随着全球气候变化和人类活动加剧，沙漠化问题日益严重，对生态环境和社会经济发展构成巨大威胁。沙漠化的逆转与草原生态系统的恢复不仅改善当地生态环境，还对社会经济发展至关重要^［1］。因此，深入研究和系统评估沙漠化逆转区的社会-生态系统恢复力，对于制定科学的沙漠化治理策略和推动可持续发展具有重要意义^［2］。科学且系统性地评估和预测社会-生态系统恢复力，已成为生态学、地理学和社会学等领域的研究热点。

恢复力作为衡量生态系统在外部扰动下特定状态的能力^［3］，自1973年引入生态学以来，其研究范畴已逐渐从单一的生态系统扩展至更为复杂的社会-生态系统（Social-Ecological System，SES）^［4］。社会-生态系统是由社会、经济和生态子系统交互作用形成的动态耦合系统^［5］，其恢复力对于维持系统稳定性和可持续发展至关重要。国内外学者在社会-生态系统恢复力的测度与评估方面开展了广泛研究，涉及个体、社区、区域等多个尺度，采用模型评估法^［6］、指标替代法^［7］和阈值法^［8］等定量化方法，分析了不同类型案例地如旅游地^［9］、贫困地区^［10］、半干旱地区、海岸带^［11］的恢复力，并引入影响因素分析和空间分析^［12］等方法。其中Cumming等^［13］提出了探索性的恢复力评价框架，基于场景分析法模拟和评估了在未来不同发展场景下社会-生态系统恢复力的潜在变化；侯彩霞等^［14］、Hou等^［15］采用系统动力学方法对草原社会-生态系统的恢复力及其风险进行了评价；Chaiteera等^［16］从生态、社会和农业系统角度构建了恢复力评价指标体系，为可持续农业和生计发展提供参考；叶文丽等^［17］评价了黄土高原社会-生态系统恢复力并分析其影响因素；还有研究从乡村类型^［18］和乡村振兴^［19］等视角对社会-生态系统恢复力进行了评估。尽管已有研究在构建社会-生态系统恢复力评价指标体系时多以社会、经济、生态等子系统为测度单元^{［17，20］}。基于脆弱性与应对能力层面展开，并利用集对分析和熵权TOPSIS模型等定量评估手段进行评估^［21-22］，但传统方法往往忽视系统内部压力、系统状态与外部响应之间的动态联系，难以全面刻画恢复力的复杂性和动态性。

压力-状态-响应（Pressure-State-Response，PSR）模型由联合国经济合作与发展组织（OECD）和联合国环境规划署（UNEP）于20世纪80—90年代共同完成，旨在建立以人类活动与自然系统相互关系为基础的指标体系^［23］，通过压力指标、状态指标和响应指标综合表征人类活动对资源环境造成的压力和人类做出的响应。这种动态关系能够揭示在不同压力情境下，社会-生态系统如何表现出恢复能力。社会-生态系统恢复力强调系统在遭受干扰后的应对能力。PSR模型明确了这些干扰如何影响系统状态，以及社会如何采取响应措施。因此，基于PSR模型对沙漠化逆转区社会-生态系统恢复力进行评估，有助于丰富恢复力评价指标体系，并推动恢复力评价方法的发展。沙漠化逆转区的社会-生态系统恢复力包括社会经济系统的恢复力和生态环境系统的恢复力，因此，本研究将从这两个系统的恢复力来探究沙漠化逆转区社会-生态系统的恢复力。为此，改进PSR模型为SES-PSR模型，更能深入和全面地分析系统内部各子系统的恢复力。

宁夏盐池县为典型的沙漠化逆转区，通过多年生态治理和恢复，社会-生态系统发生了显著变化^［24］。然而，沙漠化逆转区不仅生态环境脆弱，还面临人类活动与自然环境的敏感互动^［25］。强大的社会-生态系统恢复力意味着在应对气候变化和人类活动加剧等外部扰动时，能够保持生态系统的稳定，促进社会与生态环境的和谐共生^［26］。为了保护沙漠化治理成果，防止再次沙漠化，本文以典型沙漠化逆转区宁夏盐池县为研究对象，基于SES-PSR模型，构建了社会-生态系统恢复力的评价指标体系。通过综合指数法评估2011—2021年恢复力状况，利用障碍度模型识别出影响恢复力的主要障碍因子，并应用GM（1，1）与二次平滑指数组合预测模型预测2022—2031年的恢复力趋势。研究旨在为沙漠化逆转区社会-生态系统恢复力的提升与发展策略提供理论依据和决策支持。

盐池县（37°04′—38°10′N、106°30′—107°41′E）位于宁夏回族自治区东部（图1），处于陕甘宁蒙四省区七县（市、区、旗）交界地带，北邻毛乌素沙地，南靠黄土高原，具有显著的自然地理过渡特征。地形从南向北由黄土高原向鄂尔多斯沙地过渡，气候从半干旱区向干旱区变化，土地利用由农区向牧区过渡，植被从干草原向荒漠植被过渡。这种过渡性导致盐池县自然资源呈现多样性与脆弱性。年平均气温为8.1 ℃，年降水量仅250~350 mm，且从东南向西北递减，而年蒸发量高达年降水量的5倍。

盐池县常住人口为17.2万，其中农业人口14.6万，占比约84.44%。总面积为8 522.2 km²，耕地为8.9万hm²，可利用草原47.6万hm²。畜牧业发达，草地资源是农牧民生存与发展的重要基础。然而，气候恶化和人类活动加剧导致草原沙漠化严重，生态环境日益恶化，威胁到居民与牲畜的生存。为应对这一问题，国家自2002年起实施草原禁牧封育政策，并在2011年和2016年建立草原生态保护补助奖励机制，鼓励减少放牧、增加植被覆盖。2021年实施第三轮补助奖励政策，继续推进生态文明建设与生态保护修复工作。

基于SES-PSR模型，构建了沙漠化逆转区社会-生态系统恢复力的评价指标体系（表1）。具体而言，系统压力被解构为人类生活压力和人类生产压力两个因素层；系统状态分为资源环境和社会经济两个因素层；系统响应则包括生态政策和社会经济两个因素层。结合盐池县生态环境和社会经济实际情况，并参考前人研究^{［17，27］}，最终从生态环境、社会经济及政策条件等方面遴选出17项指标。

压力指标反映了人类活动对生态环境的直接或间接影响。为评估人类生活对系统的压力，选择了乡村人口数量、人口密度和人口自然增长率。考虑到盐池县以畜牧业为主，因此选用牧业产值增长率、羊只出栏数量和羊只出栏增长率来反映畜牧业活动带来的生态压力。状态指标则体现社会-生态系统在压力冲击下的表现。在人类活动的冲击下沙漠化逆转区草原数量和质量以及农户生活水平是衡量当地生态环境和社会经济系统的重要因素，因此选择草地面积、年降水量和耕地面积作为衡量当前生态环境状态的指标，选取农户年人均生活消费支出、人均GDP和居民人均可支配收入来衡量社会经济状态，以增强区域应对压力的能力。响应指标反映人在生态系统遭受破坏后所采取的补救措施。政府的禁牧补偿政策、植树造林等措施被视为重要响应。因此，评价生态政策响应的指标包括禁牧和牧草良种补贴金额与造林面积。在社会经济方面，选取非农业人口数量、城镇化率和第一产业比重下降率进行衡量，这些指标共同反映社会经济在社会-生态系统恢复力中的响应程度。

采用了盐池县2011—2021年的生态与社会经济等数据。乡村人口数量、人口密度、人口自然增长率、草地面积、年降水量、人均GDP、居民人均可支配收入、第一产业比重下降率和城镇化率的数据来源于《宁夏统计年鉴》，牧业产值增长率、羊只出栏数量、羊只出栏增长率、耕地面积、农户年人均生活消费支出、非农业人口数量和造林面积的数据来源于《盐池县经济要情手册》，禁牧和牧草良种补贴金额的数据来源于宁夏回族自治区人民政府网。

本文在数据处理之前对基于SES-PSR模型构建的评价指标体系进行了校准和验证，首先对指标进行了相关性分析，确保了所选指标能够准确反映目标变量，其次采用不同赋权方法来验证指标权重的合理性，最终选择客观的熵权法对指标进行了赋权（表1）。

所选指标有正向指标和逆向指标，各项指标量纲、单位均不相同，对其进行极差标准化处理。

正向指标标准化：

负向指标标准化：

式中：P为标准化值；X为原始值；X_max和X_min分别为原始指标的最大值和最小值。标准化处理后指标值的范围为0~1。

根据指标标准化和指标权重，构建社会-生态系统恢复力综合指数测算公式：

式中：E表示综合指数；W_j 为指标权重；P_j 为第j个评价指标标准化后的值；n为指标数。

障碍度模型用于识别系统发展的主要障碍因子，依据指标对目标的影响程度、指标偏离度和障碍度识别障碍因素，影响程度由各目标的权重表示，指标偏离度由指标与指标最优值之差计算^［28］。本文通过障碍度模型测算盐池县社会-生态系统恢复力各评价指标的阻碍程度，有助于识别限制其恢复力增长的主要障碍因素。

式中：Y_ij 为单项指标的偏离度；P_ij 为指标标准化值。

式中：Z_j 为障碍度； G_j 为第j项指标对目标的影响作用程度，由指标权重表示。

GM（1，1）模型所需建模数据量小且预测精度高。指数平滑法适合短期预测，能够在数据发生显著变化时自我调节，以减少突发因素的影响。GM（1，1）-二次指数平滑组合模型结合了二者的优点，克服了单一模型的缺陷，从而提高了预测准确性，适合社会-生态系统恢复力预测。

（1） GM（1，1）模型。首先，将无规律的原始数据x^（0）列进行一次累加，得到一个新数列x^（1），其变化趋势用微分方程描述：

式中：a、b均为最小二乘估计得到的参数。

求解微分方程得到灰色GM（1，1）预测值：

当式中k=1，2，…，11，即为拟合值，本文对应2011，2012，…，2021年的数据预测拟合值，大于11为预测值，即为2022—2031年对应数据预测值。利用后验差法验证GM（1，1）的预测精度。小误差频率P和后验差比值C是利用后验差法验证模型精度的两个重要指标， C值是将预测误差的平方和与实际值的平方和进行比较，小误差概率P是指预测值与实际值之间误差在允许范围内的频率。C值越小，P值越大，模型精度越高^［29］。后验差法精度检验见表2。

（2） 二次指数平滑预测模型。二次指数平滑模型可表述为：

式中：X_t+T 为第t+T期的预测值；b_t =［α/（1-α）］（St(1)-St(2)）；a_t =2St(1)-St(2)，α∈（0，1），为平滑系数；St(1)=αX_t +（1-α）St-1(1)，为一次指数平滑值；St(2)=αSt(1)+（1-α）St-1(2)，为二次指数平滑值；X_t 为第t期的预测值。利用均方根误差（RMSE）衡量二次平滑指数模型预测效果，该值越小表示拟合效果越佳，RMSE值应小于数据标准差的10%。

（3） GM（1，1）-二次指数平滑组合预测模型

式中：w_i 为GM（1，1）或二次平滑指数预测模型的权重，本研究采用方差倒数加权法计算得到；y_i 为GM（1，1）或二次平滑指数模型拟合预测结果；Y为GM（1，1）-二次指数平滑组合预测模型的拟合预测结果。

盐池县社会-生态系统恢复力总体呈上升趋势，恢复力综合指数由2011年的0.407上升至2021年的0.634（图2）。具体而言，2011—2014年恢复力综合指数波动下降，主要因系统压力和状态指数下降。然而，系统响应的逐年提高阻止了恢复力的显著下降。2014—2021年，恢复力水平快速上升，恢复力综合指数从0.320上升至0.634，这主要得益于响应增长带来的状态改善的积极作用。在响应增长方面，盐池县实施了草原生态保护补助、禁牧政策和退耕还林等生态修复措施，这些政策减轻了过度放牧压力，保持了草地面积，减少了土地退化的风险，增强了生态系统的稳定性。同时，社会经济水平提升也对恢复力产生了积极影响。随着农户人均可支配收入和人均GDP的增长，农户的生活质量提高，生态保护意识增强，从而提高了其对生态修复的参与度。这些政策使盐池县在面对生态压力时具备更强的恢复力和持续发展能力。

2011—2021年，盐池县社会-生态系统压力指数呈现先波动下降后波动上升的趋势，可分为两个阶段：2011—2016年的波动下降阶段和2016—2021年的波动上升阶段（图2）。压力指数从2011年的0.196下降到2016年的0.097，表明人类活动对生态环境的破坏明显增加。究其原因：尽管盐池县在2011年实施了第一轮草原生态保护补助奖励政策，但由于公众的生态保护意识较低，政策效果未能及时显现。此外，禁牧和牧草良种补贴不足以弥补禁牧政策对牧民的损失，导致违规放牧现象^［30］，进一步加剧了生态系统的压力，从而导致压力指数下降。进入2016—2021年，上升阶段的压力指数在波动中缓慢上升，从0.097增长至0.171，反映出人类生活和生产活动对生态环境造成的压力有所缓解。这一阶段压力缓解主要归功于人类生产活动的减少，尤其是对畜牧业的限制。2016年盐池县实行了第二轮草原生态保护补助奖励政策，政府加大了经济补助，鼓励牧民减少放牧密度，采用生态友好的生产方式，进而降低了对草地的过度利用，减轻了生态压力。

2011—2021年，盐池县社会-生态系统状态指数显著增长，从0.067提升至0.272（图2），反映了生态恢复和可持续发展的实质性进展。这一变化表明，盐池县在社会经济结构和生态系统功能方面实现了协同优化，增强了系统的稳定性和恢复力。具体来看，状态指数在2011—2013年小幅下降，主要由于资源环境状态不佳。年降水量从2011年的402.8 mm大幅减少至2013年的248.6 mm，严重影响了植物生长和土壤水分保持，导致生态环境恶化。然而，2013—2021年，状态指数快速增长，主要归功于社会经济状态的改善。人均GDP、居民人均可支配收入及农户年人均生活消费支出的稳步提升，反映了居民生活质量的提高。这些经济指标的增长与生态环境保护形成了良性互动，促进了社会-生态系统状态指数的提升。

2011—2021年，盐池县社会-生态系统响应指数波动增长，从0.143提升至0.190，增长幅度较小（图2）。在2011—2016年，响应指数略有上升，主要受城镇化率提升和造林面积增加这两个指标的推动。然而，2016—2019年，响应程度有所降低，主要因造林面积显著减少。造林是改善生态环境的关键措施，其面积的减少直接影响了生态保护的响应能力。2019—2021年，响应指数再次增长，得益于城镇化的推进及基础设施和公共服务的改善，这优化了资源配置，减少了对自然资源的依赖，推动了响应指数的上升。

本研究利用障碍度模型分析各指标对盐池县社会-生态系统恢复力的制约程度，揭示障碍因子的内在机理，不同年份的指标障碍度存在差异。因指标较多，本文仅列出障碍度排序前五位的因子（表3）。

2011—2015年，影响盐池县社会-生态系统恢复力的主要障碍因子包括耕地面积（X₉）、禁牧和牧草良种补贴金额（X₁₃）以及人均GDP（X₁₁）。其中，耕地面积（X₉）是障碍度最大的因子，其掣肘农业发展和生态平衡。尽管盐池县以畜牧业为主，草地资源丰富，但耕地面积的发展依然成为恢复力的瓶颈，导致畜牧业与农业发展不协调。禁牧和牧草良种补贴金额（X₁₃）为第二大障碍，虽然自2011年实施的草原生态保护补助奖励政策促进了禁牧的执行，减轻了草原生态压力，但禁牧和牧草良种补贴力度不足以弥补牧民的损失，因此限制了恢复力的提升。此外，人均GDP（X₁₁）在这一时期也是重要障碍因子，以2011年为例，盐池县人均GDP为25 267元，而县级水平人均GDP为85 869元，盐池县人均GDP远低于县级水平，反映出经济水平和生活水平较低，制约了恢复力的提升。

在2016—2021年，主要障碍因子转变为非农业人口数量（X₁₅）、人口自然增长率（X₃）和造林面积（X₁₄）。造林面积（X₁₄）自2017年起显著减少，成为恢复力的主要障碍。造林作为生态修复的关键措施，对提升恢复力至关重要。造林面积从2016年的8 307 hm²下降至2017年的5 481 hm²，这一大幅减少直接影响了社会-生态系统的恢复力。非农业人口数量（X₁₅）的增加意味着农村劳动力向城市转移，这可能导致农村地区的经济结构失衡。在盐池县，非农业人口数量的增加可能导致农业和生态保护活动的减少，从而加剧土地的过度开发和生态环境的退化。在人口自然增长率（X₃）减少的背景下，劳动力供给下降、家庭结构变化和人口老龄化问题逐渐显现。这导致生态保护和农业发展中的人力资源不足，影响社会-生态系统的可持续性。此外，耕地面积（X₉）在这一阶段不再是主要障碍，显示盐池县在农业发展和土地管理方面取得了显著进展。在2017年之后，人均GDP（X₁₁）跌出前五位，说明经济发展和人民生活水平逐步提高，促进了恢复力的提升。

使用盐池县2011—2021年恢复力评价结果实际值与预测值进行模型校准和验证，通过对数据进行平滑处理来降低数据的波动性，以及使用后验差法验证模型预测效果，保证模型结果的可靠性和稳定性。利用后验差法检验GM（1，1）模型的预测精度，模拟精度符合要求，利用均方根误差（RMSE）衡量二次平滑指数模型预测效果，该值越小表示拟合效果越佳，RMSE值均小于数据标准差的10%，表明预测效果合格（表4）。这表明GM（1，1）模型和二次平滑指数模型适用于社会-生态系统恢复力的预测。

研究结果显示，盐池县社会-生态系统恢复力在2022—2031年呈上升趋势（图3A），预计到2031年达到0.990，标志着社会-生态系统进入良性发展阶段，恢复力显著增强。社会-生态系统压力指数在此期间维持较低水平，从2022年的0.157下降至2031年的0.147，显示出小幅下降趋势（图3B）。这一变化可能与COVID-19疫情的影响有关，疫情对经济活动的冲击使经济和生活水平显著下降，同时生态政策实施面临挑战，导致响应程度偏低，进一步加重系统压力。在状态指数方面，2022—2031年将从0.311增长至0.575（图3C），反映出系统稳定性、资源状况和发展态势的持续优化。响应指数在同一时期呈缓慢增长趋势，区间为0.170~0.194（图3D），表明社会对生态系统问题的应对策略逐步加强，并取得了一定成效。然而，响应指数的缓慢增长提醒我们需继续努力，增强政策执行和监管力度，以确保禁牧封育以及草原生态保护补助奖励政策的顺利实施，从而提升响应措施的针对性和有效性，更好应对生态系统面临的挑战和问题。

2011—2021年，盐池县社会-生态系统恢复力综合指数呈现出增长趋势，压力指数整体比较稳定，有小幅度下降，状态指数呈现出快速增长趋势，响应指数呈现出波动中缓慢增长趋势。

2011—2015年影响盐池县社会-生态系统恢复力的障碍因子主要有耕地面积、禁牧和牧草良种补贴金额和人均GDP，障碍度最大的因子是耕地面积。2016—2021年盐池县社会生态系统恢复力的主要障碍因子为非农业人口数量、人口自然增长率和造林面积。

在未来10年，盐池县社会-生态系统恢复力综合指数预计将呈现持续增长趋势，压力指数小幅下降，状态指数呈现继续增长趋势，响应指数呈现缓慢增长趋势。社会-生态系统将实现更加和谐、稳定和可持续的发展，具有更强的恢复力。

从本研究得出的结论来看，盐池县的社会-生态系统在社会经济高速发展和全球环境恶劣的背景下，将不可避免地面临较大的生态压力。为确保未来社会-生态系统恢复力持续增长，结合本研究的恢复力评价结果和障碍因素分析，提出具有针对性的压力、状态、响应层面的建议。

（1） 有效控制和减缓社会-生态系统压力。应加强对人类生产活动的管理，特别是在农业和畜牧业领域，以限制对自然资源的过度开发。政府应增强对违规放牧行为的监管，杜绝“偷牧”现象，并建立科学有效的管理机制。此外，鼓励农民采用可持续的农业实践，以减轻对自然资源的压力，促进生态环境的长期健康发展。

（2） 坚持稳定和提升社会-生态系统状态水平。首先，优化生态资源的利用，提升环境质量与社会经济发展之间的协调性，保护和恢复自然生态系统，增强生物多样性，从而提高区域的生态承载能力。其次，增强社会保障水平，为居民提供有力保护，提升其抵御压力的能力。此外，雄厚的经济基础能够提升区域应对压力的能力，应加强县域经济发展，促进生态旅游和绿色产业的发展，推动经济结构转型，增加非畜牧业的家庭收入，切实提升居民生活质量，从而确保生态环境的可持续性，促进经济与社会的和谐发展，从而增强社会-生态系统的恢复力。

（3） 加强和拓宽社会-生态系统响应措施。应继续强化生态环境的保护与修复，提升生态政策的实施效果，以应对社会-生态系统所面临的各类压力。具体而言，可通过加大生态政策的执行力度、扩大造林绿化的规模、强化环境监测与预警体系来有效应对生态挑战。这些举措将为推动未来社会-生态系统的恢复力持续增强奠定坚实基础。

尽管本研究对盐池县社会-生态系统恢复力进行了评价，识别了恢复力主要障碍因子，并对盐池县未来10 a恢复力进行了预测和分析，但仍存在一些不足。首先，本文研究区域为盐池县，单一县域的数据可能会限制结论的普适性。其次，由于数据的可获得性，本文结合社会经济统计数据与自然生态数据进行指标选择，未全面考虑可能影响结果的因素。未来的研究应从不同生态政策角度入手，对比不同生态政策下沙漠化逆转区恢复力的差异，为区域政策制定和适应性管理提供更客观的理论支持。