24%。

图5

图5 环境因子对土壤分形维数的影响

注：Alt：海拔；Slo：坡度；Asp：坡向；Tem：气温；Pre：降水；NDVI：归一化植被指数。蓝线代表正相关，红线代表负相关，箭头旁的数字表示标准化路径系数。*， P<0.05； **， P<0.01

Fig.5 Effects of environmental factors on soil fractal dimension

3 讨论

高寒草甸土壤颗粒组成以粉粒和砂粒为主，黏粒含量较低（表1），土壤质地主要为粉壤土和砂质壤土（图2），质地较单一，这与张虔等^［27］在该地区的研究结果基本一致，这种粒径组成及质地特征与区域的成土母质、气候条件、土壤类型和植被盖度等环境因素密切相关。从成土母质来看，研究区成土母质主要为风积黄土^［20］，而风积黄土多由远距离搬运的颗粒堆积形成，具有粒径分布均匀、粉砂级颗粒占主导的特征^［27］，导致土壤质地偏向粉壤土。除风积黄土外，部分成土母质为岩石风化物^［28］，主要包括砂岩和页岩，砂岩主要由石英、长石和岩屑颗粒组成，风化产物大部分为砂粒级颗粒，土壤质地主要为砂质壤土。页岩的主要成分包括黏土矿物、石英以及其他细粒矿物，页岩风化后土壤中包含较多的粉砂级颗粒，质地偏向粉壤土。此外，高山草甸土受高海拔低温条件限制，风化作用以缓慢的物理风化为主，化学风化相对较弱，土壤发育程度较低，表现出明显的薄层性和粗骨性，土壤质地相对较粗^［29］。植被覆盖度也是影响土壤颗粒组成和质地粗细的关键因素^［6］，本研究利用ArcGIS软件提取了采样点的植被覆盖度数据，结果显示NDVI均值为0.62，这表明高寒草甸植被覆盖度较高。较高的植被盖度不仅能减少外力对土壤的侵蚀^［30］，还能够通过根系固定土壤颗粒，进而改善土壤质地。综上所述，高寒草甸土壤颗粒组成（以粉砂和砂粒为主）及质地特征（质地相对单一，主要为粉壤土和砂质壤土）主要受风积黄土及砂岩、页岩风化物等成土母质的控制，而气候条件与植被覆盖度等环境因素通过调控风化过程和侵蚀强度，一定程度上进一步影响了土壤粒径组成及质地的变化。

土壤砂粒含量和容重随土层深度增加而增大，而土壤养分和含水量随土层深度增加而减少（表1），这与已有的研究结果基本一致^［31-32］，这可能与根系生物量随土层深度增加而减少有关^［33-34］。根系对于植物的生长至关重要，根系通过穿插、缠绕以及与土壤的黏结作用影响土壤养分含量和持水能力，能够有效改善土壤的结构^［2，35］。本研究虽然没有直接测算高寒草甸地下生物量，但多数研究表明草地根系在剖面分布上具有表聚性并呈“倒金字塔”形结构^［36-38］，戴黎聪等^［36］在研究青藏高原矮嵩草草甸地下和地上生物量分配格局时发现，矮嵩草草甸根系基本分布于0~40 cm，其地下根系数量在剖面分布表现出“倒金字塔”形结构，0~10 cm占80%，10~20、20~30 cm和30~40 cm分别占11%、5%和3%。安尼瓦尔·买买提等^［38］对新疆天山中段巴音布鲁克高山草甸地下生物量进行了测定，结果表明根系集中分布在0~40 cm土层，而0~20 cm根系占其总量的80%。

本研究结果显示，砂粒域分形维数（均值2.84）明显大于粉粒域分形维数（均值2.33，图3），表明砂粒在几何形态和分布特征上更复杂，这与白一茹等^［39］的研究结果一致，这可能与不同粒径范围土壤颗粒大小、形态复杂性有关。与粉粒相比，砂粒颗粒较大，形态不规则且表面更粗糙，导致其分形维数更高。本研究黏粒域的分维数为负值，这与王德等^［40］的研究结果一致，这可能与激光粒度仪测量过程中存在的系统性偏差有关，即测得的黏粒含量通常低于实际值，而粉粒含量则高于实际值^［40］，这也表明利用单重分形模型细致地研究高寒草甸土壤粒径分布时仍存在一定的局限性^［39］。广义维数谱D（q）随步长q的增大而递减（图4B），这与众多研究结果一致^［2，13］。D₀<1，表明土壤PSD在0.02~2 000 μm有体积分数为零的区域，本研究土壤PSD均匀性降低的原因主要是小粒径的缺失。D₁为0.851~0.853，变化较小，这可能与黏粒含量变化范围较小有关（5.16%~5.67%），有研究表明当黏粒含量变化较小时，D₁的变化范围也会相应减小^［14］。目前，有关D_silt、D_sand与土壤粒径关系的研究结果较为一致，即D_silt、D_sand与黏粒、粉粒含量正相关，与砂粒含量负相关^［39-40］。然而，对于多重分形维数与土壤粒径的研究结果还存在一定差异，本研究发现土壤黏粒、粉粒与D₀，D₁，D₁/D₀，D₂呈负相关关系，这与郭士维等^［41］的研究结果一致，但与Li等^［42］、南富森等^［12］研究结果有所不同，这可能与不同研究区域土壤质地及土壤缺失粒径不同有关^［2，41］。

海拔与气温、降水量、NDVI、D_sand显著负相关，而与砂粒、D₀呈显著正相关，这是因为低海拔良好的水热条件使得植被盖度增大^［43］，较大的植被盖度有利于缓解外力对地表的侵蚀，而高海拔地区气温低、降水少、土壤风化发育程度较低，土壤以粗颗粒为主，且高海拔地区的低温制约了植被的生长，土壤细颗粒更易被侵蚀流失，D₀随土壤粗颗粒含量的增加而增大，而D_sand随土壤粒径分布复杂性降低而减小。坡度与NDVI、D_sand显著正相关，而与砂粒、D₁显著负相关，这可能是因为不同坡度条件下植被盖度及土壤侵蚀差异明显^{［19，44］}，相关研究表明，当坡度小于25°时，植被盖度随坡度的增加而增大，有利于减少土壤细颗粒的流失^［19］；而当坡度大于25°时，适宜植被生长的条件在下降，土壤趋于粗粒化。本研究多数采样点的坡度小于25°，在该坡度范围内，植被盖度随坡度的增加而增大，土壤细颗粒含量随之增加。细颗粒的增加导致土壤粒径分布均匀性降低，D₁随之而减小，与此同时，土壤粒径分布复杂性增强，导致D_sand增大。坡向与NDVI、全氮显著正相关，而与砂粒含量显著负相关，这可能与不同坡向水热条件差异密切相关，采样点主要分布在半阴坡，半阴坡由于接收的太阳辐射较少，土壤温度较低，全氮的分解速率减缓，有利于植被的生长^［45］，因而保留了更细的土壤颗粒^［46］。本研究对黑河源区样点尺度高寒草甸土壤PSD、分形特征及其与环境因子的关系进行了研究，研究结果有助于了解生态修复背景下黑河源区高寒草甸土壤结构现状，但土壤PSD、分形特征及环境因子存在明显的空间异质性^［47］，未来研究应将研究尺度从样点尺度扩展到整个源区尺度，从而更全面地揭示高寒草甸土壤粒径和分形特征的空间异质性及环境因子驱动作用。

4 结论

高寒草甸土壤粒径分布遵循3个尺度域。土壤质地以粉壤土和砂质壤土为主，质地较粗糙。土壤PSD表现出明显的非均匀性，且主要由大概率子集主导。与D_silt、D₀、D₁、D₂相比，D_sand与土壤各粒级含量的相关性更为显著，在本研究中可作为反映土壤粒径变化的潜在指标，但其适用性仍需进一步验证。地形因子通过对水热资源的调控，影响着植被的生长和土壤质地的粗糙程度，在对黑河源区高寒草甸的科学管理中，应重视地形、气候、植被和土壤之间的复杂相互作用。

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