草地坡面径流侵蚀动力特征模拟

doi:10.7522/j.issn.1000-694X.2020.00063

草地坡面径流侵蚀动力特征模拟

王钰^,¹, 朱冰冰^,¹, 冯起²

1.陕西师范大学地理科学与旅游学院，陕西西安 710119

2.中国科学院西北生态环境资源研究院，甘肃兰州 730000

Hydrodynamic characteristics of overland flow under grass cover

Wang Yu^,¹, Zhu Bingbing^,¹, Feng Qi²

1.School of Geography and Tourism，Shaanxi Normal University，Xi’an 710119，China

2.Northwest Institute of Eco-Environment and Resources，Chinese Academy of Sciences，Lanzhou 730000，China

通讯作者: 朱冰冰（E-mail: zhubingbing@snnu.edu.cn）

收稿日期: 2020-01-06 修回日期: 2020-07-07 网络出版日期: 2020-12-09

基金资助:

陕西省自然科学基础研究计划项目. 2015JQ4099
国家自然科学基金项目. 41601285

Received: 2020-01-06 Revised: 2020-07-07 Online: 2020-12-09

作者简介 About authors

王钰(1983—)，女，陕西咸阳人，博士研究生，主要研究方向为土壤侵蚀与水土保持E-mail:wangyu@snnu.edu.cn , E-mail：wangyu@snnu.edu.cn

摘要

坡面是土壤发生侵蚀的基本单元，坡面流是泥沙运动的载体，其水动力学特征直接影响坡面侵蚀的强度和时空分布。利用坡面放水冲刷试验，研究了不同植被覆盖下坡面流水力学参数和侵蚀产沙特征，结合灰色关联分析，确定影响坡面侵蚀产沙的关键水力学参数。结果表明：冲刷流量和植被覆盖对坡面流水力学参数和侵蚀产沙过程有显著影响，冲刷流量越大，径流流速越大，阻力系数、糙率系数和弗汝德数越小，径流剪切力和径流动能越大，侵蚀产沙量越大；随着植被覆盖度的增大，坡面径流平均流速、弗汝德数和单位水流功率呈指数减小，径流剪切力、平均阻力系数和糙率系数呈指数增大，径流动能呈直线减小。每增加1%的植被，径流流速平均降低1%~3%，不同覆盖下侵蚀减沙效益达到15%~89%。灰色关联分析结果表明，由于径流紊动性较小，在3.2 L·min^-1冲刷流量下的各参数与侵蚀产沙量的相关系数均小于5.2 L·min^-1，在不同冲刷流量下，弗汝德数和单位水流功率与侵蚀产沙量相关关系最为密切，其次是水流动能。侵蚀产沙量随着单位水流功率的增加呈现显著指数减小，可以预测不同覆盖下的侵蚀产沙量。

关键词： 坡面流 ; 水力学参数 ; 植被覆盖 ; 灰色关联分析 ; 单位水流功率

Abstract

Overland flow is the main carrier for sediment. Understanding hydraulic characteristics of overland flow is of great importance to clarify soil erosion and sediment yield mechanism. The study used a bed to perform indoor scouring test under the condition of different flow rate（3.2 L·min^-1， 5.2 L·min^-1） with different coverages （0， 30%， 50%， 70% and 90%） for grass surface. The parameters of hydraulic characteristics were measured and the correlations between those parameters with sediment yield amount were analyzed by gray relational analysis. The results showed that the discharge and grass coverage both exert great impacts on erosion process. （1） A larger scouring discharge will cause a faster velocity， smaller resistance and roughness coefficient and bigger shear stress and flow kinetic energy and thus larger sediment yield amount. （2）With the increase of grass coverage， the mean flow velocity， Fr and unit stream power decreased exponentially， and shear stress， resistance coefficient and roughness coefficient increased exponentially. However， the runoff kinetic energy showed a linear decrease with the increase of grass coverage. For 1% increase in grass coverage， runoff velocity decreases by an average 1%~3% and the sediment reduction benefit reaches from 15% to 89% at different coverage. （3） The gray correlation analysis found that the correlation coefficients between the above parameters and sediment yield amounts are smaller under the discharge of 3.2 L·min^-1 because of the smaller turbulence. Fr number， unite stream power are the most correlated two parameters with sediment yield， and then is the runoff kinetic energy. Sediment yield amounts decreased exponentially with the increase of unit stream power， which indicated that unit stream power can be a good hydraulic parameter for predicting sediment yield. The stream power is a suitable factor to express the influence of underlying surface on flow dynamic characteristic and erosion process.

Keywords： overland flow ; hydrodynamic characteristics ; grass coverage ; gray correlation analysis ; unit stream power

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本文引用格式

王钰, 朱冰冰, 冯起. 草地坡面径流侵蚀动力特征模拟. 中国沙漠[J], 2020, 40(6): 162-168 doi:10.7522/j.issn.1000-694X.2020.00063

Wang Yu, Zhu Bingbing, Feng Qi. Hydrodynamic characteristics of overland flow under grass cover. Journal of Desert Research[J], 2020, 40(6): 162-168 doi:10.7522/j.issn.1000-694X.2020.00063

0 引言

土壤侵蚀是全球性的主要环境问题^［1］，是中国首要环境问题^［2］。黄土高原是中国也是世界上水土流失最严重的地区^［3-4］，水力是造成该区水土流失的主要外营力。黄土高原水蚀面积占总侵蚀面积的70%以上^［5］。坡面是土壤侵蚀发生的基本单元^［6］，坡面流是坡面侵蚀的根本动力，也是泥沙运动的载体，其水动力学特性直接决定坡面侵蚀的强度和时空分布，系统揭示坡面流水动力学特征是研究坡面土壤侵蚀动力过程的基础^［7］。研究表明，坡面薄层水流水力学特性影响因素繁多，降雨强度、地表植被覆盖以及微地形等都会对水流运动产生显著影响^［7-9］。

草地植被在黄土高原生态环境建设中有着不可替代的作用，草被及其覆盖特征显著影响了坡面流的流型、流态、流速及阻力系数等水力参数，进而影响了坡面侵蚀过程。不少学者利用模拟降雨或放水冲刷试验研究了植被作用下坡面流表层流速、弗汝德数等水力参数的变化及水流流态特征，采用水流剪切力、单位水流功率、水流功率或阻力系数^［10］等参数来模拟植被覆盖下水流输沙过程及其输沙能力。然而由于坡面流水力学特性的复杂性，何种水动力参数能够更准确地描述植被覆盖与土壤侵蚀过程的相互作用关系，进一步揭示植被覆盖下的坡面侵蚀动力学机理，仍然是探究坡面产沙及侵蚀演变过程的本质。本研究利用坡面放水冲刷试验，应用灰关联分析定量研究了不同草被覆盖下坡面水动力因子的变化特征及其与土壤侵蚀量之间的关联程度，探讨坡面植被水蚀动力最佳调控指标。

1 试验与方法

1.1　试验设计

采用放水冲刷的方式，对不同草被覆盖度的坡面进行冲刷试验。根据黄土丘陵沟壑区典型小流域地貌特征，建立钢制土槽模型，坡度为20º，坡面宽50 cm、长5 m，最上部1 m作为放水过渡区，下部4 m作为试验坡面（图1）。先在钢槽底部填20 cm厚的天然沙，然后把野外采集的黄土过10 mm筛后分层填入土槽，控制土壤容重为1.40 g·cm^-3。将试验用草（野牛草）带土20 cm移植到坡面，从土槽顶部依次铺设长1.2、2、2.8、3.6 m的草被，分别代表30%、50%、70%、90%的覆盖度（图2）。边铺边夯实，铺设完成后每天洒水，促使有草段面与裸土段面更好结合。试验土壤颗粒组成为1~0.25 mm占1.05%，0.25~0.05 mm占35.45%，0.05~0.01 mm占43.4%，0.01~0.005 mm占3.2%，0.005~0.001 mm占6.4%，<0.001 mm占10.5%。

图1

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图1 坡面放水冲刷试验示意图

Fig.1 Sketch map of scouring erosion experimental

图2

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图2 植被覆盖布局

Fig.2 Layout of varying vegetation coverage instruments on slope

根据黄土高原地区暴雨发生频率，设计冲刷流量为3.2 L·min^-1和5.2 L·min^-1，冲刷历时20 min。每场冲刷试验至少重复1次。冲刷产流后1 min收集1次浑水全样，采用置换法求含沙量，并根据含沙量、径流量计算侵蚀量。坡面流速采用染色剂法（KMnO₄），沿坡面径流流线方向根据草被覆盖所占面积大小布设数个断面，分断面观测。每个断面连续测量3次平均，得到平均流速。水流宽度为薄钢尺在每个断面等间距测量的4个水流宽度的平均值；通过各个断面流速、流宽和两次取样间隔产流量的测定，根据草被覆盖面积比和各个断面所占坡面长度的不同，计算得出各个断面的平均径流深。用测定的平均流深、平均流速等计算水流剪切力、水流功率、弗汝德数和阻力系数等水力学参数。

1.2　灰色关联分析

灰色关联^［11］是指事物之间的不确定关联，根据因素之间发展态势的相似或相异程度衡量因素间的关联程度。基本思路是根据各比较数列集构成的曲线族与参考数列构成的曲线之间的几何相似程度，来确定比较数列集与参考数列构成曲线的几何形状相似程度，形状越相似，关联度越大^［12］。

灰色关联分析的计算步骤为^［13-14］：

（1）设参考数列为Y₀（k），比较数列为Y_i（k），i=1，2，3，…，m，序列长度为N。

（2）数列无量纲化处理。各数列中每一个数均除以各自对应数列中的第一个数，得到相应的新的数列，完成对原始数据的初值化处理：

x_{i} (k) = \frac{Y_{i} (k)}{Y_{0} (1)}

x_{0} (k) = \frac{Y_{0} (k)}{Y_{0} (1)}

（1）

（3）计算关联系数，计算公式为：

ξ_{i} (k) = \frac{\underset{i \in m}{m i n} \underset{k \in n}{m i n} |x_{0} (k) - x_{i} (k)| + ρ \underset{i \in m}{m a x} \underset{k \in n}{m a x} |x_{0} (k) - x_{i} (k)|}{|x_{0} (k) - x_{i} (k)| + ρ \underset{i \in m}{m a x} \underset{k \in n}{m a x} |x_{0} (k) - x_{i} (k)|}

（2）

式中：ξ_i（k）是第k各时刻比较曲线x_i对参考曲线x₀的相对差值；ρ为分辨系数，一般取值0~1，这里取ρ=0.5。

（4）计算关联度：

γ_{i} = \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} ξ_{i} (k)

（3）

2 结果与分析

2.1　草被对径流水动力学参数的调控

2.1.1　坡面径流水动力学特征

图3显示，坡面流流速随覆盖度的增加显著减小（P<0.01），在不同流量下流速与覆盖度呈指数递减规律，二者相关关系分别为y=42.566e^-0.017^x（3.2 L·min^-1），y=42.233e^-0.015^x（5.2 L·min^-1）。试验表明，有植被覆盖的坡面径流流速平均比裸坡径流流速减少30%~80%，说明植被覆盖能够显著降低坡面流流速^{［7，15-16］}。坡面流流动过程中，需要克服坡面植被所产生的阻力，盖度越大，坡面流克服阻力消耗的能量越大，流速越低。每增加1%的植被，径流流速平均降低1%~3%。当覆盖度≥70%时，每增加1%的盖度，坡面流流速平均降低3.22%，说明植被覆盖度越大，对坡面流流速的减缓作用越显著。分析坡面流流速与冲刷流量的关系发现，在试验条件下，冲刷流量越大，坡面流流速越大，但流量对坡面流流速影响不显著（P>0.05）。流量为3.2 L·min^-1时，30%、50%、70%和90%覆盖度下坡面径流流速分别是裸坡的69%、69.3%、49.6%和17.6%，5.2 L·min^-1时，30%、50%、70%和90%覆盖度下坡面径流流速分别是裸坡的69.4%、83.6%、50.1%和21.8%，3.2 L·min^-1流量下的流速降幅要大于5.2 L·min^-1流量下的流速降幅，说明坡面草被覆盖对坡面流的延缓作用随着流量的增加被削弱。

图3

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图3 不同植被覆盖度坡面平均流速变化

Fig.3 The variation of mean velocity with different coverages

随着植被覆盖度的增加，坡面流平均阻力系数和曼宁糙率系数均呈指数增加（图4）。植被增加了水流阻力，减缓流态^［17］，减少切应力，进而降低流速^［18］，而且随着草地植被覆盖度增加，植被阻水面积增加，水流绕过植被向下流动的流程也增加，水流与边界接触面积增大，水流阻力增大。本研究中，有植被覆盖的坡面阻力系数和曼宁糙率系数分别是裸坡的2.8~57倍和1.0~9.5倍，平均阻力系数范围为0.95~54.16，比Huggins等^［19］、Wu等^［20］f值均小于0.5的试验结果稍大，也大于Zhao等^［15］用PVC短管模拟地表植被覆盖得到的阻力系数，这可能与本试验中植被的分布格局有很大关系。张冠华等^［21］发现带状格局的植被布设增阻作用显著高于长条状、棋盘状和随机格局，这是因为在植株紧密布设形成的微地形作为新的粗糙元分离涡流，二次消耗了径流冲刷能量^［22］。本试验中草地为集中连片式铺设，且最大植被盖度为90%。盖度越高，流态越趋近于缓流，弗汝德数越小，流速越慢，耗散的水流能量大，径流阻力系数越大。

图4

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图4 不同植被覆盖度坡面流阻力及其相关参数变化

Fig.4 The variation of hydraulic resistance with different coverage

2.1.2　坡面侵蚀动力特征

有研究表明，坡面径流平均剪切力与坡面土壤剥蚀率正相关^［23］，与植被覆盖度负相关，并把径流剪切力作为土壤侵蚀预测的参数^［18］。本研究显示，水流剪切力随着植被覆盖度的增加先增大再减小，水流剪切力在70%覆盖度时达到最大（图5）。其原因主要在于，在坡度不变的情况下，径流剪切力是水力半径或径流深的函数，由于草被对径流的拦截和分散作用，流速降低，有草坡段流宽增大，无草坡段流宽减小，径流深增大，水流剪切力逐渐增大。而且覆盖度越大，拦截作用越强，径流深越大，水流剪切力越大。单位水流功率和径流动能均随覆盖度的增加呈指数减小趋势，这是因为随着覆盖度的增加，植被对径流的阻滞作用逐渐增强，径流流速降低，动能减小，单位水流功率减小；径流剪切力、单位水流功率和径流动能都随着流量的增大而增加，因为放水流量越大，单宽流量越大，径流深越大，水流流速越大，径流动能和水流功率越大。

图5

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图5 不同植被覆盖坡面侵蚀动力相关参数变化

Fig.5 The variation of hydrodynamic characteristics with different coverages

2.2　坡面侵蚀产流量和产沙量

坡面侵蚀产沙量随着植被覆盖度的增大直线减小，流量越大，减小幅度越大（图6）。相比于裸坡，不同流量下减沙效益15%~70%和32%~89%。坡面累积产沙量主要受植被覆盖度、雨强、坡度和坡长的影响^［24］，本研究中，坡度和坡长为一固定值，侵蚀产沙量主要受植被覆盖度和冲刷流量的影响。植被覆盖减少了地表裸露面积，使得产生泥沙的源减少；同时，植被覆盖增大了坡面阻力，减缓了径流流速，削弱了径流动能和单位水流功率，削减了坡面侵蚀动力，而且植被的拦截作用使得产生的泥沙迁移到出口断面的泥沙量减小。因此，随着植被覆盖度的增加，坡面侵蚀产沙量逐渐减小。

图6

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图6 不同植被覆盖度坡面侵蚀产沙量变化

Fig.6 The variation of sediment yield with different coverages

2.3　坡面侵蚀产沙量与其影响因子灰色关联分析

选产沙量为参考数列X₀（k），径流雷诺数X₁（k）、弗汝徳数X₂（k）、糙率系数X₃（k）、坡面径流剪切力X₄（k）、水流动能X₅（k）、单位水流功率X₆（k）等6个系列作为比较数列。对各系列数值进行初值化处理后，求得各影响因子与产沙量之间的灰色关联系数（表1）。结果显示，各影响因子对坡面侵蚀产沙都有较大影响，而且在不同的冲刷流量下，影响结果不同。在不同冲刷流量下，弗汝德数和单位水流功率与侵蚀产沙量相关关系最为密切，其次是水流动能。在3.2 L·min^-1冲刷流量下的各参数与侵蚀产沙量的相关系数均小于5.2 L·min^-1。这是因为较小冲刷流量下，径流在不同覆盖度下雷诺数较小，紊动性较弱，径流流速等各参数变化较小所导致。

表1 产沙量与各影响因子的关联度

Table 1 The correlation coefficients between sediment yield and impact factors

流量/（L·min^-1）	γ_雷诺数	γ_弗汝徳数	γ_糙率系数	γ_{径流剪切力}	γ_水流动能	γ_{单位水流功率}
3.2	0.89	0.96	0.61	0.75	0.94	0.98
5.2	0.76	0.94	0.46	0.62	0.91	0.89

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在各个水力学参数中，弗汝德数在不同流量下与侵蚀产沙量最为相关，这是因为弗汝德数综合反映了径流流速和水深的对比关系，在流量相同的情况下，弗汝德数越大，径流流速越大，径流挟沙力越强。因此，在不同的冲刷流量下，弗汝德数均与侵蚀产沙表现出较强的相关关系；对于坡面径流侵蚀动力参数，单位水流功率是径流流速与能坡综合作用的结果，在坡度不变的情况下，单位水流功率与径流流速成正比。因此，单位水流功率与坡面产沙量的关系通过植被覆盖对径流流速和流量的调控而表现。水流动能与径流量和径流流速密切相关，在水流运动过程中，径流量由于沿程入渗损失不断减小，而径流流速不断增大，最终表现出径流动能随着植被覆盖度的增加而减小，但径流动能与产沙量的相关性弱于单位水流功率。径流雷诺数表征了径流的惯性力与黏性力之比，是层流和紊流的判定依据。雷诺数与径流流速和径流深有着密切关系，水流流速、水深越大，水流紊动性越强。径流剪切力与水力半径密切相关，本研究中，仅以水深代替水力半径而忽略了水力半径的变化；糙率系数反映了地表覆盖、砾石等较大的粗糙源产生的阻力状况，即坡阻力，而忽略了颗粒阻力以及在侵蚀过程中地表微形态变化造成的水流表面起伏等的形态阻力^［25］，不能完全反映对侵蚀产沙过程的影响。

单位水流功率反映了坡面下垫面的差异对水蚀过程的影响，与坡面侵蚀产沙量有密切关系，可以用于计算坡面径流产沙量^［26］。如前文所述，本研究中单位水流功率随着植被覆盖度的增加呈指数减小趋势，随流量的增加而增加；产沙量随着植被覆盖度的增加而迅速减小，因此，产沙量与单位水流功率呈现显著指数相关关系（图7）。

图7

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图7 坡面侵蚀产沙量随单位水流功率的变化趋势

Fig.7 The variation of sediment yield with unit stream power

3 结论

坡面流水动力学参数受到植被覆盖和径流冲刷流量的影响。随着植被覆盖的增加，坡面阻力系数和糙率系数逐渐增大，径流流速逐渐降低，水流紊动性降低，弗汝德数逐渐增加。坡面流水力学参数也受径流冲刷流量的影响，随着流量增大，径流流速增大，径流紊动性增强。

灰色关联分析表明，坡面流水动力学参数和侵蚀动力参数均与植被覆盖下的坡面侵蚀产沙量有密切关系，可反映植被对径流的阻滞作用以及对土壤的分离作用；在不同冲刷流量下，弗汝德数和单位水流功率与侵蚀产沙量相关关系最为密切，其次是水流动能；而且在3.2 L·min^-1冲刷流量下的各参数与侵蚀产沙量的相关系数均小于5.2 L·min^-1。单位水流功率与坡面侵蚀产沙量呈现指数相关。

由于坡面流水力学特征的复杂性和试验过程的不确定性，以及测量技术的限制，坡面流与水动力学参数间的交互影响和响应有待深入研究。

参考文献

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文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

李占斌，朱冰冰，李鹏.

土壤侵蚀与水土保持研究进展

［J］.土壤学报，2008，45（5）：35-42.