基于离散元法的沙粒冲击沙尘混合表面的动力学过程研究

doi:10.7522/j.issn.1000-694X.2026.00014

摘要/Abstract

摘要：

粒-床碰撞（击溅）过程是连接微观沙粒运动与宏观风沙运动的关键桥梁，现有的纯沙粒击溅函数能否直接应用于沙漠-黄土过渡带的沙尘混合物击溅过程有待进一步研究。本文采用离散元法构建了三维沙尘混合床面离散动力学模型，模拟再现了沙粒冲击混合床面的动力学过程，定量分析了含沙量（70%~100%）对击溅特征的影响规律，并探究了溅起沙粒及其占比的演变规律。结果显示：（1）溅起沙粒占比随含沙量的增长呈线性增长，存在含沙量为80%的临界值，超过该值时溅起沙粒占比大于50%；（2）相比纯沙粒，沙尘混合物的反弹角度明显增大，增大幅度可达56%，同时溅起角度亦有一定程度的增大，可达19%；（3）在已有纯沙粒击溅函数模型基础上，基于本模拟研究结果构建了考虑含沙量的改进击溅函数。

关键词: 沙尘混合物, 击溅过程, 离散元法, 含沙量, 改进击溅函数

Abstract:

The particle-bed collision （splash） process is regarded as a critical bridge connecting microscopic grain-scale dynamics to macroscopic aeolian sand transport. Whether existing pure-sand splash functions can be directly applied to sand-dust mixtures in desert-loess transition zones remains unclear. In this study， a three-dimensional discrete dynamic model of mixed sand-dust beds was developed using the Discrete Element Method （DEM）， and the dynamic process of particle impact on mixed beds was simulated. The effects of sand content （70%-100%） on splash characteristics were quantitatively analyzed， and the number of ejected particles and their proportional distribution were quantified. Key findings include：（1） The proportion of ejected particles was observed to increase linearly with sand content， with a critical threshold identified at 80%. Beyond this value， the proportion consistently exceeded 50%；（2） Compared to pure sand， the rebound angle of the sand-dust mixture was significantly increased by up to 56%， with the ejection angle also increasing by up to 19%；（3） An improved sand-content-dependent splash function was developed based on existing pure-sand models and the simulation results of this study.

Key words: sand-dust mixture, splash process, Discrete Element Method （DEM）, sand content, modified splash function

中图分类号:

P467

孙钰博, 张泓欣, 王正师, 贾淑明. 基于离散元法的沙粒冲击沙尘混合表面的动力学过程研究[J]. 中国沙漠, 2026, 46(5): 314-324.

Yubo Sun, Hongxin Zhang, Zhengshi Wang, Shuming Jia. Investigation of the dynamic process of sand particle impacting the sand-dust mixed bed based on the Discrete Element Method[J]. Journal of Desert Research, 2026, 46(5): 314-324.

图/表 12

图1 DEM模拟的计算域和初始位置（蓝色颗粒为沙颗粒，棕色颗粒为尘颗粒，红色颗粒为冲击粒子）

Fig.1 Computational domain and initial configuration in DEM simulations （blue particles： sand grains； brown particles： soil particles； red particle： impact particle）

图2 计算流程

Fig.2 Flow chart of the simulation

表1 DEM模拟粒-床碰撞的参数［28，45］

Table 1 Parameters of particle-bed collision applied in DEM simulation［28，45］

参数	描述	沙粒	尘粒
$η$ /%	含沙量	70/75/80/85/90/95
$d$ /μm	颗粒粒径	200	60
g/(m·s^-2)	重力加速度	9.8
ρ_p /(kg·m^-3)	颗粒密度	2650	2 000
ρ_f /(kg·m^-3)	空气密度	1.225
$k *$	法向与切向刚度比	3	2
$κ$	卡门常数	0.4
$μ$	摩擦系数	0.3	0.5
E/(N· m^-2)	杨氏模量	$1.0 × 106$	$1.0 × 104$

表1 DEM模拟粒-床碰撞的参数［28，45］

Table 1 Parameters of particle-bed collision applied in DEM simulation［28，45］

参数	描述	沙粒	尘粒
$η$ /%	含沙量	70/75/80/85/90/95
$d$ /μm	颗粒粒径	200	60
g/(m·s^-2)	重力加速度	9.8
ρ_p /(kg·m^-3)	颗粒密度	2650	2 000
ρ_f /(kg·m^-3)	空气密度	1.225
$k *$	法向与切向刚度比	3	2
$κ$	卡门常数	0.4
$μ$	摩擦系数	0.3	0.5
E/(N· m^-2)	杨氏模量	$1.0 × 106$	$1.0 × 104$

表2 模拟方案设计

Table 2 Design of simulation scheme

	沙粒占比	冲击速度/(m·s^-1)	冲击角度/（°）
纯沙	100%	1~8	11.5
沙土混合物	70%/75%/80%/85%/90%/95%	1~8	11.5

图3 冲击角度为11.5°时，粒-床碰撞物理量反弹角度θre、溅起角度θej、平均溅起颗粒数N¯ej随冲击速度的本文结果与已有实验［48］和模拟［23，25-26，31］结果的对比

Fig.3 Comparison of the present results with previous experimental［48］ and numerical［23，25-26，31］ results for rebound angle θre， ejection angle θej， mean number of ejected particles N¯ej as a function of impact velocity at an impact angle of 11.5°

图4 平均溅起颗粒数随N¯ej冲击速度vim的分布；含沙量η的分布

Fig.4 Distribution of the average number of ejected particles N¯ej with impact velocity vim and sand content η

图5 溅起沙粒占比Nej-sand/Nej随含沙量η的变化

Fig.5 Variation of the proportion of ejected sand particles Nej-sand/Nej with sand contentη

图6 反弹颗粒的平均反弹速度vre随冲击速度vim和随含沙量η的变化

Fig.6 Variation of the mean rebound velocity vre of rebounding particles with impact velocity vim and sand content η

图7 溅起颗粒的平均溅起速度vej随冲击速度vim和随含沙量η的变化

Fig.7 Variation of the mean ejection velocity of ejected particles vej with impact velocity vim and sand content η

图8 反弹颗粒的平均反弹角度θre随冲击速度vim和随含沙量η的变化

Fig.8 Variation of the mean rebound angle of rebounding particles θre with impact velocity vim and sand content η

图9 溅起颗粒的平均溅起角度θej随冲击速度vim和随含沙量η的变化

Fig.9 Variation of the mean ejection angle of ejected particles θej with impact velocity vim and sand content η

表3 基于含沙量η、冲击速度vim的改进击溅函数

Table 3 Modified splash function based on sand contentηand impact velocityvim

参数	描述	函数	表达式
$v r e$	反弹速度	线性函数	$v r e = 0.12 v i m + 0.14$
$v e j$	溅起速度	线性函数	$v e j = 0.03 v i m + 0.1$
$θ r e$	反弹角度	常数	70°
$θ e j$	溅起角度	常数	75°
$N ¯ e j$	溅起颗粒数	线性函数	$N ¯ e j = ξ v i m + 0.03$ ， $ξ = - 0.02 η + 2.3$
$N e j - s a n d / N e j$	溅起沙粒占比	线性函数	$N e j - s a n d / N e j = ξ 1 η + 6.9, ξ 1 = 0.1 v i m 3 - 2.2 v i m 2 + 10.3 v i m + 0.8$

表3 基于含沙量η、冲击速度vim的改进击溅函数

Table 3 Modified splash function based on sand contentηand impact velocityvim

参数	描述	函数	表达式
$v r e$	反弹速度	线性函数	$v r e = 0.12 v i m + 0.14$
$v e j$	溅起速度	线性函数	$v e j = 0.03 v i m + 0.1$
$θ r e$	反弹角度	常数	70°
$θ e j$	溅起角度	常数	75°
$N ¯ e j$	溅起颗粒数	线性函数	$N ¯ e j = ξ v i m + 0.03$ ， $ξ = - 0.02 η + 2.3$
$N e j - s a n d / N e j$	溅起沙粒占比	线性函数	$N e j - s a n d / N e j = ξ 1 η + 6.9, ξ 1 = 0.1 v i m 3 - 2.2 v i m 2 + 10.3 v i m + 0.8$

参考文献 48

[1]	邵明安，王云强，贾小旭.黄土高原生态建设与土壤干燥化［J］.土壤与生态环境，2015，30（Z1）：433-440
[2]	Zhao Y G， Ji J Y， Zhang W T，et al.Characteristics of spatial and temporal variability in the distribution of biological soil crusts on the Loess Plateau，China［J］.Chinese Journal of Applied Ecology，2024，35（3）：739-748.
[3]	Jia X X， Shao M A， Zhu Y J，et al.Soil moisture decline due to afforestation across the Loess Plateau，China［J］.Journal of Hydrology，2017，546：113-122.
[4]	李彩霞，任涛，李永恒.典型黄土高原沟壑区生态敏感性分析：以甘肃省庆阳市为例［J］.中国沙漠，2025，45（6）：1-10.
[5]	Chen L， Xue Y， Wang N，et al.Soil properties influence the distribution and diversity of plant communities in the desert-loess transition zone［J］.Catena，2025，254：108976.
[6]	Yang X， Shao M A， Li T C，et al.Distribution of soil nutrients under typical artificial vegetation in the desert-loess transition zone［J］.Catena，2021，200：105165.
[7]	赵宣，韩霁昌，王欢元，等.毛乌素沙漠-黄土高原过渡带土壤养分空间异质性［J］.生态学报，2016，36（22）：7446-7452.
[8]	Nottebaum V， Lehmkuhl F， Stauch G，et al.Regional grain size variations in aeolian sediments along the transition between Tibetan highlands and north-western Chinese deserts-the influence of geomorphological settings on aeolian transport pathways［J］.Earth Surface Processes and Landforms，2014，39（14）：1960-1978.
[9]	Yang X R， Peng J， Liu B，et al.Multi-scale analysis of grain size in the component structures of sediments accumulated along the desert-loess transition zone of the Tengger Desert and implications for sources and aeolian dust transportation［J］.Atmosphere，2024，15（2）：239.
[10]	Anderson R S， Haff P K.Simulation of eolian saltation［J］.Science，1988，241（4867）：820-823.
[11]	殷欣.非平坦床面粒—床击溅过程数值模拟研究［D］.兰州：兰州大学，2016.
[12]	Rice M A， Willetts B B， McEwan I K.Observations of collisions of saltating grains with a granular bed from high-speed cine-film［J］.Sedimentology，1996，43（1）：21-31.
[13]	Oger L， Ammi M， Valance A，et al.Study of the collision of one rapid sphere on 3D packings：experimental and numerical results［J］.Computers & Mathematics with Applications，2008，55（2）：132-148.
[14]	Ammi M， Oger L， Beladjine D，et al.Three-dimensional analysis of the collision process of a bead on a granular packing［J］.Physical Review E，2009，79（2）：021305.
[15]	Sun W H， Huang N.Influence of slope gradient on the behavior of saltating sand particles in a wind tunnel［J］.Catena，2017，148：145-152.
[16]	Chen Y X， Zhang J， Huang N，et al.An experimental study on splash functions of natural sand-bed collision［J］.Journal of Geophysical Research-Atmospheres，2019，124（13）：7226-7235.
[17]	Yin X， Huang N， Jiang C，et al.Splash function for the collision of sand-sized particles onto an inclined granular bed，based on discrete-element-simulations［J］.Powder Technology，2021，378：348-358.
[18]	Jiang C W， Zhang Z C， Wang X Y，et al.A wind tunnel experiment study on splash functions during sand saltation［J］.Journal of Geophysical Research-Earth Surface，2024，129（10）：007863.
[19]	蒋缠文，董治宝，罗万银，等.基于原位风沙流观测的广冲击角的溅射函数构建［J］.中国沙漠，2024，44（5）：254-260.
[20]	Zheng X J， Cheng N， Xie L.A three-dimensional analysis on lift-off velocities of sand grains in wind-blown sand flux［J］.Earth Surface Processes and Landforms，2008，33（12）：1824-1838.
[21]	Comola F， Gaume J， Kok J F，et al.Cohesion-induced enhancement of aeolian saltation［J］.Geophysical Research Letters，2019，46（10）：5566-5574.
[22]	Werner B T， Haff P K.The impact process in aeolian saltation：two-dimensional simulations［J］.Sedimentology，1988，35：189-196.
[23]	Anderson R S， Haff P K.Wind modification and bed response during saltation of sand in air［M］//Anderson R S，Haff P K.Aeolian Grain Transport.Vienna，Austria：Springer，1991：21-51.
[24]	Lämmel M， Dzikowski K， Kroy K，et al.Grain-scale modeling and splash parametrization for aeolian sand transport［J］.Physical Review E，2017，95（2）：022902.
[25]	Yin X， Huang N， Wang Z.A numerical investigation into sand grain/slope bed collision［J］.Powder Technology，2017，314：28-38.
[26]	陈有兴.风沙运动中粒-床碰撞和蠕移运动的实验与数值模拟研究［D］.兰州：兰州大学，2021.
[27]	Jia S M， Wang Z S.Simulation of aerodynamic entrainment with interparticle cohesions based on discrete element method［J］.Earth Surface Processes and Landforms，2021，46（7）：1410-1418.
[28]	Jia S M， Wang Z S.A new ejection model for aeolian splash［J］.Catena，2022，213（5）：106191.
[29]	Wang Z S， Li Z， Jia S M.Rheological sand bed generates non-rebounding particles［J］.Sedimentology，2024，72（1）：34-44.
[30]	Oger L， Ammi M， Valance A，et al.Discrete Element Method studies of the collision of one rapid sphere on 2D and 3D packings［J］.European Physical Journal E，2005，17（4）：467-476.
[31]	Zhou Y H， Li W Q， Zheng X J.Particle dynamics method simulations of stochastic collisions of sandy grain bed with mixed size in aeolian sand saltation［J］.Journal of Geophysical Research-Atmospheres，2006，111：D15108.
[32]	肖锋军，董治宝，郭烈锦，等.风沙流中跃移沙粒冲击速度和角度联合概率分布风洞实验［J］.中国沙漠，2020，40（3）：127-134.
[33]	张潮.戈壁风沙流粒-床碰撞和输沙特性研究［D］.兰州：兰州大学，2023.
[34]	Zhang C， Wang Y， Huang N，et al.Numerical insights into gobi wind‐blown sand：deriving a saltation flux scheme［J］.Journal of Geophysical Research：Atmospheres，2024，129（20）：041398.
[35]	胡伟，刘晓冰，张兴义.土壤结皮特性对风力侵蚀的影响［J］.土壤与作物，2023，12（1）：88-95.
[36]	Weber B， Belnap J， Budel B，et al.What is a biocrust？A refined，contemporary definition for a broadening research community［J］.Biological Reviews，2022，97（5）：1768-1785.
[37]	赵洋，连煜超，赵燕翘，等.生物土壤结皮在防沙治沙中的应用综述［J］.中国沙漠，2025，45（3）：31-38.
[38]	张冠华，胡甲均.生物结皮土壤-水文-侵蚀效应研究进展［J］.水土保持学报，2019，33（1）：1-8.
[39]	Campmans G H P， Wijnberg K M.Modelling the vertical grain size sorting process in aeolian sediment transport using the discrete element method［J］.Aeolian Research，2022，57：100817.
[40]	Willetts B B， Rice M A.Collisions in aeolian saltation［J］.Acta Mechanica，1986，63（1）：255-265.
[41]	Carneiro M V， Pähtz T， Herrmann H J.Jump at the onset of saltation［J］.Physical Review Letters，2011，107（9）：098001.
[42]	Shao Y P.Physics and Modelling of Wind Erosion［M］.Berlin，Germany：Springer，2008.
[43]	Shao T J， Zhao J B，Dong Z B Grain-size distribution of the aeolian sediment and its effect on the formation and growth of mega-dunes in the Badain Jaran Desert， China north-west ［J］.Zeitschrift für Geomorphologie，2015，59（3）：273-286.
[44]	杨岩岩，刘连友，曹恒武，等.沙漠-黄土南北样带土壤物理性质区域分异特征［J］.中国沙漠，2013，33（1）：146-152.
[45]	张杰，聂如松，李列列，等.基于柔性边界的非饱和土三轴试验及离散元分析［J］.应用基础与工程科学学报，2024，32（1）：208-222.
[46]	段绍臻.风沙流中近地表沙粒运动的实验以及理论预测［D］.兰州：兰州大学，2013.
[47]	Haff P K， Anderson R S.Grain scale simulations of loose sedimentary beds-the example of grain-bed impacts in aeolian saltation［J］.Sedimentology，1993，40（2）：175-198.
[48]	Rice M A， Willetts B B， McEwan I K.An experimental-study of multiple grain-size ejecta produced by collisions of saltating grains with a flat bed［J］.Sedimentology，1995，42（4）：695-706.