植被在水源涵养、水土保持、荒漠化防治、大气成分调节等方面发挥着重要作用，能在很大程度上反映某一地区的生态环境状况^［1］，被称为生态环境变化的综合指示器^［2-3］。而归一化植被指数（Normalized difference vegetation index，NDVI）能够很好地反映区域内植被生长状态和植被覆盖的变化程度，是公认的植被活力的最佳指示因子^［4-6］，特别是长时间序列的植被指数能够较好地反映植被的空间格局与变化，常在生态、环境和农业等领域用于衡量区域植被动态对气候变化的响应^［7-9］。在整个陆地生态系统中，植被不仅是联结水、空气、土壤和其他环境因子的自然纽带，也是最易受气候变化影响的组分^［6］。在全球气候变化背景下，植被变化及其对气候变化的响应是气候变化研究的主要内容。谢绮丽等^［10］发现近20年来三江源植被覆盖呈现显著上升趋势，气温和降水对三江源植被覆盖都呈正面影响，且降水是主要驱动因子；Eckert等^［11］通过分析蒙古国气温及降水与NDVI的相关性，发现仅降水量与NDVI有较为一致的变化趋势；高翔等^［12］基于MODIS数据运用Peaeson相关分析法发现祁连山自然保护区植被生长发育对气温变化的敏感性大于对降水量的变化，气温变化是保护区植被变化的主控气象因子。以气温和降水为代表的气候因子对植被生长状况的影响最为直接和重要^［13-14］。

目前，已有学者通过对不同区域的不同时间序列和不同精度的NDVI数据开展了大量研究^［15-17］。甄慧等^［18］基于NASA EOS/MODIS数据，运用Sen+Mann-Kendall趋势分析法、地理探测器模型等方法，分析新疆开都－孔雀河流域植被覆盖度的演变趋势，探讨植被覆盖度与驱动因子之间的空间关联。庞鑫等^［19］以亚洲为研究区，选用1982—2015年GIMMS NDVI数据，结合降雨量、气温、潜在蒸发量等，基于最大值合成法、Mann-Kendall检验法和相关性分析法探讨研究区植被覆盖和气候要素的时空变化规律。郭磊等^［20］将GIMMS NDVI3g数据集和气象数据相结合，采用均值法、克里金插值和相关性分析等方法，分析了河南省近30年来的植被指数与主要气象因子（温度、降雨量）的相关性。赵传武等^［21］将GIS技术和线性回归法等统计学方法相结合，对典型资源型城市鄂尔多斯市近20年范围内植被覆盖时空变化进行研究，结果显示全市NDVI呈波段性增长趋势，社会经济发展对植被覆盖的积极作用大于消极作用。苗旭等^［22］基于偏相关分析及残差分析法分析了2000—2020年鄂尔多斯市植被变化特征，结果表明气候变化对NDVI的变化主要体现在降水因素上，城市建设对植被生长有限制作用，但生态工程的实施则有利于植被生长。已有研究大多都是基于传统的工作站和服务器进行多尺度海量遥感数据的处理，在进行大量并发请求时，由于服务器资源有限，处理速度可能无法满足高并发的需求，可能会出现性能瓶颈。谷歌地球引擎（Google Earth Engine，GEE）遥感云计算平台拥有丰富的地理空间数据集和强大的云计算能力，不仅可以较好地改善遥感数据缺失、色差和时间不一致的问题，也可以免去繁杂的数据预处理工作^［23］，使研究者可以进行区域遥感数据集的快速处理，提高数据获取与处理的工作效率。

位于内蒙古自治区的杭锦旗涉及库布齐沙漠及鄂尔多斯荒漠草原，是内蒙古中西部地区荒漠与草原过渡带沙漠化严重、生态环境脆弱的地区。由于位置独特、气候干旱，该区域生态系统脆弱，植被变化较为敏感。目前利用GEE平台对库布齐沙漠荒漠草原过渡带区域长时序NDVI监测研究较少，且杭锦旗境内沙漠面积9 780 km²，高达杭锦旗面积的49.48%，若沙漠化面积日益增加意味着人类可适宜居住的面积日益减少，同时也会伴随着严重的民生问题的发生即贫困化问题不断加剧。为及时高效地掌握植被动态变化，有效监测环境变化和沙漠进程，本研究基于GEE平台MOD13Q1系列数据集产品的NDVI数据分析属于荒漠与草原过渡带的杭锦旗植被历年生长变化特点，通过转移矩阵了解当地各类植被覆盖度面积变化情况，并利用重心迁移模型计算杭锦旗不同时期各类植被覆盖度区域的重心坐标从而描绘重心迁移路径，直观反映该地区各类植被覆盖度的空间格局变迁过程，揭示杭锦旗生态环境是否稳定和脆弱，保护当地生态环境，保障干旱半干旱区生态脆弱区的经济可持续发展。同时由于不同地区气候要素对NDVI的响应程度不同，鉴于气候要素对NDVI的影响具有空间异质性，本文通过揭示NDVI对气象要素的相关性，全面分析杭锦旗植被动态规律，探寻杭锦旗在荒漠化防治过程中存在的问题，为该区域植被保护、水土保持、防沙治沙与生态环境建设提供科学依据。

杭锦旗位于内蒙古自治区鄂尔多斯市西北部，黄河“几字湾”南部，处于39°22′—40°52′N、106°55′—109°16′E。全旗土地面积约为1.98万km²（图1），地跨鄂尔多斯高原与河套平原，黄河自西向东流经全旗242 km，库布齐沙漠横贯东西，将全旗自然划分为北部沿河区和南部梁外区。全旗属于典型的中温带半干旱高原大陆性气候，地势南高北低、东高西低，太阳辐射强烈，年蒸发量大，为2 630 mm，多年平均日照时间为3 193 h，年平均气温6.8 ℃，多年平均降水量245 mm，且主要集中在7—9月，受地形影响，全旗气温及降水量均由东向西递减。

研究区2000—2020年NDVI遥感影像数据来自于GEE（code.earthengine.google.com）提供的年均MOD13Q1系列数据集产品，空间分辨率250 m×250 m，时间分辨率16 d。气温和降水数据来自于国家青藏高原科学数据中心（http：//data.tpdc.ac.cn）中国1 km分辨率逐月平均气温数据集（2000—2020年）和中国1 km分辨率逐月降水量数据集（2000—2020年），通过ArcGIS软件对其进行裁剪、投影转换以及重采样等处理，使得数据空间分辨率与NDVI数据集一致。

本研究利用趋势分析方法分析杭锦旗近20年NDVI的变化趋势，利用空间转移矩阵和物理重心模型从空间上分析NDVI的变化规律，同时结合相关性分析探究以温度和降水为显著因子的气候要素对各区域NDVI的影响。

趋势分析法通过对随时间变化的多年平均NDVI进行线性回归分析，从而表示出整个研究区域在一定时间序列下的植被变化趋势^［24］。

式中：趋势线斜率slope为NDVI随时间的变化趋势；n为研究年限跨度，本文为21；i=1，2，3，…，21；NDVI_i 为第i年的NDVI的平均值。当slope>0时，表明在该研究时段内NDVI呈增长趋势，且数值越大增加越明显；当slope=0时，表明在该研究时段内NDVI基本不变；当slope<0时，表明在该研究时段内NDVI呈退化趋势，且数值越大退化越明显。对线性趋势结果采用F检验法进行显著性检验。根据显著性检验结果将变化趋势分为4个等级：显著退化（slope<0，P<0.05），轻微退化（slope<0，P≥0.05），轻微改善（slope>0，P≥0.05），显著改善（slope>0，P<0.05）。

植被覆盖度指数（Fractional Vegetation Coverage，FVC）是重要的生态环境指标，不同的植被覆盖度可以反映研究区不同的生态环境状态^［25］。像元二分模型在遥感估计植被覆盖方面运用极其广泛。

式中：FVC为植被覆盖度；NDVI_max和NDVI_min为置信区间内NDVI的最小值和最大值。本研究采用0.5%置信度截取NDVI的上下阈值，选取累计频率99.5%的NDVI值作为NDVI_max，累计频率为0.5%的NDVI值作为NDVI_min。

基于NDVI与植被覆盖度之间存在极其显著的线性关系，将NDVI数值进行转换后用来表征FVC，结合杭锦旗当地多年平均NDVI的实际情况，运用ArcGIS软件并参考相关研究^［26-27］对计算结果进行分级：低植被覆盖度Ⅰ（0~0.2），较低植被覆盖度Ⅱ（0.2~0.4），中等植被覆盖度Ⅲ（0.4~0.6），较高植被覆盖度Ⅳ（0.6~0.8），高植被覆盖度Ⅴ（0.8~1）。

植被覆盖度空间转移矩阵能够描述各等级FVC之间面积转换情况，不仅可以反映研究期初和研究期末各等级FVC面积变化情况，同时还可以直观反映研究时段内其变化方向以及研究期末区域各等级FVC的来源与构成^［28］。

重心迁移模型属于时空演化模式的一种，可以反映某一要素在空间演变过程中的时空聚集和迁移特征^［29］。运用重心迁移模型可以从空间上直观了解各等级FVC变化规律及其演变轨迹。

式中：X_t 、Y_t 分别代表植被各等级FVC的重心坐标；N_i 为第i个栅格的平均FVC；x_i 、y_i 为第i个平面空间单元的坐标值；n为研究年限跨度。

相关系数可以反映两个变量间的相关关系，通过相关系数来反映各影响因子与NDVI的相关性^［30-31］。

式中：n为研究年限跨度；xi、yi为相关分析的两个变量；x¯、y¯为两个变量的n年平均值。R_xy >0代表正相关；R_xy <0代表负相关。R_xy 绝对值约接近1，则两个变量的相关性较高。

基于线性相关分析结果，对与NDVI相关性较强的气温和降水因子进行偏相关分析^［30-31］。

式中：R_xy，z 为将变量z固定后变量x与变量y之间的偏相关系数；x为NDVI值；y为气温；z为降水量；R_xy 、R_xz 、R_yz 分别为NDVI与气温、NDVI与降水以及气温与降水的线性相关系数。本研究采用t检验法进行偏相关系数的显著性检验：

式中：R表示偏相关系数；n表示样本数；m表示自变量个数。

整体上，2000—2020年，位于库布齐沙漠的杭锦旗NDVI虽处于较低水平，多年平均值为0.1307，但研究区在此期间的NDVI呈现波动上升趋势，平均年变化率为0.0021，通过显著性检验，R²为0.8012，RSS为0.00085，表明拟合预测效果较好（图2）。近20年杭锦旗NDVI变化可以分为两个阶段：①2000—2010年呈现缓慢增长，增速为0.0012/10a（P<0.05）；②2011—2020年呈现缓慢增长，增速约为前一时期的两倍，为0.0024/10a（P<0.05）。

近20年杭锦旗NDVI整体上呈现改善趋势，但各地区存在明显的空间差异（图3A）。2000—2020年NDVI呈现减少和增加的面积分别为500.69 km²和19 264.5 km²，占比分别为2.5%和97.5%。其中，显著增加区域面积为17 855.25 km²，占比90.34%，主要分布在吉日嘎郎图镇大部分地区、巴拉贡镇西部、呼和木独镇中部、伊和乌素苏木的南部、锡尼镇、独贵塔拉镇西部；轻微增加区域面积为1 409.25 km²，占比7.13%，集中在巴拉贡镇东部、伊和乌素苏木大部分地区、独贵塔拉镇中部和西南部；显著退化和轻微退化面积为201.94 km²和298.75 km²，占比1.02%和1.51%，主要分布在杭锦旗沿黄河流域地区，涉及巴拉贡镇、呼和木独镇、吉日嘎郎图镇、独贵塔拉镇（图3B）。

通过高分影像数据结合混淆矩阵进行FVC分类精度检验，结果表明总体精度为85.11%，Kappa系数为0.81，分类结果可靠。由图4可见，较高FVC主要分布在杭锦旗东南部地区及黄河部分沿岸地区，较低FVC主要分布在杭锦旗北部及西北部区域，这些地方大部分为库布齐沙漠及荒漠地区，植被较为稀疏。其中全域低、较低、中等、较高、高等植被覆盖度区域面积分别占比19.73%、 24.46%、 26.03%、 21.12%、8.68%。

杭锦旗2000、2005、2010、2015、2020年各等级植被覆盖分类结果通过混淆矩阵进行计算，得到研究区总体的分类精度分别为88.01%、85.84%、86.65%、90.15%、90.69%，Kappa系数分别为0.85、0.82、0.83、0.86、0.88，该分类结果可靠。从图5可以看出杭锦旗植被变化非常明显：全旗NDVI呈东南高西北低的空间分布格局，且空间分布不均；较低植被覆盖度面积明显减少，中等和较高植被覆盖度面积明显增加。

为进一步分析其植被覆盖变化，对2000年和2020年不同等级植被覆盖度进行状态转移矩阵运算。2000—2020年区域各等级植被覆盖度面积变化趋势各有不同（图6，表1）。在不同等级覆盖度面积变化中，中等和较高植被覆盖度面积增加趋势明显，其中中等植被覆盖度面积由2000年的7 058.25 km²增至2020年的10 074.5 km² ，增加了3 016.25 km² ，增长了42.73%；较高植被覆盖度面积由2000年2 011.25 km²增至2020年的5 030.44 km²，增加了3 019.19 km² ，增长了150.12%；较低植被覆盖度面积变化波动最大，由2000年的9 901.94 km²减至为2020年3 728.38 km² ，面积减少了6 173.56 km² ，降幅为62.35%；低植被覆盖度和高植被覆盖度面积变幅较小，两者面积均呈现微弱变化趋势，低植被覆盖度面积由2000年的361.19 km²减至2020年的229.75 km² ，面积减少了131.44 km² ，降幅为36.39%；高植被覆盖度面积由2000年433 km²增至为2020年702.56 km²，增加了269.56 km² ，增长了62.25%。

在地理空间分析中，区域属性重心具有重要意义，能够从空间上描述相应属性分布的时空演变特征^［32］。计算2000、2005、2010、2015、2020年杭锦旗不同植被覆盖类型的重心迁移路径。具体来看，各等级植被覆盖变化过程与方向较为复杂。2000—2020年平均植被覆盖度的重心发展方向经历了几个过程，即偏北、西南、西北和东南方向（图7F）。高植被覆盖度区域重心在2000—2010年向东南方向迁移，2010—2015年向西北迁移，2015—2020年向西迁移，其变化范围在杭锦旗中部和东部（图7A）；较高植被覆盖度区域重心主要在杭锦旗锡尼镇西北部小范围迁移（图7B）；中等植被覆盖度区域重心（图7C）和较低植被盖度区域重心（图7D）呈S形向西北迁移；低植被覆盖度区域重心在杭锦旗吉日嘎郎图镇中部小范围迁移（图7E）。

由图8可知，杭锦旗年降水量在2000—2020年呈现上升趋势，整体以26.9 mm/10a的速度增加；年均气温同样也呈增加趋势，增温速率约为2.04 ℃/10a，气候有暖湿化趋势。为探究杭锦旗区域年降水量和年均气温与NDVI的关系，本研究利用偏相关分析法拟合降水和气温对NDVI的作用影响，并进行0.05显著性检验。基于杭锦旗NDVI与年降水量的偏相关分析得出，两者的偏相关系数为-0.72~0.8（图9A），NDVI与年降水量呈显著正相关、不显著正相关的区域分别占研究区总面积的34.81%、61.51%；与年降水量呈显著负相关、不显著负相关的区域面积占比分别为0.17%、3.51%。从空间分布来看，NDVI与年降水量呈显著正相关的区域主要集中在巴拉贡镇、伊和乌素苏木、锡尼镇南部和独贵塔拉镇中部地区，NDVI与年降水量呈负相关的区域主要在靠近黄河沿岸地区（图9B）。杭锦旗NDVI与年均气温的结果表明，两者的偏相关系数-0.7~0.67（图10A），NDVI与年均气温呈显著正相关、不显著正相关的区域分别占研究区总面积1.22%、89.04%，与年均气温呈显著负相关、不显著负相关的区域分别占研究区总面积0.04%、9.7%。从空间分布来看，NDVI与年均气温呈显著正相关的区域主要分布在吉日嘎朗图镇的中部小块地区，NDVI与年均气温呈显著负相关的区域分布于巴拉贡镇北部、呼和木独镇东部、伊和乌素苏木北部以及杭锦旗沿黄河边缘区域（图10B）。

本研究基于杭锦旗NDVI数据进行的一元线性回归趋势分析显示，杭锦旗近20年来NDVI总体呈现上升趋势，与李雪银等^［27］研究结果基本一致。在2000—2020年杭锦旗NDVI变化具有阶段性，以2010年为分段点，第二阶段2011—2020年NDVI增长变化速率为第一阶段2000—2010年的2倍。基于2000—2020年像元尺度的分析表明，近20年间，植被改善面积占比97.4%，退化面积占比2.6%，改善面积显著大于退化面积。研究区植被变化存在区域性和阶段性差异，整体植被覆盖重心从东南到西北方向即往库布齐沙漠中心移动，各等级植被覆盖度面积均表现出不同程度的改善，主要表现为较低植被覆盖度区域向中、高植被覆盖度区域的转变，植被生态总体处于逐渐恢复改善过程。杭锦旗作为1998年被列为第一批国家生态环境建设的重点旗县，近20年来，在三北防护林工程的实施下以及退耕还林、草原生态补助奖励等生态保护政策的推动下^［33］，植被覆盖得到了一定改善，改善区域几乎覆盖整个区域；退化面积主要在黄河沿岸一带零星分布，这可能与近年来黄河沿岸区域城市扩张和土地利用变化有关^［34］。

气候变化和人类活动是影响植被变化的主要因子。杭锦旗近年来大力推进生态建设，这些政策对当地生态环境的影响也反映在NDVI变化上。人类活动在一定程度上会降低植被对气候因素变化的响应程度，但有研究表明，在通过改变其自身条件从而对植被产生影响的主要因子中，气候变化是更具有影响的主要驱动力^{［20，35-36］}。已有多位学者从不同时空尺度上做了大量关于植被对气候响应的研究，结果表明植被变化主要受降水和气温两个气候要素的限制，如李重阳等^［37］基于线性回归方法，通过统计分析与建立计量模型，研究青藏高原草地变化的主要驱动力，结果表明温度升高和降水增加对草地植被有正向的促进作用；赵明伟等^［38］通过遥感数据反演计算地表植被覆盖度的空间分布，分析影响植被盖度近十几年来动态变化的驱动因素，结果表明东北地区植被覆盖度受温度影响较大。本研究的NDVI与年气候要素相关系数的变化与以上研究均不同，这可能是由于研究时段和研究区均不同造成的。然仅在时间序列上讨论NDVI和气候要素的相互关系不能完全反映出植被变化的空间差异，在空间上对两者的相互作用进行分析更能直观反映出它们之间的相关性。本研究通过偏相关分析对库布齐沙漠荒漠草原过渡带典型地区杭锦旗植被生长变化和气候要素的相互关系进行探讨，结果表明杭锦旗大部分面积的年均NDVI与年降水量、年均气温均呈明显正相关关系，与年降水量的正相关系数高达0.8，与年均气温的正向关系系数高达0.67，NDVI与年均气温的偏相关系数小于NDVI与降水的偏相关系数，可能是由于气候变暖加剧，干旱发生频率增加从而制约植被生长。区域NDVI与降水呈正相关的区域面积高于NDVI与年均气温呈正相关区域面积，可见杭锦旗NDVI年际间0.0021的增长率主要归功于降水。该地区影响植被生长的主要因素为降水，这一结论与相关研究结果一致^［39-40］。此外，关于土地利用、坡度坡向、日照时长等自然因子方面的驱动因素还缺乏分析。

2000—2020年杭锦旗区域NDVI呈现缓慢增加，植被增加面积占比约97.5%；区域植被具有东南高西北低的空间分布格局。

2000—2020年杭锦旗区域内以中等植被覆盖为主，除较低植被覆盖面积大幅减少62.35%及低植被覆盖面积减少36.39%外，其余植被面积均增加，其中较高植被覆盖面积增加最大，增幅为150.12%。高和较高植被覆盖度区域存在由北向南扩张的趋势，中等和较低植被覆盖度区域存在由南向北扩张趋势。

在年尺度上，杭锦旗植被变化受降水的影响更为明显，NDVI与降水的相关系数达到0.8，区域降水增加是促进NDVI增加的主要驱动力。