祁连山作为中国西部重要的生态安全屏障与战略性的水源涵养区，生态系统完整性维系着河西走廊乃至北方广大地区的生态安全，更直接关联“一带一路”倡议下丝绸之路经济带可持续发展^［1］。草地作为祁连山生态系统主体，面积占比达57%，在维护生态屏障、开展畜牧业生产、维系牧民生活及推进“双碳”目标实现中具有不可替代的战略价值^［2］。然而，受全球气候变暖与长期超载放牧双重影响，该地区草地退化面积占比高达72.4%，牧草产量较20世纪50年代下降了30.4%^［3］，草畜矛盾日益尖锐，生态保护与畜牧业发展的协调面临严峻挑战。生态优先是祁连山作为国家重要生态安全屏障的必然要求，民生为本则是确保政策落地、群众受益的关键保障。二者有机统一，既符合国家生态文明建设战略，又切合祁连山地区实际，能够有效平衡生态保护、经济发展和民生改善的关系。因此，提高畜牧业生态效率成为祁连山生态与经济民生协同发展的关键环节。

生态效率作为衡量经济产出-资源消耗-环境影响协调度的核心指标，强调以最小的资源与环境代价获取最大经济价值^［4］，已成为评估畜牧业可持续性的关键工具。目前，学术界相关研究成果丰富。研究方法多采用数据包络分析及超效率EBM模型量化畜牧业生态效率^［5-7］；研究内容聚焦内蒙古^［8］、三江源^［9］、新疆^［10］等典型牧区，侧重效率时空分异^［11-12］、影响因素^［13-14］及生态承载力评价^［15］，为理解区域畜牧业生态效率提供了重要基础。近年来，随着空间分析方法引入，研究呈现从宏观到微观、静态评价到动态演化、单区域到跨区域联动的发展趋势^［16-17］。但既有研究仍存不足，内容上多侧重于效率的测度与影响因素识别，尚未系统整合空间集聚效应与收敛性分析，难以揭示效率演化的内在趋同机制与区域互动特征，且研究尺度多以市域为主，对祁连山这类横跨甘肃、青海两省、生态功能重要且系统脆弱的县域单元的长时间序列动态探讨不足。

鉴于此，文章基于自然地理单元的完整性与行政区划数据的可获性原则，选取祁连山19个县域为研究对象，采用超效率SBM模型测度2004—2023年草地畜牧业生态效率，借助Matlab软件揭示其生态效率的分布演化特征、延展性及极化趋势，旨在为祁连山生态保护与经济协同发展的推进提供理论层面支撑及科学层面依据。

祁连山地处中国三大高原的交接区，总面积约31.6万km²（图1），属典型大陆性气候，年降水量300~700 mm，且表现出由东向西逐步递减的趋势。祁连山草原资源丰富，主要包括温性荒漠、温性草原、高寒草原、高寒草甸及高寒荒漠5类植被类型^［18］。

研究区域横跨甘肃、青海两省8个市州19个县区，既包含祁连山国家公园的核心区，也涉及生态保护与牧民生计冲突最突出的外围县，直接反映生态优先政策下的空间博弈^［19］。区域内藏族、蒙古族等少数民族以畜牧业为主要生计，牧区社会-生态系统脆弱性突出。近年来，受气候暖干化与社会经济发展双重影响，草地退化问题不断恶化，导致人口、资源与环境三者间的冲突日益凸显^［20］。

参考已有研究^［21-23］，结合指标可获取性，构建草地畜牧业生态效率投入-产出框架指标体系（表1）。投入指标维度的选取兼顾理论正统性与集约化发展特征，劳动力、土地与固定资产作为生产函数的基本要素，奠定了分析框架的理论基础，技术投入能够推动生产流程的精细化与效率化，契合集约化发展的核心要求，自然投入反映了草地的植被覆盖度与初级生产力，是草地自然再生产能力的量化指标；产出指标维度的设定立足经济与生态效益的协同，将产出划分为期望与非期望两类：期望产出包括以2004年为基期并按不变价调整的畜牧业总产值及肉类产量，二者既覆盖了经济产出与物质产出维度，又紧密呼应国家粮食安全战略与农业高质量发展政策导向，而非期望产出以碳排放量表示畜牧业对环境的负面压力，呼应“双碳”目标下畜牧业减排的实践导向。

样本数据来源于2004—2023年祁连山19个县域的面板数据。空间数据方面，可利用草地面积基于中国科学院资源环境科学与数据中心公开的30 m分辨率土地利用遥感监测数据集（CNLUCC），通过ArcGIS10.8遥感影像解译提取；NDVI数据来源于2004—2023年的MODIS数据集，通过对每个县的栅格值进行求平均数处理得到年NDVI均值。社会经济数据包括畜牧业总产值、农林牧渔总产值、肉类产量、农林牧渔从业人数、机械总动力以及畜牧业碳排放量核算所需的牲畜存/出栏量等活动数据均来自2004—2023年《甘肃统计年鉴》《青海统计年鉴》《中国县域统计年鉴》及各县政府网站所公布的统计年鉴和统计公报；畜牧业碳排放量参考顾沈怡等^［24］的计算公式，依据《省级温室气体清单编制指南》中的排放因子法，结合县级活动数据与标准排放因子核算得出，结果以二氧化碳当量表示。复合计算指标采用比例分摊法确定权重，产值占比为无量纲权重，指标单位与原始总投入单位保持一致^［25］。为保障后续模型估测的有效性，数据预处理阶段采用极差归一化法将所有变量标准化至［0，1］以消除量纲差异，同时运用StataMP 18软件对个别缺失数据进行时间序列线性插值填补，确保了面板数据的完整性与连续性。

采用Tone提出的超效率SBM模型^［26］，解决传统DEA模型和SBM模型决策单元排序及变量投入产出松弛性问题，测度祁连山畜牧业生态效率。

式中：ρ*为决策单元效率值；i、r和q分别对应投入、期望产出与非期望产出3类指标；m、s1和s2分别为投入项、期望产出项与非期望产出项数量；g和b为松弛变量；xi¯、yrg̿和yqb¯分别表示投入、期望产出与非期望产出对应的松弛向量；xik、yrkg、yqkb分别代表第k个决策单元的投入产出值。

利用高斯核密度刻画畜牧业生态效率时序分布特征^［27］：

式中：n为样本量；h为宽带或x半径；k（·）为核函数；h>0；x-xi为估计点到样本点xi的距离。

研究表明，草地畜牧业生态效率可能受到空间关系的作用^［28］。为揭示该效率的空间关联性，采用全局空间自相关模型对其集聚特征进行分析。

式中：σ2为样本方差；xi和xj为空间单元i和j的观测值；n为县级单元总数；x¯为畜牧业生态效率平均值；wij为空间权重矩阵，若单元i和j相邻则取值为1，否则为0；I取值范围为［-1，1］，大于0为正空间自相关，小于0为负空间自相关，等于0为无空间自相关。

为探究各地区畜牧业生态效率差异及随时间演变的动态特征，文章引入σ收敛^［29］和β收敛模型^［30］，分别对各地区生态效率的“存量”和“增量”差异进行实证检验。其中，σ收敛通常以变异系数为主要方法。

式中：S为标准差；Yi为地区i的生态效率；Y¯i为地区i生态效率平均值；N为地区数量；CV为变异系数。

β收敛主要包含绝对β收敛和条件β收敛。其中，绝对β收敛是在不纳入其他影响因素的背景下，草地畜牧业生态效率所表现的收敛特征；条件β收敛则是在充分考虑一系列相关因素的基础上，草地畜牧业生态效率表现出明显的收敛趋势：

绝对β收敛模型：

条件β收敛模型：

式中：i和t分别代表县域和年份；lnYi,t+1Yi,t为t到t+1时期效率年均增长率；Xit为控制变量；β为收敛系数，显著为负则存在收敛；μi和ηi分别为个体和时间固定效应；φi,t为随机扰动项。

基于超效率SBM模型，选取2004年政策干预基线、2011年草原生态补奖政策全面推行、2017年祁连山国家公园体制试点启动、2023年政策成效评估终点4个关键政策节点，测算祁连山畜牧业生态效率并绘制空间分布图。各县域生态效率空间差异显著且整体波动上升（图2）。

2004年11个县为中高效率，7个低效率县如德令哈市、肃北县等主要集中在高寒干旱、荒漠化严重区域，自然禀赋构成硬约束。

2011年效率水平与2004年基本持平，低效率县仍为7个，其中乌兰县凭借生态补偿与草畜平衡政策的落地实现从低效率到中等效率的转变，而阿克塞县则因长期以牧民放牧为主，羊群数量持续增加引发草原沙化与生态退化，进而拉低了畜牧业的生态效率^［31］。

2017年畜牧业生态效率明显提升，低效率县降至4个，具体而言，肃北、阿克塞县受生态脆弱的自然条件制约，草地生产力存在难以突破的上限，湟源、门源虽自然条件相对较好，却长期面临基础设施落后、产业链薄弱的发展瓶颈，与此同时，高等效率县回升至11个，互助县和都兰县凭借生态畜牧业奖补政策，生态循环畜牧业建设推进，以及草场流转与企业+基地+合作社+牧户规模化模式的推广，成为生态效率较高的县域^［32］。

2023年畜牧业生态效率持续提升，中高等效率县达17个，仅湟源、门源县仍处于低效率水平，主要因两地畜牧业长期以来以家庭散养、粗放经营为主，规模化与标准化养殖推进缓慢，导致生态效率长期在较低区间徘徊。值得注意的是，山丹县和肃北县的畜牧业生态效率显著增加，前者依托光伏＋养殖生态产业提效^［33］，后者以数字管控+组织化模式赋能^［34］，两者均通过“生态底”转化为“生产顶”实现了生态改善与效率、收益的同步提升。

为了进一步揭示畜牧业生态效率分布演化、延展性和极化趋势，该文借助Matlab软件绘制祁连山畜牧业生态效率三维动态Kernal核密度图（图3）。研究区草地畜牧业生态效率的分布重心不断向右移动，说明各县域的畜牧业生态效率水平呈现不断上升趋势。2004—2016年草地畜牧业生态效率分布表现出右拖尾趋势，这说明区域内存在少数县的畜牧业生态效率显著高于平均水平。2017—2023年草地畜牧业生态效率的分布只存在一个单峰，而且并不陡峭，说明这段时期畜牧业生态效率尚未出现明显的极化趋势。2017年开始，核密度曲线宽度先扩大后缩小，说明草地畜牧业生态效率绝对差异先增大后减小，聚集程度不断增加，即祁连山县域内部差异性逐渐缩小。

根据空间计量经济学的原理和空间权重矩阵方法^［35］，利用GeoDa软件对2004—2023年祁连山畜牧业生态效率数据进行空间自相关分析（表2）。畜牧业生态效率的全局自相关Moran's I指数均处于正值水平，且通过1%的显著性检验，表明具备空间自相关特征，即具有相似效率特征的县呈现空间上的集聚或依赖性。同时，全局Moran's I指数围绕0.364的均值波动，祁连山畜牧业生态效率呈现出波动性的集聚现象，其中2011、2014、2016、2017、2021、2023年畜牧业生态效率空间集聚性较强，效率值均大于0.4。

局部空间自相关分析显示（图4），畜牧业生态效率以HH集聚和LL集聚为主，研究期内空间分布特征变化显著。2004、2011、2017、2023年空间正相关的县域数量呈先增加后减少变动趋势，HL和LH集聚县域数量总体下降。此外，2023年仍有4个县处于无显著集聚特征，表明区域集聚性仍有进一步提升空间。HH集聚空间格局变动显著，已呈现从东南部向中西部逐步转移的初步态势，这与草畜平衡、生态补奖等政策实施及中西部防沙治沙等生态治理成效密切相关，而2023年肃南县的HH集聚状态转为不显著核心原因是2022年当地全面启动草原畜牧业转型升级项目，通过棚圈标准化改造、异地借牧等举措打破传统集中放牧模式，养殖活动从空间上的高度集中转向分散化发展，削弱了地理邻近性形成的集聚基础。LL集聚核心区集中于德令哈市、肃北县、阿克塞县，这一空间特征源于三地自然禀赋条件的制约：德令哈市地处内陆干旱荒漠带，土壤盐碱化严重导致优质牧草生长条件匮乏，后两者位于青藏高原北缘，高寒山地与戈壁地貌为主，气候干旱，草地生产力低且生态系统脆弱，根本限制畜牧业可持续发展。HL集聚和LH集聚空间分布较为分散，主要在东部的天祝县、湟源县、门源县等区域。其中海晏县凭借“九个一”配套工程和产业基地布局形成高生态效率示范带，但周边县域受基础设施和产业链配套不足影响形成高-低梯度差。天祝县虽属祁连山生态屏障区，但受限于草畜平衡政策约束，生态效率提升滞后于核心区。两类集聚县域数量逐渐减少，反映区域间尚未形成高值扩散的虹吸效应，畜牧业生态效率仍需进一步优化。

通过畜牧业生态效率的收敛性分析，能够更清晰地把握随时间推移地区间是否仍存在畜牧业生态效率差距，以及效率较低地区的增速是否快于效率较高地区，从而推动区域效率实现趋同。结合地理纬度特征与畜牧业生态效率时空演变规律，将其划分为西部（肃北县、阿克塞县、德令哈市、乌兰县、都兰县）、中部（肃南县、民乐县、祁连县、海晏县、刚察县、共和县、天峻县）、东部（天祝县、山丹县、湟中区、大通县、湟源县、互助县、门源县），采用σ收敛、β收敛分别对祁连山全域、西部、中部以及东部地区畜牧业生态效率收敛性进行实证检验。

针对不同地区畜牧业生态效率差异水平变化趋势，可通过σ收敛模型展开分析（图5），2004—2023年祁连山全域草地畜牧业生态效率变异系数整体波动下降，呈现显著σ收敛特征。分区域来看，西部与中部地区的变异系数均呈先升后降态势，收敛特征较突出；东部地区变异系数表现为先降后升且上升幅度较小，收敛趋势并不明显，核心源于内部“产业结构断层”与“生产要素外流”的双重约束。高效率县域如互助、山丹县已转向技术密集与组织化的现代牧业模式，而低效县域如湟源、门源县仍受困于传统分散经营，形成显著的“二元结构”，加之东部地区靠近经济中心，劳动力、资本等关键要素持续被非农产业“虹吸”，导致低效县域既缺乏内部升级动力，又丧失转型所需外部资源，最终陷入结构锁定-要素流失陷阱，严重延缓区域效率的趋同进程。数值对比表明，东、中部地区生态效率差异较小，西部地区则显著偏高。这一差异源于发展基础与生产环境的异质性，东、中部地区在经济发展、政策支持力度、市场条件及制度环境等方面较为接近，区域内差异较小，而西部地区地域跨度大，畜牧业生产环境异质性强，自然灾害多发导致生产经营不确定性较高，进而使得区域内变异系数显著高于东、中部地区。

表3呈现了祁连山全域及三大分区畜牧业生态效率的绝对β收敛检验结果。从全域来看，β系数在1%水平上显著为负，表明该区域畜牧业生态效率存在明显的绝对β收敛，即生态效率较低的县域正以较快的速度提升，逐步缩小与高效率地区的发展差距，整体呈现趋同态势。分区域来看，三大分区的β系数均为负值且通过至少5%水平的显著性检验，说明各区域内部同样存在显著的绝对β收敛。从收敛速度来看，祁连山全域及西、中、东三大分区的收敛速度依次为0.043、0.078、0.030和0.022，西部>祁连山全域>中部>东部。

由于绝对β收敛模型未纳入影响畜牧业生态效率的差异性条件，可能导致测算结果存在偏差，因此需进一步开展条件β收敛进行检验。表4呈现了祁连山全域及西、中、东三大分区畜牧业生态效率的条件β收敛结果。从全域层面看，条件β系数在1%水平上显著为负，表明在控制差异性影响因素后，祁连山全域畜牧业生态效率仍存在条件β收敛特征，不同县域的发展水平随时间推移逐步趋同。分区域检验结果显示，三大分区的条件β系数均在1%水平上显著为负，证实各区域内部同样存在稳定的条件β收敛趋势。从收敛速度来看，祁连山全域及西、中、东三大分区的条件收敛速度依次为0.053、0.097、0.048和0.028。其中西部地区收敛速度最快，东部地区最慢。值得注意的是，全域及各分区的条件收敛速度均高于绝对收敛，表明纳入差异性影响因素后，祁连山地区畜牧业生态效率的趋同进程得到进一步加速。

祁连山草地畜牧业生态效率呈现显著的时空动态演化特征。时间维度上，整体效率呈波动上升趋势，高等效率县域从11个增至17个，2017年后中西部县域效率快速崛起，成为效率提升的核心区域；核密度分析显示，效率分布重心持续右移，2017年后未出现明显极化趋势，县域内部相对差异先增后减，聚集程度逐步提高；空间维度上，效率分布差异显著，2004年东南部县域效率占据优势，2017年后形成“中西部崛起”的空间格局，山丹县、肃北县等通过特色模式实现效率大幅提升，而东部湟源、门源等县仍受困于传统分散经营，长期处于低效率区间。

祁连山草地畜牧业生态效率具有突出的空间相关性与集聚特征。全局Moran's I指数始终为正值且通过1%显著性检验，表明效率呈现稳定的空间集聚态势，2011、2017、2023年集聚性强。局部自相关分析显示，HH集聚区域从东南部向中西部转移，这与草畜平衡政策实施及中西部生态治理成效密切相关，LL集聚核心区集中于德令哈市、肃北县等自然禀赋较差县域，受土壤盐碱化、高寒干旱等条件制约，HL和LH集聚数量逐渐减少，但区域间高效扩散效应不足，2023年仍有4个县域无显著集聚特征，集聚潜力尚未完全释放。

祁连山草地畜牧业生态效率存在显著的收敛性规律。σ收敛分析表明，祁连山全域及西部、中部地区变异系数整体下降，呈现明显收敛特征，其中西部地区变异系数从2004年的0.995降至2023年的0.45，收敛趋势最为突出，东部地区变异系数先降后升，收敛趋势较弱，核心源于内部“产业结构断层”与“生产要素外流”的双重约束；β收敛分析显示，全域及三大区域均存在绝对β收敛与条件β收敛，且条件收敛速度快于绝对收敛速度，整体呈现西部>全域>中部>东部的格局，表明低效率地区正加速追赶，区域差距随时间逐步缩小。

祁连山拥有广阔的天然牧场、悠久的草原畜牧业发展史与得天独厚的自然资源禀赋，探究该区域畜牧业生态效率水平，对精准把握畜牧业发展规律、制定差异化效率提升策略具有重要现实意义。鉴于祁连山东西跨度大，区域间经济发展水平与草地质量差异显著，本研究提出以下针对性建议。

立足效率时空演化的区域差异，构建分区精准施策＋跨省协同联动提升机制。中西部高效县域需巩固“资源循环+规模化”“数字管控+组织化”发展模式，通过组建跨县域产业联盟，共享数字化管控平台与生态养殖技术标准，每年可定期开展联合培训；东部低效县域需聚焦传统散养模式转型，完善养殖区水、电、路基础设施配套，引入企业+合作社+牧户模式，由企业提供良种与技术指导，合作社统筹草场流转，同时与邻近高效县建立“一对一”结对帮扶，定向学习草场流转流程与生态循环养殖技术。此外，需建立甘肃、青海两省协同机制，健全跨省域管理机构与权责划分体系，破除行政壁垒，助力祁连山国家公园相关区域协同发展。

针对空间集聚的结构特征与扩散不足问题，实施集聚强化+短板补齐+辐射带动三维策略。HH集聚区域需强化示范带动，向周边县域开放数字化管控平台账号，共享草地生产力监测数据与养殖优化方案；LL集聚区域需聚焦自然禀赋约束，其中德令哈市重点推进盐碱地改良，推广施用有机肥+种植耐盐碱牧草组合技术，肃北县、阿克塞县聚焦高寒干旱问题，推广耐寒耐旱牧草人工种植技术，配套建设小型灌溉设施，同时引入便携式草地生产力传感器与气象监测站，降低自然风险对畜牧业生产的冲击；针对空间扩散效应不足的问题，需建立高效县域-低效县域结对帮扶机制，推动技术、资金、人才等要素跨区域流动，构建以高带低、全域协同的发展格局。

结合收敛性特征与区域失衡现状，推行分类提速+要素保障+考核激励协调发展举措。西部地区需依托自身较快收敛速度，加大科技投入力度，与科研院所合作研发抗灾草品种与低碳养殖技术，同时建立自然灾害应急储备机制，储备饲草料、应急棚圈材料等物资，降低灾害对畜牧业生态效率的冲击；中部地区需平衡生态保护与生产发展的关系，在草畜平衡政策框架下推广“异地借牧”“棚圈标准化改造”等模式，避免过度禁牧对生态效率的冲击；东部地区需破解结构锁定-要素流失困境，设立畜牧业转型专项基金，重点支持规模化养殖与产业链配套项目建设，同时与中西部高效县共建产业园区，吸引外流要素回流，发展畜产品初加工、冷链物流等配套产业，实现全域草地畜牧业生态效率的协同提升。