风成沉积物3种粒度参数计算方法比较

doi:10.7522/j.issn.1000-694X.2020.00028

摘要/Abstract

摘要：

沙物质粒度特征是反映物源、沉积环境等的关键指标。粒度解析方法的多样性制约了多源数据的系统整合和分析。采集3组风成沉积物样本（总计222个），分别用Folk-Word图解法、Friedman矩法、McManus矩法计算平均粒径（M_z）、分选系数（σ）、偏度（SK）、峰度（K_g）。结果表明：3组样品中使用图解法和矩法计算的M_z、σ均呈显著正相关，与沉积环境无关；SK和K_g基本不具相关性，与沉积环境和粒度频率曲线的形态关系密切。从统计学上看，K_g应当与σ的数值意义相反，即二者负相关，故Friedman矩法适用性强。在粒度分析过程中，应充分考虑不同计算方法的差异，建立不同的定性分级标准。

关键词: 风成沉积物, 粒度参数, 矩法, 相关性, 沉积环境

Abstract:

The grain-size characteristics of sediments are the key indicators that reflect the sediment sources and the sedimentary environment. The diversity of granular analysis methods restricts the systematic integration and analysis of multi-source data. Based on three groups of aeolian sediment samples (a total of 222), the grain-size parameters including Average Grain-Size (M_z), Sorting-Coefficient (σ), Skewness (SK), and Kurtosis(K_g) are calculated by Folk-Word Graphical-Method, McManus Moment and Friedman Moment Methods. The results show that the linear correlativity of M_z and σ,respectively obtained by the Graphical-Method and the Moment-Method, is prominent in the three groups of samples，which is not related to the sedimentary environment. SK and K_g obtained by the three calculation methods are basically not correlated and non-interchangeable, which is closely related to the differences of sedimentary environment and the morphology of frequency curve of grain-size. Statistically, the numerical significance of K_g should be contrary to that of σ, i.e. negative correlation. Therefore, the Friedman Moment-Method is more applicable. In the process of granularity analysis, we should fully consider the differences in different calculation methods and establish corresponding qualitative grading standards.

Key words: aeolian sediments, grain-size parameters, moment method, correlativity, sedimentary environment

中图分类号:

P931.3

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图/表 6

表1 图解法和矩法粒度参数计算方式

Table 1 The formulae of grain-size parameters for graphical-method and moment-method

粒度参数	Folk-Word图解法^[10]	McManus矩法^[11]	Friedman矩法^[13]
平均粒径	$M z = Φ 16 + Φ 50 + Φ 84 3$	$M z = ∑ i = 1 n X i f i 100$	$M z = ∑ i = 1 n X i f i 100$
分选系数	$σ = Φ 84 - Φ 16 4 + Φ 95 - Φ 5 6.6$	$σ = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 2 ? f i 100$	$σ = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 2 ? f i 100$
偏度	$S K = Φ 16 + Φ 84 - 2 Φ 50 2 Φ 84 - Φ 16 + Φ 5 + Φ 95 - 2 Φ 50 2 Φ 95 - Φ 5$	$S K = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 3 f i 100 3$	$S K = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 3 f i 100 σ 3$
峰度	$K g = Φ 95 - Φ 5 2.44 Φ 75 - Φ 25$	$K g = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 4 f i 100 4$	$K g = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 4 f i 100 σ 4$

表1 图解法和矩法粒度参数计算方式

Table 1 The formulae of grain-size parameters for graphical-method and moment-method

粒度参数	Folk-Word图解法^[10]	McManus矩法^[11]	Friedman矩法^[13]
平均粒径	$M z = Φ 16 + Φ 50 + Φ 84 3$	$M z = ∑ i = 1 n X i f i 100$	$M z = ∑ i = 1 n X i f i 100$
分选系数	$σ = Φ 84 - Φ 16 4 + Φ 95 - Φ 5 6.6$	$σ = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 2 ? f i 100$	$σ = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 2 ? f i 100$
偏度	$S K = Φ 16 + Φ 84 - 2 Φ 50 2 Φ 84 - Φ 16 + Φ 5 + Φ 95 - 2 Φ 50 2 Φ 95 - Φ 5$	$S K = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 3 f i 100 3$	$S K = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 3 f i 100 σ 3$
峰度	$K g = Φ 95 - Φ 5 2.44 Φ 75 - Φ 25$	$K g = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 4 f i 100 4$	$K g = ∑ i = 1 n X i - X ˉ 4 f i 100 σ 4$

表2 3组沉积样粒度参数统计值

Table 2 The statistical values of granular parameters for three groups of sediments

粒度参数	E55样品组				M98样品组				R69样品组
粒度参数	最小值	最大值	平均值	标准差	最小值	最大值	平均值	标准差	最小值	最大值	平均值	标准差
M_z1957	1.95	3.41	2.71	0.38	2.10	5.10	3.07	0.57	1.38	3.76	2.77	0.45
M_z1982(M_z1988)	2.07	3.66	2.91	0.43	2.11	4.95	3.22	0.53	0.62	3.82	3.02	0.40
σ₁₉₅₇	0.70	2.06	1.22	0.26	0.52	2.30	1.20	0.35	0.49	2.28	1.28	0.31
σ₁₉₈₂(σ₁₉₈₈)	1.18	1.98	1.46	0.18	0.99	2.12	1.37	0.21	0.98	2.11	0.52	0.21
SK₁₉₅₇	-0.47	0.16	-0.19	0.17	-0.50	0.10	-0.29	0.12	-0.66	-0.06	-0.41	0.10
SK₁₉₈₂	0.73	2.74	1.89	0.48	0.52	3.66	1.89	0.58	0.98	3.71	2.16	0.53
SK₁₉₈₈	1.42	2.17	1.78	0.14	0.92	2.19	1.65	0.16	1.51	2.29	1.93	0.16
K_g1957	0.92	2.87	1.89	0.65	1.00	2.66	1.65	0.35	1.02	3.28	2.29	0.51
K_g1982	3.65	12.01	7.62	1.99	2.02	18.65	7.57	3.08	2.60	19.18	7.55	3.00
K_g1988	2.20	2.78	2.39	0.13	1.73	2.80	2.21	0.16	2.05	2.81	2.45	0.18

图1 图解法和矩法计算的平均粒径（Mz）和分选系数（σ）回归分析（A、B：E55；C、D：M98；E、F：R69）

Fig.1 The regression models of Mz and σ for Graphical-Method(abscissa) and Moment-Method(ordinate)

表3 典型样品粒度参数（Mz、σ）统计值

Table 3 The statistical values of Mz and σ for typical samples

样品组	编号	M_z1957	M_z1988	σ₁₉₅₇	σ₁₉₈₈	M_z1988- M_z1957	σ₁₉₈₈- σ₁₉₅₇
E55	26	3.41	3.37	2.06	1.96	-0.05	-0.10
M98	MS1-8	4.40	4.37	1.80	1.64	-0.03	-0.16
	MS1-11	4.79	4.74	1.82	1.60	-0.05	-0.22
	MS1-12	5.00	4.89	1.95	1.66	-0.11	-0.29
	MS1-13	5.10	4.95	2.14	1.78	-0.16	-0.35
	MS87	4.20	4.16	2.05	1.85	-0.03	-0.20
	MS1-1	4.07	4.18	1.60	1.57	-0.04	-0.09
	MS1-3	4.08	4.12	1.76	1.67	0.11	-0.03
	MS1-7	3.97	4.08	1.64	1.61	0.10	-0.02
	MS1-10	3.97	4.09	1.68	1.63	0.12	-0.04
R69	R3-2	3.69	3.60	2.28	2.11	-0.09	-0.17
	R16-3	3.38	3.37	1.83	1.83	-0.01	-0.004
	R3-3	3.13	3.15	1.94	1.93	0.02	-0.01
	R45-2	3.32	3.37	2.02	1.98	0.05	-0.04

图2 典型样品粒度频率分布曲线

Fig.2 The frequency curves of grain-size for typical samples

图3 σ相对于Kg的散点图（A、B、C：E55；D、E、F：M98；G、H、I：R69）

Fig.3 The scatter diagram of σ and Kg

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